低对比度图像高精度轮廓三维重建算法研究
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摘要：为了解决低对比度成像条件下传统三维轮廓重建算法精度偏低的问题，提出一种基于邻域距离最小化准则、由粗到细的高精度轮廓三维重建算法。首先使用Canny算子对目标图像进行边缘检测，再利用目标形状、尺寸等先验信息剔除分割出的虚假目标边缘。随后，计算边缘点法线方向上的梯度加权值作为工件初始化轮廓，根据左右一致性原则筛选出粗匹配点对，在匹配点对邻域附近使用亚像素进行精细搜索，利用邻域距离最小化准则估算出当前最佳亚像素匹配点对，并将其用于激光刻形工件的尺寸测量，总体精度可达0.1mm。该方法有效降低了轮廓重建算法对边缘定位精度的依赖，同时提高了轮廓重建精度。
关键词：低对比度图像;轮廓三维重建;邻域距离最小化准则;尺寸测量;激光刻形
DOI：10.11907/rjdk.192081 开放科学（资源服务）标识码（OSID）：
中图分类号：TP317.4文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2020）006-0223-04
0 引言
图像边缘轮廓对于描述目标形状、位置、尺寸等信息具有至关重要的作用，现有高精度轮廓三维重建算法都严重依赖于轮廓定位精度。激光刻形图像存在目标轮廓对比度低、轮廓定位难度大、虚假轮廓多等特点，给轮廓重建带来了巨大困难。工件边缘轮廓定位精度是决定轮廓重建精度的主要因素，因此高精度边缘轮廓检测算法成为国内外学者的重点研究对象。当前轮廓检测算法大体上可分为4类，分别是基于像素、基于边缘、基于区域与基于深度学习网络的方法。由于激光刻形工件图像中普遍存在典型的直线、圆弧等特征，因而一般采用基于边缘检测的方法对工件图像进行检测，再通过对边缘进行筛选与连接得到适用的工件轮廓。如Jermyn&Ishikawam描述一种根据图像域边界空间定义的新能量形式，提出图像边缘轮廓提取的优化框架;Schoenemann等在该框架基础上，通过对边界区域施加曲率约束，第一次提出一种基于比率的图像区域提取方法;Wang等提出一种比率轮廓方法，用于提取显著的区域边界，尤其是将文献[3]中提出的方法专门用于提取对称边界，但对称边界相比轮廓而言是有限制的，应用领域较为狭窄;Zhu等使用被称为解开循环的分组标准，利用显著轮廓的固有拓扑1D结构，从其它2D图像杂波中提取轮廓，从而克服了这种限制。基于边缘的图像轮廓提取算法虽然取得了一定成就，但目前在效率与精度上仍然存在一定缺陷，无法得到完全通用的轮廓提取效果。因此，一些学者尝试在边缘检测基础上，使用其它辅助手段提高轮廓重建精度。如何袱、达飞鹏在极线校正的两幅匹配图像中，利用Prewitt边缘算子搜索并构建一条封闭的区域边缘，接着采用归一化互相关系数计算匹配代价，通过Winner-Take-All区域优化算法获取视差，并引入图像平滑技术进一步降低误匹配，该方法对高对比度轮廓的重建效果较好，但对于低对比度、重复纹理的图像轮廓则重建误差较大;Li通过使用Hough变换检测图像中的直线对进行匹配，该方法严重依赖Hough直线检测效果，虽然一定程度上降低了误匹配，但对于低对比度图像效果仍不理想;方建中等使用Zernike矩方法对预处理图像进行亚像素边缘检测，对获得的亚像素点进行聚类与拟合，计算拟合曲线的交点，一定程度上提高了重建精度。
对于低对比度图像，由于边缘检测算法的缺陷，容易出现漏检或检测出过多虚假边缘的情况，因此对其真实边缘的精确定位难度非常大。为此，本研究并不直接追求很高的边缘检测精度，而是利用在图像中相邻边缘点重建出的点云在局部具有强连续性的假设，使用法线方向加权轮廓作为初始化轮廓，局部搜索最佳亚像素匹配点对，降低了系统对边缘检测算法的要求，对低对比度和多重虚假边缘图像具有较高的轮廓重建精度，算法适用性强。
1 由粗到细的高精度轮廓重建算法
1.1 算法流程
为了降低后续对应点匹配难度，首先对拍摄到的左右相机图像进行畸变矫正，然后使用Bouguet极线校正算法[9-223将非平行相机系统校正为平行相机系统，之后利用经典Canny算子进行边缘检测。考虑到待检测的目标边缘轮廓形状和尺寸可作为先验条件，本文仅保留边缘检测图像中与目标形状、尺寸一致性较好的区域。计算每一个点法线方向加权平均轮廓作为初始值，根据左右一致性原则获得粗匹配点，再使用邻域最小距离准则估算出真实的亚像素匹配点对，经过三角法之后即可获得目标边缘轮廓的点云，主要流程如图1所示。
1.2 立体极线校正
在双目视觉中，本文预先对相机采集的双目图像进行极线矫正，使非平行相机系统转换为平行相机系统，校正之后图像中的对应点位于图像中相同的Y轴上。该方式不仅降低了对应点误匹配概率，同时在基于距离准则的极线匹配过程中，无需搜索所有点，仅需考虑匹配相同Y坐标上的点即可，极大地提高了对应点匹配速度。
1.3 法线方向亚像素边缘轮廓定位
传统边缘检测方法的检测精度通常只能达到像素级，但是随着科学技术的飞速发展，工业检測等应用对精度的要求不断提高，传统像素级边缘检测方法已不能满足实际测量需要，因此需要精度更高的边缘检测方法，如亚像素边缘检测方法。首先使用经典Canny边缘检测算子作为初始轮廓定位算子，通过对轮廓施加单像素约束，对轮廓点按顺时针方向排序，計算每一个像素点法线方向的梯度加权轮廓作为最终的亚像素轮廓结果，具体过程如下：
1.3.1 法线方向计算
首先需要计算的是轮廓上当前点的法线方向，对于直线、圆、矩形、圆角矩形而言，局部轮廓都是直线或圆弧，因而可采用寻找当前点按顺时针方向前后固定间隔点的方式实现，分别称为点Pointpre、Pointnow、Pointnext，则法线方向定义为点Pointpre和点Pointnext所连直线中垂线的方向。当Pointpre与Pointnext所连直线与X轴平行时，法线方向平行于Y轴，否则为： 1.3.2 法线延长线计算
计算完当前点法线方向后，还需要计算当前点在法线方向上的延长线，将延长线直线上加权平均梯度作为目标轮廓亚像素点，具体过程如下：
（1）计算法线上距离当前点为固定距离的两个点，可按照下式进行计算：
其中，D为常数，用于定义当前点Pointnow与顺时针方向点Pointpre之间的测地距离（本文设置为7）。
（2）计算点P1与P2之间的连线段，将线段中垂线与工件初始轮廓交点设为P，沿法线方向分别取间距相等的点连成线段，计算线段上坐標点（x，Y）均值作为最终的亚像素坐标位置。
1.4 左右一致性粗匹配与邻域距离最小准则精细匹配
左右一致性是立体匹配中一种常用的匹配策略，对边缘轮廓图像L（图4（。））与边缘轮廓图R（图4（d））按照从上往下、从左往右的顺序进行遍历，对于第i行，将边缘轮廓图像L中像素灰度值为255点的亚像素坐标存人数组P，将边缘轮廓图像R中像素灰度值为255点的亚像素坐标存人数组Q，将数组P第一个元素Pi（x1，y1）与Q的第一个元素Qi（x1，y1）、数组P最后一个元素Pi（x2，y2）与Q最后一个元素Qi（x2，y2）分别设置为对应的粗匹配点，如图5（a）中编号为1的点与图5（b）中编号为1的点，以及图5（a）中编号为3的点与图5（b）中编号为3的点分别为粗匹配的对应点。
2 实验结果
测量系统由2个CCD相机、镜头、LED蓝光光源、圆形标定板、支架与电脑组成，其中CCD采用Basler ace系列，型号为aeA2440-20gm，分辨率为2048x2048像素的工业相机，搭载焦距为16ram的Computar镜头，电脑主频为3.0GHz，实验过程采用LED蓝光光源。
对比图4与图7可以看出，虽然目标轮廓的边缘定位精度较差，平均大于1.5像素，但由于本文算法在初始边缘轮廓附近强制使用了-2-2范围邻域的亚像素进行精细搜索，搜索精度为0.2像素，因此重建的三维点云精度仍然较高，这对于低对比度图像轮廓的高精度重建尤其有效。
3 结语
由于测量工件材质的固有特性，激光刻形前后工件图像存在边缘轮廓对比度低、虚假边缘多、轮廓定位精度差等难题，使用传统对应点匹配重建算法难以保证重建精度。为此，本文并不单纯追求较高的轮廓定位精度，而是利用工件形状等先验信息，使用Canny算子预先检测工件边缘轮廓，剔除虚假边缘以降低后续轮廓误匹配概率，同时使用邻域法线方向加权梯度对边缘轮廓进行合并，强制使用单像素约束定位到理想轮廓附近，并利用最小距离准则搜索最佳亚像素匹配点对，从而实现低对比度成像条件下的高精度轮廓重建，具有一定的实用价值。
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