对现代数学教育技术及其应用的思考

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　　摘要：随着信息技术的发展，恰当使用现代数学教育技术是一线数学教师应具备的基本技能。从广义和狭义两个方面阐释现代数学教育技术的内涵，论述现代数学教育技术的三个基本功能：提供工具，降低任务的烦琐度和难度;随机模拟，动态作图，让数学更直观;开创空间，手持技术成为移动数学实验室和交流平台。指出一线数学教师应用现代数学教育技术应注意：关注数学本质，不为技术而技术;熟能生巧，熟练掌握数学教育技术;学以致用，恰当使用数学教育技术。
　　关键词：现代教育技术;数学教育技术;教学
　　中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2019）37-0234-02
　　 现代信息技术已经对全世界政治、经济和文化产生了变革性的重大影响。具体到教育领域，人工智能的应用、“互联网+教育”和信息技术与课程深度融合等一系列研究和实践正在如火如荼地进行。信息技术与课程深度融合是课程改革的重要抓手，对变革学生学习方式有重要作用。信息技术与课程深度整合有利于教学方式的深度变革和教学质量的提高。对于教育技术，大家已不陌生，但是具体到数学学科，什么是数学教育技术却仍然不十分明确。不少一线教师将数学教育技术等同于几何画板，等同于图形计算器等动态数学技术，同时在应用数学教育技术上也存在误区。这说明广大教师对数学教育技术的理解尚不到位，数学教育技术的含义还需要进一步厘清，数学教师应用数学教育技术的注意事项仍有待明确。
　　一、现代数学教育技术的内涵
　　现代教育技术是以视听技术、计算机技术、网络技术为主要媒介，通过多种媒体和学生之间的交互作用达到教学的目的[1]。信息技术发展到今天，可以从广义和狭义两个方面理解数学教育技术的内涵。
　　1.广义：一切有助于数学教育的信息技术。普适的信息技术对数学教学是有影响的[2]，因此数学教育技术在广义上是指一切有助于数学教育的信息技术，既包括专为数学与数学教学开发的各类系统和软件，也包括通用的信息技术和相关硬件，如人工智能和互联网支持下基于计算机、智能手机等的PPT、Word、Excel等办公软件、数据处理程序和各类教学辅助系统。
　　2.狭义：数学教学软件、计算机代数系统。数学教育技术在狭义上是指非通用的、有数学特色的、有利于数学教育展开的信息技术。从这个意义上讲，狭义的数学教育技术就是为数学教学专门开发的应用技术。几何画板和图形计算器是狭义数学教育技术意义下较为常见和常用的两种技术。基于计算机或计算器的应用程序几何画板、GeoGebra和计算机代数系统MATLAB、MAPLE等属于狭义数学教育技术范畴。
　　二、现代数学教育技术的功能
　　信息技术的使用可以改变学生的学习环境，能够促进学生的数学学习[3]。正确使用信息技术有利于变革数学学习方式，激发学生学习数学的兴趣，提高教师的教学效率。
　　1.提供工具，降低任务的烦琐度和难度。人和动物的主要区别之一在于使用劳动工具[4]，这意味着使用劳动工具使得人类区别于其他动物，与其有质的不同。“君子生非异也，善假于物也。”同样，现代数学教育技术是数学教育的重要媒介，是数学教师的有力工具。有计算机、平板电脑和智能手机等技术支持，很多烦琐的任务变得简洁，这能为学生节约时间以用于更加重要的探索。比如，一些纯粹的特值计算，完全可以用计算机来做，学生可以把精力集中在如何由特例的观察导出一般的结论以及如何对一般的结论进行逻辑上严格的证明。
　　2.随机模拟，动态作图，让数学更直观。数学是抽象的，但是理解数学要从直观开始。数学教学中，很多情境是学生无法在生活中亲历的，但是通过计算机软件可以轻松实现模拟，看到直观的模拟结果。比如在随机事件学习中需要投掷硬币10万次，生活中不可能去做，也没有必要去做，利用计算机相关的模拟程序可以轻松实现。类似的，很多概率问题都可以用计算机或图形计算器相关程序进行模拟、试验，为学生提供直观、容易接受的结论。一些抽象的数量关系、代数结构，也可以用图形来表征，让学生直观地看到其中的规律。几何画板等动态几何软件可以提供非常直观的图形（或动态图形），通过图形能够简单、直观地找出图形中的规律。比如，指数函数的值域、单调性和经过的定点等可以直接从图形中捕捉到，大大提高了指數函数性质教学的效率。
　　3.开创空间，手持技术成为移动数学实验室和交流平台。传统教学中学生探究数学往往只凭借纸和笔，并且只能在教室或者某个固定的空间里进行学习。基于互联网，有智能手机、图形计算器等手持技术的支持，就算是在校园外，学生也可以随时随地对自己感兴趣的问题进行计算、数据处理和探索。学习不再限于某个狭隘的空间，手持技术为学生开创多维空间，提供了多渠道交流，成为触手可及的数学实验室和讨论班，学生随时随地可以进行数学探究和交流。此外，QQ、微信等已经成为学生较为常用的学习、交流平台。
　　三、现代数学教育技术教学应注意事项
　　现代数学教育技术的意义不言而喻，但要注意技术只是数学教学的辅助手段，不是目的。高质量的数学教育关键还在于理解数学、理解学生，做好教学设计。
　　1.关注数学本质，不为技术而技术。数学教育技术是数学教学的重要辅助手段，但绝不是数学教学的目标。使用技术的目的在于使抽象的数学关系更加直观，能够让学生直观地发现数学的规律和本质，从而更好地理解数学。如果使用技术只是从众或得到相应信息技术专家的认可，那就不值得提倡。任何事物都有利有弊，利弊权衡，要选择有利于学生数学认知发展的方式展开教学。比如，我们不能任何计算都让学生使用计算器来做。只有那些烦琐的没有必要笔算的计算才鼓励学生用计算器做，滥用计算器会导致学生的运算能力下降。
　　2.熟能生巧，熟练掌握数学教育技术。一线教师学习数学教育技术不能蜻蜓点水，也不能一味求多。同类技术学好一门，其他技术大多是可以类比迁移的，切不可只求数量不求精通。动态几何软件，我们可以选择其中一种深入学习。比如几何画板，认真学好几何画板的操作，将几何画板运用纯熟以后，其他画板的学习是很容易的。当然，选择GeoGebra或者其他画板也行，关键要先学好其中一种。运用熟练以后才有可能在数学教学中用得好、用得自然。 　　3.學以致用，恰当使用数学教育技术。学习的目的在于应用。如果一线教师学习现代数学教育技术而不用之于数学教学则相当于没有这些技术，参加信息技术的培训学习也就显得毫无意义。在教学中，教师应深入分析教材、精心准备，要结合具体教学内容，将技术真正融入数学课堂教学中。现代数学教育技术因其对数学教学有益而存在，只有在数学教育的实践中才能知道技术的设计和使用是否得当。在具体的数学教学案例中融入技术，不断学用结合，逐渐就能将技术用到数学教学中并且恰到好处。
　　四、结语
　　现代数学教育技术已经对数学课堂产生重要影响，信息技术与数学课程深度融合已成趋势。一线数学教师理解现代数学教育技术的内涵、掌握相应的基本技术并应用在教学中有利于激发学生的数学学习兴趣，有利于提高数学教学的效率。教学实践中要始终明确现代数学教育技术的应用不能为了技术而技术，数学教学的根本目的在于学生对数学的理解、掌握和应用。
　　参考文献：
　　[1]杨东升，刘小冬，官亦兵.现代教育技术与数学教学改革探讨[J].高等数学研究，2001，（03）：29-32.
　　[2]王鹏远，张景中.从普适的信息技术到数学教育技术——信息技术与数学教学深度融合的思考[J].中小学数字化教学，2017，（01）：7-9.
　　[3]张春莉.试论信息技术对数学课堂教学的影响[J].课程·教材·教法，2010，30（01）：75-79.
　　[4]钱学森.关于思维科学[J].自然杂志，1983，（8）：5-9，14，82.
　　Thoughts on Modern Mathematics Education Technology and Its Applications
　　JIANG Pei-jie
　　（College of Mathematics and Statistics，Guangxi Normal University，Guilin，Guangxi 541004，China）
　　Abstract：With the development of information technology，the appropriate use of modern mathematics education technology becomes a basic skill for first-line mathematics teachers.This paper expounds the connotation of education technology in modern mathematics from two aspects，broad and narrow，and discusses three basic functions of modern mathematics education technology：Providing tools to reduce the complexity and difficulty of the task;random simulation and dynamic drawing make mathematics more intuitive;opening up space，hand-held technology becomes mobile mathematics laboratory and communication platform.It is pointed out that first-line mathematics teachers should pay attention to applying modern mathematics education technology：Focus on the nature of mathematics，not on technology;practice enough to master the technique of education;apply what you've learned to use the education technique appropriately.
　　Key words：modern education technology;mathematics education technology;teaching
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