基于线性模型的图像对比度增强取证

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　　摘   要：针对当前全局对比度增强检测算法在中低强度JPEG 压缩质量因子下分类精度不高的问题，文章提出了一种基于线性模型的图像对比度增强检测算法。文章首先提出从图像中提取图像噪声残差，对图像噪声残差采取分块策略计算每块的线性模型，根据对应图像块的线性模型计算相应的功率谱密度来呈现线性模型的特性。然后，计算整幅图像的均值功率谱密度作为分类特征。最后，采用支持向量机进行分类。实验结果表明，此方案能够有效地分类对比度增强图像，而且能够抵抗图像的JPEG压缩。
　　关键词：线性模型;对比度增强;图像噪声残差;支持向量机
　　1 引言
　　随着网络技术的发展，人们不再局限于触手可及的事物，更愿意通过互联网了解生活中的各种事件。数字图像作为一种有用的数字媒介和信息载体，在互联网上被任意的传输和传播，上传和下载。
　　然而，在通信发达的当今社会，一些恶意篡改和伪造图像流传于现实世界和网络世界中，引起了严重的社会信任问题。在此背景下，数字图像取证技术[1～5]被用来判断图像是否经过篡改或者伪造操作，得到了研究人员的广泛关注，成为了主要的研究方向，并且获得了不错的进展。目前，数字图像取证技术主要涉及的研究领域是图像来源取证和图像篡改取证。其中，现有的图像篡改取证检测算法包括同幅图像的复制粘贴检测[6～11]，异幅图像之间的拼接定位检测[12～14]、中值滤波检测[15～18]、图像对比度增强检测[19～22]。其中，对比度增强技术得到了关注。
　　图像对比度增强是一种改善图像视觉效果的篡改操作，它改变了图像中像素强度的整体分布。虽然，图像对比度增强操作可能并不是篡改操作的直接结果，但是可以隐藏一些其他篡改操作（如拼接和复制粘贴）的痕迹，达到降低篡改检測性能的目的。常用图像对比度增强的方式有伽玛校正和直方图均衡化等，非线性全局对比度增强方法。现有的图像增强取证技术主要是利用图像像素直方图存在明显的“峰-间隙”原理进行取证，这些方法在图像未被压缩时表现很好，但是当JPEG 压缩为中低质量因子时，性能并不是让人满意。
　　近年来，基于模式噪声特征的图像篡改取证得到了快速发展，Lukas[23]指出该噪声是由相机自身软硬件的缺陷导致光电响应不一致引起的，作为相机的“数字”指纹，已被广泛的应用到图像取证领域中，对图像篡改操作检测具有通用性。PRNU（Photo-Response Non-Uniformity） 噪声是模式噪声的主要组成部分，主要集中在高频区域，是相机的固有属性，在图像篡改检测等领域得到广泛应用。线性模型作为数字图像中固有存在的微弱信号，是在传感器信号读出、颜色插值和JPEG 压缩下，相机在图像中遗留下的，与PRNU 噪声能量相当。因此，Goljan[24]等人提出了一种基于线性模型的图像篡改取证方案，该方法对检测和定位图像拼接和特定的图像复制粘贴篡改有不错的有效性。在数字图像取证的背景下，模式噪声虽然已经成功的应用到源相机识别[25]、图像篡改处理[14， 26～29]，甚至视频篡改取证检测[30]中，但是现有的基于模式噪声图像取证更多的是关注于复制粘贴检测和拼接定位上，对图像对比度增强操作的关注相对较少。
　　因此，本文提出了一种基于线性模型的图像对比度增强取证技术，用来区分对比度增强图像。可以对其进行有效的分类，并且抵抗图像JPEG压缩。
　　2 线性模型
　　PRNU噪声乘性因子中存在图像的其他分量，其中最重要的是颜色插值、传感器信号输出和JPEG 压缩引起的块效应等。这些信号对传感器并不是独特的，因此在进行源相机识别时，两种不同相机估计出的PRNU 噪声乘性因子会因此弱相关，从而增加误识别率并降低相机识别的可靠性，所以需要对PRNU噪声进行预处理，抑制这些影响[30]。其中，线性模型也被抑制掉，线性模型是数字图像中固有存在的微弱信号，因为传感器信号输出、颜色插值等原因遗留在图像中，本身是一种有用的取证信号，表现出强烈的周期性。特定的图像篡改操作如旋转会抑制线性模型能量，丢失原有图像的线性模型信号。它与PRNU 噪声的一个不同点是，即使图像来自不同的相机，线性模型也可能会相关。如图1所示给出了两幅图像的线性模型。
　　介绍线性模型提取方法。
　　3 检测算法
　　本节提出了一种基于线性模型的图像对比度增强检测算法。该算法采用图像的线性模型作为分类特征，可以有效地区分对比度增强图像，该算法的详细过程如图2所示。
　　上述流程首先将图像集划分为训练集和测试集两个部分，分别从这两个图像集中提取特征向量集， 然后将训练特征向量放入支持向量机中进行训练得到训练模型，最后用训练模型对测试图像集提取的特征向量集进行预测得到分类结果。本文提出的方案主要包括图像噪声残差的提取、图像分块、功率谱密度的计算、特征分类四个部分，本文依次介绍各部分详细内容。
　　3.1 图像噪声残差的提取
　　分别对训练图像集和测试图像集中的每一幅图像通过一个去噪滤波器，之后得到去噪后的训练图像集和去噪后的测试图像集，然后用原训练图像集和测试图像集分别减去对应去噪后的训练图像集和去噪后的测试图像集，这样就能分别得到两种图像噪声残差集，即训练图像噪声残差集和测试图像噪声残差集。
　　3.2 图像分块
　　在图像篡改定位取证检测技术中，通常涉及对图像划分子块策略，这是因为图像相邻像素之间具有很大的相关性，当一幅图像遭受某种攻击时，这种相关性也会受到破坏。考虑到原始图像和对比度增强图像中的每一个像素值可能不同，本文分别对原始图像和对比度增强图像进行划分子块。
　　如图3最左侧图像“Lena”所示，图像噪声残差被划分成若干不重叠的子块。子块的形状为正方形，尺寸为，为了方便选取特征统计量，一般为偶数。图3最右侧显示其中的一个图像噪声残差子块。 　　若一幅图像不能完整分塊时，对图像进行零填充操作。
　　3.3 功率谱密度
　　3.4 特征分类
　　对图像库中的每一幅图像重复上述步骤，提取分类特征，然后进行训练和测试。在支持向量机分类器中，假设原始图像的类标号是1，对比度增强图像的类标号为-1。那么，图像特征鉴别的算法有三步。
　　（1）首先，对图像组进行准备。随机从图像库中选择原始图像和对比度增强图像作为训练组图像。剩下的图像作为测试组图像。
　　（2）训练。将从训练组中提取的均值功率谱密度特征送入分类器中，其中分类器的核函数为RBF（Radial Basis Function），进行5倍交叉验证和训练，寻找最优参数，得到SVM模型。
　　（3）预测。将从测试组中获取的均值功率谱密度特征送入分类器中，利用训练得到的SVM模型进行测试，最终得到算法的鉴别精确度。
　　4 实验结果
　　本节首先介绍实验中所会用到的数据集以及评价标准。随后评价基于线性模型的图像对比度增强检测的有效性，其中对不同的分块尺寸和不同图像尺寸进行实验，然后在不同的JPEG压缩因子下测试算法的鲁棒性，最后测试该算法的性能。
　　4.1 数据集和评价标准
　　在本实验中，本章选择三个图像集，如表1所示，分别是Dresden 数据集[32]、UCID数据集[33]和自建的数据集。
　　（1）Dresden数据库：该数据集包含了自然图像和室内或者室外场景的JPEG压缩图像。该数据集被用来在不同图像分块尺寸和不同图像尺寸下进行分类实验观察，用于选择合适的分块大小。并且，在不同JPEG压缩下，对分类性能进行检测。为了观察不同图像尺寸下的实验结果，本文将Dresden数据库中的图像裁剪成不同尺寸（1000×1000和512×512）的图像。
　　（2）UCID数据库：该数据库共有886幅未压缩的图像，包含各种主题如自然场景、人造物品、室内和户外场景。该数据可用来在不同JPEG压缩下，对分类性能进行检测。
　　（3）自建数据库：该数据库是本文自己创建的数据库，由不同的手机拍摄而来，并且包含了不同的室内或者室外场景和自然图像。该数据集被用来在不同图像分块尺寸下进行分类实验观察，用于选择合适的分块大小。
　　本文将这些未经处理的图像作为原始图像，然后分别采用伽马校正和直方图均衡化处理图像，得到对比度增强的图像，其中所选用的伽玛校正的系数范围为[0.2-2.1]，那么伽玛校正的公式如（10）所示：其中，是原始图像第个像素值，是图像对比度增强后第个像素值，表示伽玛校正系数，代表四舍五入为最近整数函数。
　　为了观察分类精确度，本文选用平均正确率和ROC曲线来评价分类效果。
　　4.2不同图像分块尺寸下的分类结果
　　图像篡改定位检测技术中，通常涉及对图像划分子块的步骤，合适的图像分块会提高分类精度。本部分通过不同的分块尺寸，检测在不同尺寸下的分类结果。首先，本文选择了两种不同的图像数据集进行测试，一是Dresden数据库，另一个是自建数据库。如表2、表3所示，给出了这两种数据库的分类结果。其中所选用的对比度增强方法是伽玛校正，其范围是和直方图均衡化操作。
　　可以看出，图像分块大小对分类精度有影响，在Dresden数据库中，伽玛取值时，100×100的图像分块精度最低，分块尺寸200和300时，精确度不相上下，在自己创建的数据库中，分块大小200时精确度稍胜，因此在本文实验中，选择200大小的分块尺寸对图像进行分块。
　　4.3 不同尺寸图像下的分类实验
　　基于线性模型的图像篡改检测中，图像尺寸的不同也会对图像的分类结果产生影响。本节将在不同的图像尺寸下测试分类精度。在实验中，对Dresden数据库进行了测试，其中所选用的图像增强方法是伽玛校正，其范围是和直方图均衡化s操作。首先，先对原始大小的图像进行实验，然后将图像截取为1000×1000和512×512分别进行实验。实验结果如表4所示。
　　可以看出，图像的尺寸对分类精度有影响。Goljan[24]指出线性模型的能量中至少有一个大于1时，对检测篡改是有用的，当两者都小于1时，会影响检测性能。
　　在这个实验中，原始图像的线性模型能量远远大于1，能够较好的区分对比度增强图像和原始图像。其中，当伽玛校正取值为0.45时，得到了正确率为91.47%的分类结果，图像直方图均衡化下，得到了正确率为98.47%的分类结果。但是，随着图像尺寸的缩小，分类精确度降低。因此，当线性模型能量较小时，图像分类精度也较低。
　　4.4 鲁棒性
　　本节探讨了不同JPEG质量压缩因子下方法的性能。本实验中，分别对Dresden数据库和UCID数据库进行测试。其中，首先对图像进行对比度增强变换，然后使用不同的质量因子QF（Quality Factor），当OF=90、70、50、30分别对对比度增强处理后的图像进行压缩。为了进行综合评估，如图5和图6所示给出了不同质量因子下的ROC曲线。其中，在质量因子QF=90时获得了比较好的性能。
　　4.5 实验对比
　　如表6所示将本方法与Stamm[20]基于直方图“峰-间隙”的方案进行了比较，采用的是Dresden数据库中的图像进行实验。
　　5 结束语
　　本文提出一种基于线性模型的图像对比度增强取证技术。此方法在进行对比度增强检测之前，首先分别从原始图像和对比度增强图像中提取单幅图像的噪声残差，然后将获取的噪声残差进行分块处理，计算每一噪声残差块的线性模型后，根据线性模型计算每一块中的功率谱密度和所有图像噪声残差块的均值功率谱密度，最后通过支持向量机进行分类。这种方法能够有效区分对比度增强图像和原始自然图像，并在中低强度JPEG压缩质量因子下有一定的鲁棒性。当然算法也还存在需改进的地方， 在小尺寸图像中，如何提高检测精度是下一步工作。 　　基金項目：
　　国家自然科学基金（项目编号：61772281、 61702235、61502241、61272421、61232016、61402235、61572258）。
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