广西融水县新旧版暴雨强度公式比较分析
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摘 要 采用年最大值法对融水气象站1988—2017年逐分钟降雨资料，选取短历时最大降雨量进行样本统计，利用耿贝尔分布曲线进行拟合和最小二乘法推算出融水县新版暴雨强度公式，分别从采样方法、采样资料、编制方法等方面与1974年旧版暴雨强度公式进行比较分析。经检验新版公式精度高，符合国家规范及导则的要求，建议实际应用中采用新版暴雨强度公式。提出：运用新版公式在进行市政排水设计时，在5～30 min短历时需要适当提高设计的重现期，以提高设计的安全性和可靠性。
关键词 暴雨强度公式;比较分析;历时;重现期;广西融水县
中图分类号：P49 文献标志码：A DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2019.13.004
融水县地处广西柳州市西北部，属亚热带季风气候，年平均降雨量1 774.0 mm，累年平均暴雨日数为7.3 d，为广西三大暴雨中心之一。研究融水县暴雨强度公式，是科学、合理地制订城市排水专业规划和排水工程设计的重要基础，可为县城基础设施建设、水务、规划等部门提供科学的理论依据和准确的设计参数。融水县现行使用的暴雨强度公式是由广西建委综合设计院在1974年编制的（以下简称“旧版公式”），使用至今已有44年之久，根据近年来融水县暴雨发生情况的变化和提高城市防灾减灾和防洪排涝能力的现实需要，柳州市气象局于2018年对融水县暴雨强度公式进行重新修订（以下简称“新版公式”），并经融水县人民政府批准颁布实施。
本文通过对融水县新旧版暴雨强度公式的比较分析，探讨新旧版暴雨强度公式的差异及其原因，提出暴雨强度公式的合理化利用建议，作为当地制订城市排水专业规划和排水工程设计的参考依据。
1 资料与方法
1.1 资料来源
融水气象站留存的年报表文件及广西气象信息中心提供的融水国家气象观测站逐分钟降雨量数据文件，选取1988—2017年降雨历时为5，10，15，20，30，45，60，90，120，150，180 min共计11个历时的年最大降水量。
1.2 推算方法
采用年最大值法选取降雨资料各历时的年最大降水量，分别应用皮尔逊-Ⅲ型分布曲线、指数分布曲线、耿贝尔分布曲线等三种理论频率曲线进行拟合，并进行拟合精度检验[1-2]。通过计算，皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的平均绝对均方差为0.045 mm·min-1，平均相对均方差为3.1%;指数分布曲线的平均绝对均方差为0.084 mm·min-1，平均相对均方差为5.86%;耿贝尔分布曲线的平均绝对均方差为0.051 mm·min-1，平均相对均方差为3.76%。皮尔逊-Ⅲ型和耿贝尔分布曲线拟合的相对均方差小于5%，符合规范的要求，拟合效果优于指数分布曲线。而指数分布曲线拟合的相对均方差大于5%，不符合规范的要求。
通过拟合调整选取拟合效果较好的皮尔逊-Ⅲ型和耿贝尔分布曲线频率分布曲线，分别进行适线外延，得出重现期、降雨强度和降雨历时三者的关系。利用最小二乘法和高斯牛顿法推算融水县暴雨强度公式，并进行精度检验，以精度最高的推算公式作为最终应用的暴雨强度公式。推算结果如下：基于耿贝尔分布曲线拟合的暴雨强度公式精度优于皮尔逊-Ⅲ型分布和指数分布，利用最小二乘法推算的暴雨强度公式精度优于高斯牛顿法;基于耿贝尔分布曲线，利用最小二乘法推算的融水县暴雨强度公式是：
2 新版公式与旧版公式比较
2.1 新旧版公式
广西融水县新旧版暴雨强度公式见表1。
2.2 采样方法比较
根据导则[3]及相关文献资料[4-7]，编制暴雨强度公式的采样方法可分为年最大值法和非年最大值法，非年最大值法又分为年超大值法、超定量法和年多个样法。我国各地在20世纪80年代以前，排水系统设计重现期较低，部分城市降雨资料观测年限较少，多采用年多个样法。年多个样法是从每年每个历时选择8个最大值，然后不论年次将各历时子样按从大到小的顺序排列，再从中选择资料年数4倍的最大值，作为统考的基础资料;年最大值法是分别读取5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min共计11个历时年最大降水量作为样本资料，每年每个历时各选一个最大值，其要求的资料年限至少20 a，最好有30 a以上资料，该资料不论大年或小年都有一组资料被入选，其机率为严密的一年一遇的发生值。采用年最大值法更适合以年为重现期的周期性水文气象规律的表达，可使统计样本的随机性、独立性较好，发达国家均推荐采用年最大值法。
旧版公式由于受降雨观测资料所限，采用年多个样法进行选样。随着气象部门降雨观测资料的丰富积累，新版公式采用年最大值法进行选样，更符合国际通用惯例及规范要求。
2.3 采样资料比较
旧版公式选取融水县1962—1972年共11 a的降雨量资料，样本的年限较短，与现在年代时间差距较远。新版公式选取融水县1988—2017年共30 a的降雨量资料，采样数据及年限符合《室外排水设计规范》的要求[8]。
2.4 编制方法比较
旧版公式采用数理统计法进行编制，新版公式采用由中国气象局公共服务中心和广东省气候中心联合开发的“暴雨强度计算系统”进行计算编制[9]，该系统是依据国家和行业的相关规范研制开发出来的，可直接进行资料处理、暴雨强度公式拟合、结果输出和精检验等，是近年来国内气象部门广泛用于暴雨强度公式编制的系统。
3 新旧版暴雨强度公式的差异及其原因分析
3.1 差值比率计算结果
3.1.1 差异
计算新旧版公式的差值比率，将二者差值比率定义为：q差=（q新-q舊） /q旧×100%，其中，q新为新版公式计算的雨强（单位：L/s·hm2），q旧为旧版公式计算的雨强（单位：L/s·hm2）。q差的计算结果见表2。 由表2分析得出：1）新旧版暴雨强度公式存在一定差异，其中，负向差率占50%，正向差率占50%，差率绝对值小于10%的比例为53.41%，差率绝对值在10%～20%的比例占29.55%，差率绝对值在20%～30%的比例占17.04%。2）5～30 min历时各重现期以旧版公式计算的雨强较大，各历时平均偏大幅度在5.0%～10.74%，并随着历时增大而差距逐渐减小;45 min历时的新旧版公式各重现期的雨强基本相当;60～180 min历时各重现期以新版公式计算的雨强较大，各历时平均偏大幅度在4.26%～26.51%，并随着历时增大而差距逐渐增大。
3.1.2 差异原因
融水县新旧版暴雨强度公式的采样方法、资料时段及年限、编制方法有所不同，由此推算出来的暴雨强度公式不同，造成新旧版公式的计算结果存在一定差异。分析差异原因为：旧版公式由广西建委综合设计院利用融水县1962—1972年的降雨资料，采用年多个样本法进行取样，由数理统计方法推算出来，编制时间较早、资料序列较短、方法较为单一;新版公式由柳州市气象局利用融水县1988—2017年的分钟降雨资料，采用年最大值法进行取样，利用“暴雨强度计算系统”进行计算编制。
3.2 新旧暴雨强度公式重现期对应关系分析
为进一步分析5～30 min短历时旧版公式比新版公式雨强偏大的差异结果，为市政设计中重现期的选定提供参考依据，需要计算研究在同一暴雨强度下新旧版暴雨强度公式重现期之间存在的关系。以旧版公式在2 a、3 a、5 a、10 a、20 a、30 a、50 a、100 a重现期下的统计样本，利用新版公式计算出5～30 min降雨历时内的重现期平均值，并与旧版公式的重现期作偏差对比，得出表3的对应关系。
由表3分析得出：在5～30 min短历时计算的新版公式重现期均大于旧版公式，重现期偏差在74.50%～96.59%。因此，市政排水设计在5～30 min短历时运用该新版公式时，需要适当提高设计的重现期，才能满足旧版公式的设计标准。
4 结论
1）根据年最大值法，基于耿贝尔分布曲线拟合，采用最小二乘法推算出融水县新版暴雨强度公式，经检验其精度高，符合国家规范及导则的要求，建议实际应用中采用新版暴雨强度公式。
2）由于采样方法、资料时段及年限、编制方法的不同，融水县新旧版暴雨强度公式存在一定差异：新版公式在5～30 min历时各重现期的雨强比旧版公式偏小;在45 min历时新旧版公式各重现期的雨强基本相当;新版公式在60～180 min历时各重现期的雨強比旧版公式偏大。
3）运用新版公式在进行市政排水设计时，在5～30 min短历时需要适当提高设计的重现期，以提高设计的安全性和可靠性。
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（责任编辑：丁志祥）
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