FSAE赛车车架的强度和刚度分析

来源:用户上传      作者: 赵帅 隰大帅 王世朝 陆善彬

　　摘要： 为保证吉林大学SAE方程式(Formula SAE,FSAE)赛车能够安全参赛，介绍其车架设计方案，利用MSC Patran建立车架的有限元模型，得出该车架在多种工况下的强度值以及扭转和弯曲刚度值；将分析所得数据与已知数据进行对比，证明该方案满足设计要求，为FSAE赛车的安全参赛提供理论保证.
　　关键词： FSAE赛车； 车架； 强度； 刚度； 有限元
　　中图分类号： U463.83；TB115.1文献标志码： B
　　
　　Strength and stiffness analysis on FSAE racing car frame
　　
　　ZHAO Shuai, XI Dashuai, WANG Shichao, LU Shanbin
　　
　　（College of Automotive Engineering, Jilin University, Changchun 130025,China）
　　
　　Abstract： To ensure the Formula SAE (FSAE) racing car of Jilin University to participate race safely, its frame design is introduced, the finite element model of the frame is built by MSC Patran, the strength, torsion, and bending stiffness are calculated under a variety of conditions, and the comparison of the data with the existed data indicates that the design scheme can meet the design requirement. The result provides theoretical foundation for the safe participation of FSAE racing car.
　　Key words： FSAE racing car; frame; strength; stiffness; finite element
　　
　　
　　
　　0引言
　　SAE方程式（Formula SAE, FSAE)赛车比赛要求大学生自行构想、设计和制造一辆小型方程式赛车参加比赛.本文简要介绍参加首届中国FSAE大赛的吉林大学赛车的车架设计情况，并利用MSC Patran建立该车架的有限元模型，针对赛车车架的几种工况计算该车架的强度和刚度，以保证赛车的安全参赛.
　　1车架设计
　　FSAE赛车的车架设计包括钢管型号选择、车架的空间结构设计以及人机工程设计等几个主要内容.在车架设计满足大赛规则的前提下，吉林大学FSAE赛车车架采用5种不同壁厚的钢管，尽可能降低车架质量，并通过多次理论分析，优化管件的空间结构，提高车架整体的扭转刚度.车架的设计主要用CATIA软件人机工程设计模块完成，并结合1∶1木质模型进行优化设计，使车手能方便地操控赛车.FSAE赛车车架CATIA模型见图1.
　　2车架有限元模型建立
　　由于结构复杂，车架结构分析很难用传统的计算方法实现，通过CAE技术可很好地解决该问题.
　　在CATIA中根据实际车架设计尺寸建立几何模型，然后将几何模型导入MSC Patran中进行有限元分析.吉林大学FSAE赛车车架主体为桁架式结构，由圆形截面钢管和矩形截面钢管焊接而成，可使用梁单元进行网格划分；车架前部焊接的防侵平板、座舱底板以及发动机舱底板为平面结构，可采用壳单元.为保证有限元分析结果的准确性，在模型中施加约束；因直接承受载荷部位和弯曲结构部分的单元受力状态复杂，故采用较密网格单元；其余杆件因结构简单，只承受单一沿杆方向作用力，故采用较稀疏网格单元.整个模型被划分为1 815个节点，1 922个单元，其中梁单元为1 073个，壳单元为849个.车架有限元模型见图2.
　　
　　3车架强度分析
　　3.1车架静态载荷分析
　　车架所受静载荷主要来自于车架自重和负重（包括驾驶员、发动机总成和传动系总成等）.在进行载荷处理时，车架自重可通过重力场施加在车架上，车架负重可简化为施加在支撑处的集中载荷或分布载荷.车架静态载荷见表1.
　　表 1车架静态载荷
　　Tab.1Static load on frame载荷类型质量/kg处理方式车架自重30重力场发动机总成90均布载荷驾驶员体重65均布载荷传动系总成11集中载荷
　　车架座舱面积为0.34 m2，故均布载荷为1 911.76 Pa.发动机舱面积为0.042 8 m2，故均布载荷为21 028 Pa.
　　3.2工况分析及边界条件处理
　　国家标准GB/T 13043―1991中规定：样车必须以一定车速在各种道路上行驶一段里程.典型工况是高速道路、强扭转道路和一般道路及弯曲道路上的弯曲、扭转、紧急制动和急转弯等4种工况.［1］
　　FSAE赛车主要在路面良好的赛车场行驶，赛道一般由弯道和直道组成.赛车在良好赛道路面上匀速直线行驶时，为弯曲工况；而弯道上一般会出现紧急制动和急转弯等工况.
　　约束条件设置得正确与否也是计算成败的关键.本文赛车前、后悬架均采用双横臂式独立悬架，每个独立悬架通过4个焊接点与车架相连.在分析过程中，采用约束车架和悬架连接点的位移自由度模拟整车的实际约束状况.为简化计算，取悬架上、下摆臂的中点作为约束点，这样只需对8个点施加边界条件约束.在此，只对连接点约束位移自由度，释放全部转动自由度.［2］悬架形式和简化连接点见图3，连接点自由度约束见表2.
　　
　　3.3弯曲工况分析
　　弯曲工况为满载车辆在水平良好路面上匀速直线行驶的状态.当计算弯曲工况时，车架承受的静载荷需乘上一个动载因数，一般为2.0~2.5，本文取2.5.［3］弯曲工况下的车架变形见图4.
　　
　　由分析结果可知，在弯曲工况下车架最大变形量发生在车架主环最高点，为1.85 mm；最大应力发生在发动机舱底部焊接点处，为114 MPa，小于材料屈服极限.因此，在弯曲工况下车架强度满足要求.
　　3.4制动工况分析
　　赛车在紧急制动时，车架除受各部件重力外，还受纵向惯性力作用，同时轴荷发生转移，车架内部应力也发生变化.本文模拟赛车以1.4g的减速度制动，动载因数取1.5，车架及其负重共196 kg，因此整车制动力为F=ma=196×1.4×9.8=2 689.12 N地面制动力通过轮胎、悬架系统最终作用在车架上，视为平均作用在悬架和车架的8个连接点处，即模拟整车的制动工况.制动工况下的车架变形见图5.
　　
　　在制动工况下，车架最大应力点和最大变形点与弯曲工况一致，最大变形量为1.27 mm，最大应力为68.1 MPa，远小于车架材料的屈服极限.

　　3.5转弯工况分析
　　离心力会导致赛车在急转弯时产生侧向载荷，所以车架应能承受侧向载荷.赛车经常有高速过弯的情况，此时车速较高、向心加速度较大(可达到0.8g以上），转弯工况即模拟赛车以0.9g加速度左转弯，动载因数取1.5，此时车架所受的侧向力F=man=196×0.9×9.8=1 728 N侧向力同样由悬架系统传递给车架，故视为平均作用在悬架和车架的8个连接点处.转弯工况下的车架变形见图6.可知，在转弯工况下车架最大变形量为1.07 mm，发生在发动机舱底部；最大应力为68 MPa，小于材料屈服强度.由于车架质量较小，负重不大，上述工况下的车架强度足够.由上述分析可知，无论何种工况，发动机舱底部均为应力最大点.为避免车架发生断裂，可采用具有高屈服强度的钢材料焊接发动机舱；同时尽量保证车架接头过渡处圆滑，能有效降低应力集中现象.
　　
　　4车架刚度分析
　　4.1车架扭转刚度分析
　　车架的扭转刚度决定车辆在扭曲路面行驶时悬架硬点的位置精度，是影响赛车性能的重要指标之一，国外大多数参赛车队均将车架的扭转刚度作为车架设计重点.车架扭转变形示意见图7.
　　在分析车架的扭转刚度时，施加的约束条件为：在车架与后悬架连接点处施加x，y和z等3个方向的位移约束；在车架与前悬架左右连接点处施加2个方向相反的1 mm强制变形，通过仿真分析计算该硬点的作用力F.
　　假设悬架硬点间的距离为L，则作用于车架的扭矩M=FL1 mm的强制位移对应的车架转角θ=180πarctan 2L则车架的扭转刚度E=Mθ=FLπ180arctan (2/L)由上述分析可知，F=1 383 N，L=400 mm，则车架扭转刚度为1 922 N•m/(°).提高车架刚度最直接的方法为加固更多的管件，但这增加车架质量，因此单位质量的扭转刚度显得尤为重要.该车架的质量为30 kg，则单位质量扭转刚度为64.07 N•m/((°)•kg)
　　美国康奈尔大学1999年FSAE桁架式车架的扭转刚度［4］为2 168 N•m/(°)，车架质量为26 kg，其单位质量扭转刚度为83.85 N•m/((°)•kg).康奈尔大学装有该车架的FSAE赛车在有100支参赛队的比赛中获得总分第三名.
　　查询国外FSAE设计资料可知，大多数学校赛车的扭转刚度在1 000~4 000 N•m/(°).由于比赛偶然因素较多，车架扭转刚度对最终的比赛成绩影响并不显著.尽管如此，尽可能提高单位质量下的扭转刚度仍是设计车架的目标，可采取的措施有：
　　(1)尽可能多地使车架管件构成三角形结构.由于三角形固有的稳定性，可很好地在焊接节点间传递力，并减少车架变形.
　　(2)增大车架整体的宽度，车架截面积随之增大，可提高车架结构的抗扭转刚度.
　　4.2车架弯曲刚度分析
　　车架的弯曲刚度指车架在承受垂直载荷时挠曲变形的程度.弯曲刚度会影响整车轴距以及车轮定位参数，进而影响整车的操纵稳定性.
　　将车架视为简支梁，支点为与前、后悬架的连接点.根据材料力学中简支梁挠度的计算方法，可近似计算车架的弯曲刚度.计算公式［5］为rf=-Fab(l2-a2-b2)6fl式中：rf为车架的弯曲刚度；F为垂直力；a为力作用点到前悬架约束的距离；b为力作用点到后悬架约束的距离；l为前、后悬架约束的距离；f为车架底板最大挠曲变形.约束后悬架连接点的xyz自由度，约束前悬架连接点的yz自由度，并于主环顶点施加5 000 N的垂直力.弯曲刚度计算参数见表3.
　　
　　将表3中各参数代入计算公式，可得车架的弯曲刚度rf=86 275 N•m2.
　　车架的弯曲刚度对整车性能的影响比扭转刚度要小，因此关于FSAE车架弯曲刚度的数据资料较少.某电动车车架的弯曲刚度［6］为99 307 N•m2（其扭转刚度为4 671.6 N•m/(°)），故可知本文FSAE赛车车架的弯曲刚度值合理.
　　5结束语
　　所设计的FSAE赛车车架具有较高的强度和刚度，能满足赛车的基本性能要求并能提供足够的安全保障.依据该车架模型，车队通过焊接完成车架的实体制造，并圆满完成比赛.
　　参考文献：
　　［1］GB/T 13043―1991客车定型实验规程［S］.
　　［2］高云凯. 汽车车身结构分析［M］. 北京: 北京理工大学出版社, 2006: 31-32.
　　［3］王羽亮, 任国峰, 王健. LCK6890G城市客车车身结构有限元分析［J］. 客车技术与研究, 2008(5): 5-8.
　　WANG Yuliang, REN Guofeng, WANG Jian. Finite element analysis for structure of city bus LCK6890G［J］. Bus Technol & Res, 2008(5): 5-8.
　　［4］RILEY W B, GEORGE A R. Design, analysis and testing of a formula SAE car chassis［C］ // Motor sports Eng Conf & Exhibition, Indianapolis, 2002: 382-399.
　　［5］聂毓琴, 孟广伟. 材料力学［M］. 北京: 机械工业出版社, 2009: 153-166.
　　［6］刘杨. 电动观光车车架结构分析及优化设计［D］. 长春: 吉林大学, 2007.
　　(编辑陈锋杰)

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