窄河道薄层油藏产能公式研究
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摘要：窄河道薄层油藏具有河道窄、层薄、单井产能低的特点。在建立窄河道概念模型基础上，利用流线模型研究了窄河道油藏的流动形态，研究表明，窄河道油藏渗流过程可以分为早期平面径向流和中晚期的单向线性流两个阶段。根据不同的流动形态，利用等值渗流阻力法，建立窄河道薄层油藏产能公式，研究了油井产能随河道宽度、河道长度的变化规律，以指导注采井网优化设计，为该类油田的合理高效开发提供科学依据。
关键词：窄河道;产能公式;流动形态;等值渗流阻力;河道宽度
滩海老168块位于老河口油田的北部，水深2m左右，距海岸线2～4km。类似滩海老168块的窄河道薄层底水油藏，是近年来胜利油田储量和产量增加的新阵地，对稳产的贡献越来越大。该类油藏主力含油层为新近第三系馆陶组，馆陶组储集层河道特征明显[1-2]，河道窄，延伸長度长，最窄河道仅200m，多为300～600m，延伸长度800～1500m;储集层厚度薄，多为2～6m;含油高度小，平均只有9.8m，油水关系复杂，储集层多为上油下水层或油水同层，综合以上地质特征，将该类型油藏称为窄河道薄层底水油藏。
由于河道窄，受边界的影响，油井的流动形态不同于无限大地层的平面径向流，常规的油井产能公式不能适用于该类油藏，并且受河道边界的影响，油井的产能变化很大。由于层薄、普遍存在底水，该类油藏单井产能较低，又地处滩浅海，地面投资大，属于典型的滩浅低品位油藏，因此如何准确预测并提高该类油藏的油井产能，提高经济效益，是该类油藏能够高效开发动用的重要前提。
本文首先通过流线模型研究了窄河道油藏的流动形态[3]，然后据不同的流动形态，利用等值渗流阻力法[4-6]，建立窄河道薄层油藏产能公式，对影响油井产能的敏感因素进行了分析，以指导油井部署以及注采井网的优化设计，为该类油藏的合理高效开发提供依据。
1 流动形态研究
1.1 地质模型建立
根据老168块河道发育特征，建立窄河道油藏的典型地质模型[7-8]，河道长1200m，宽300m，河道中心最厚（6m），储层物性最好（渗透率为1200×10-3μm2），向河道两边砂体逐渐变薄，储层物性逐渐变差，河道底部存在1.5m厚的底水（图1）。网格系统为53×21×6，网格步长为22.6m×14.3m×1m，纵向上细分为6个网格，总网格数为6678个。
1.2 流动形态
从流线模拟结果看（图2）：在早期流动阶段，油井刚开始生产时，流线以生产井为圆心，向中心汇聚，此时等压线与无限大平面径向流类似，可以近似为早期平面径向流（图2a）;当压力波传播到靠近河道近端边界后，早期平面径向流阶段结束，垂直于窄河道方向的流动呈现拟稳态，这时平行于河道方向的流体开始向井筒流动，这时出现早期线形流（图2b）;随着生产时间的逐渐延长，压力波传播的范围越来越大，当到达平行于河道方向的边界时，各点压力下降幅度一样，整个流动呈现拟稳态，流动形态为平面径向流+线形流阶段（图2c）。
2 窄河道油藏产能的建立
采用等值渗流阻力法来研究窄河道渗流规律，早期的平面径向流渗流过程到垂直于窄河道方向边界结束，而中后期渗流则是单向线性渗流和平面径向流两个流动阶段的叠加（图3）。在沿着河道长度方向上的单向线形流组成了窄河道渗流过程的外阻，以生产井为中心的平面径向流组成了窄河道渗流过程的内阻，单向线形流流动到距离泻油半径为L的假想排液坑道后，再进行平面径向流流动阶段。
设河道宽度为2a，油井距河道边界距离为b，窄河道的长度为Le=2（L+a），考虑到单井的生产过程，那么在平面径向流过程的内阻可以表示为：
公式
当压力波传播到窄河道远端的河道边缘后，根据等值渗流原理，利用面积相等原理建立窄河道渗流单向渗流的外阻，蓝色线到红色线之间的不规则弧形面积等于超出窄河道近端圆切割所得的弧形面积，对不规则弧形区域取微元体根据面积等效原理，利用曲线积分可得单向渗流外阻。
在x方向取微元体，则：圆方程：
x2 +y2 =（2a?b）2（2）
所以：
y=（2a?b）2 ?x2
不规则微元体面积：
dA=dx×[（Le?L）?（2a?b）2 ?x2 ]
积分可得不规则曲面面积：
A=∫2a?b（L?L）?（2a?b）2?x2dx（5）?be
同理可得切割圆曲面之半面积：
A'=∫?b（2a?b）2 ?x2dx（6）?2a+b
用等值渗流阻力法A=A'，求解可得：
∫2a?b（L?L）?（2a?b）2 ?x2 dx=∫?b
所以：
L=L?π（2a?b）2 e4a
所以单向渗流外阻为：
公式
由水电相似原理可得：
公式
上式即为在不同流动形态下，利用等值渗流阻力法，建立了考虑窄河道宽度、河道长度和油井距河道边缘距离的产能公式，下面对影响油井产能的因素（河道长度、河道宽度、油井距河道边缘的距离）进行敏感性分析，指导油井部署及注采井网的优化设计，以达到最大限度提高油井产能的目的。
3 影响因素分析
3.1 油井距河道边缘距离对产能的影响
在各向同性均质的窄河道油藏中一口井以定生产压差2.0MPa生产，油层厚度为5m，地层原油粘度为45MPa.s，油藏渗透率为1300×10-3μm2，河道长度为1000m，计算在不同窄河道宽度（100m、200m、300m和400m）下，油井距河道边缘距离b对产能的影响。
从计算结果可以看出（图4）：当油井距河道边缘距离/河道宽度一定情况下，随着河道宽度的增加，油井产能逐渐增加;当河道宽度一定情况下，随着油井距离河道边缘距离的增加（即距河道边缘距离/河道宽度增加），油井产能是逐渐增加的，但当油井距河道边缘>0.2倍河道宽度情况下，油井产能增加缓慢，当油井距河道边缘<0.2倍河道宽度情况下，油井产能会发生剧降，对产能影响比较大，因此，在窄河道油藏中，生产井应部署在距河道边缘0.2～0.5倍河道宽度距离的范围内，尽量靠近河道中心位置，如果小于0.2倍河道宽度距离，则油井产能会较低。 3.2 河道长度对产能的影响
应用以上计算参数，计算在不同窄河道宽度（100m、300m和500m）下，河道长度Le对油井产能的影响。
从计算结果可以看出（图5）：随着河道长度Le的增加油井产能逐渐增加，但增加幅度会逐渐减缓，并且随着窄河道宽度的增加，产能变化拐点逐渐提前，对于100m宽度的河道，产能拐点出现在600m的位置，对于300m宽度的河道，产能拐点位于350m处，对于500m宽度的河道，产能拐点位于250m处，当超过产能拐点，油井产能增加缓慢，但小于产能拐点，产能会急剧下降，这也就是说，随着河道宽度的逐渐变窄，要想获得较高产能，河道长度是需要逐渐增加的，即泻油距离逐渐增加，对于注水开发油藏，代表着注采井距需逐渐增大。对于该算例，河道宽度分别为100m、300m和500m的砂体，最佳注采井距分别为600m、350m和250m。
根据以上计算结果，老168块设计了生产井位于河道中心，注水井位于河道边部的“之”字形井网为最佳井网，并且随着河道宽度的逐渐增加，注采井距也逐渐增大。根据优化的注采井网及生产参数，油水井全部投产投注，统计已投产的44口油井，平均单井日产13.0t/d，超过了日产12.0t/d的设计产量，远远高于相邻的同油藏类型老163块平均8.6t/d的初期产量，标定采收率也由最初编制方案的21.6%上升到26.0%，滩海老168块已经成为胜利油田突破海上低品位开发禁区，海油陆采开发模式的典范，同时也为该类油藏的有效开发提供了相应的技术支持。
4 结论
1窄河道流动形态不同于无限大平面径向流，根据生产阶段的不同，窄河道油藏渗流过程可以分为早期平面径向流和中晚期的单向线性流两个阶段。
2利用等值渗流阻力法建立的产能公式，充分考虑了河道宽度、河道长度以及油井距河道边缘距离等因素，可指导油井部署及注采井网优化设计。
3随着油井距离河道边缘距离的增加，油井产能是逐渐增加的，但当油井距河道边缘<0.2倍河道宽度情况下，油井产能急剧下降，因此油井应部署在距河道边缘距离0.2～0.5倍河道宽度范围，才能获得较高产能。
4随着河道宽度的逐渐增加，要想获得较高的产能，注采井距需逐渐增加。
公式符号说明：
a-河道寬度之半，cm;
b-井点距河道边缘最近距离，cm;L-为河道长度之半，cm;
μ-原油粘度，MPa.s;
K-渗透率，μm2;
h-油层厚度，cm;
rw-油井半径，cm;
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