突破数学思维障碍 切实提升教学实效
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作者: 姚顶柱
【摘 要】本文结合高中数学教学实际，分析了学生在数学学习中思维障碍的成因，并探讨了突破的方法。
【关键词】高中数学 思维障碍 探讨
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2011）23－0171－01
研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义，本文主要从以下几点进行浅谈。
一 高中学生数学思维障碍的形成原因
根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个过程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识，但这个过程并非总是一次性成功的，一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。
因此，如果教师的教学脱离学生的实际，如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
二 高中数学思维障碍的具体表现
1．数学思维的肤浅性
由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质，由此而产生以下后果：
第一，学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。
第二，缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。
2．数学思维的差异性
由于每名学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇，这样，学生在解决数学问题时，不注意挖掘问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，继而影响问题的解决。
3．数学思维定式的消极性
由于高中学生已有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点做出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。
由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高，所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。
三 高中学生数学思维障碍的突破
第一，在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣，“兴趣是最好的老师”，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋点，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生，教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性。针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。
第二，重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识，数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式、模仿哪道做过的题目求解。对没见过或背景略显陌生的题型便无从下手、无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。
第三，诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定式的消极作用，在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分，而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
当前，素质教育已经向传统的高中数学教学提出了更高的要求，但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质做出数学教师应有的贡献。
〔责任编辑：高照〕
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