浅析“错误”作业在高中数学课堂教学生成中的应用
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摘 要：随着新课程的改革，数学课堂教学也开始注重知识生成这一理念，通过知识生成教学，能够帮助学生更好地掌握数学知识。在数学课堂教学生成中，教师可以利用“错误”作业这一教学资源，帮助学生更好地理解数学课程内容，不断优化数学教学方法。本文先分析了错误作业在数学课堂教学生成中的作用，提出了相应的策略，希望对高中数学教学有所帮助。
关键词：错误作业；高中数学；课堂教学生成
新课程标准中也提出在教学中运用知识生成教学方式，生成主要是对教学过程中可变性的具体概括，强调教学过程中知识的预设性、计划性以及规定性。课堂教学中的生成性资源能够体现出学生在课堂上的学习状态。对于高中数学课堂教学来说，教师也要明确认识到“错误”作业在课堂教学生成中的重要作用，帮助学生更好地理解数学课程内容，从而掌握数学知识，提高学生的数学思维能力。
一、 错误作业在数学课堂教学生成中的作用
（一） 培养学生的数学思维能力
在高中数学教学中，学生的错误作业并不都是因为数学知识掌握的不牢固，而是因为学生在解题时的思路有问题。在做作业时，学生的思路可能会出现偏差，这也体现出学生的思维比较活跃。针对这个问题，教师一定要认真分析学生出现错误的原因，在课堂教学生成中，教师可以利用错误作业帮助学生纠正错误的思路，避免学生做解题时的思路出现偏差。另外，教师要引导学生正视自己的错误，并引导学生思考为什么会出现错误，在这个过程中能够培养学生的思维能力，从而获得更好的教学效果。
（二） 让数学课堂“活”起来
在高中数学课堂教学中，教师通常都是按照备课时设计好的课程内容进行讲解，但是这样的课堂教学难免缺乏趣味性，导致学生在课堂上也很难投入到学习中。基于此，教师一定要丰富数学课堂教学的内容，使课堂富有趣味性，从而使他们积极地参与课堂学习中。因此，教师在课堂生成教学中可以充分利用错误作业这一资源，找出其中和新知识相关的内容，激发学生的学习兴趣，让数学课堂“活”起来。
二、 错误作业在高中数学课堂教学生成中的应用
（一） 利用错误作业生成新课内容
在高中数学教学中，怎样使学生掌握好新的课程内容一直是教师要解决的难题。很多教师会注重设计课堂导入环节，希望通过课堂导入环节帮助学生掌握新课的知识点。然而，无论导入环节设计的如何，对于学生掌握新知识都没有任何帮助。高中数学教材中的每一个章节的内容都是相关联的，教师利用错误作业可以联系到新的章节的知识点，教师通过对错误作业的分析联系新课的知识点再进行讲解，这样能帮助学生更好的掌握新知识点，从而获得更好的课堂教学效果。
例如，在教学苏教版高中数学《不等关系》这一节时，教师可以布置如下的作业让学生完成。
【例题】设-2 （二） 利用错误作业生成新知识
在高中数学课堂教学中，学生在学习时往往会比较局限，对于学习的知识内容也是点到为止。对待作业也是一样，学生们通常在解答完题目后，就不再进行深入探究了，在出现错误后学生也只是照着正确答案改正而已，这样对培养学生的思维能力非常不利。因此，教师一定要充分利用错误作业，培养学生的思维能力，并帮助学生生成新的知识。在讲解苏教版《一元二次不等式》的内容之前，教师可以上述不等关系的错误作业，引出一元二次不等式的知识点，从而帮助学生更好地学习和掌握新知识。例如，有如下证明题。
【例题】已知不等式ax2+（a-1）<0对于所有的实数x都成立，求a的取值范围。解：当a=0时，不等式为-x-1<0x>-1不恒成立。当a≠0时，不等式恒成立，則有﹛a<0，Δ<0﹜，即﹛a<0，（a-1）2-4a（a-1）<0﹜﹛a<0，（3a+1）（a-1）>0﹜﹛a<0，a<-1/3或a>1﹜a<-1/3。此题目根据不等关系来求解a的取值范围，学生可能会忽略a≠0等等错误，在他们的错误作业中，教师可以引出一元二次不等式的知识点。在高中数学课堂教学中，很多知识点都是在错误作业中生成，学生通过对自己的错误进行反思，就能加深对知识点的理解，同时在这个过程中生成新的知识。教师在详细分析学生的解题方法后，其他学生在以后遇到类似的题目时，就知道该运用什么样的解题思路来解答题目，从而提升学生的解题速度。
三、 结束语
综上所述，错误作业在高中数学课堂生成教学中具有重要的作用，同时也是数学教学中重要教学资源。因此，在高中数学课堂教学中，教师要充分利用错误作业进行课堂生成教学，丰富数学课堂内容，使课堂“活”起来。同时，利用错误作业教学资源，能够帮助学生更好地掌握数学知识。另外，教师在教学中要不断提升自身的教学能力，在给学生留作业时，要注意有针对性，能够生成新知识点。在讲解错误作业时，要详细分析学生的错误，不要直接给出正确答案，引导学生对自己的错误进行反思，从而培养学生的思维能力，并引导学生改正错误，加深他们对知识点的理解，从而获得更多的解题思路，再利用错误作业生成新的知识点，帮助学生掌握好新的数学知识。
参考文献：
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作者简介：
张婷，江苏省常州市，常州市武进区横山桥高级中学。
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