数学教学思维可视化的思考
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作者:范存智
摘 要：数学是一门逻辑思维很强的学科。随着新课改的深入，数学教师理应通过先进的教学手段，让数学课堂真正的“可视化”，让学生经历一个“看得见、摸得着”的数学过程，锻炼学生的抽象思维能力。文章从数学教学思维可视化的角度阐述提高数学教学质量和效率的有效途径，强调在教学中贯彻可视化的教学理念，丰富数学课堂内容;引入可视化的数学推理，提供可视思维路径;引入可视化的数学实例，培养学生的数学学习意识;完善可视化的教学模式，提高学生的数学学习能力。
关键词：小学数学;思维可视化;教学理念;数学推理
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2019）28-0082-02
核心素养背景下的数学教育强调学生的学习主体地位，在小学阶段，教师要结合学生的思维特点，采用符合学生接受能力的教学方法。数学这门学科极具理论性和抽象性，对学生来说，如何理解数学中的很多抽象概念，如何掌握数学思维方法，是教师应该积极思索的问题。为了让学生对数学知识的理解和运用更加顺畅，教师要注重“可视化”的教学理念，化抽象为具体，培养学生的数学思维，帮助他们理解数学知识，鼓励学生自主发现和解决问题，将抽象的数学问题转化为简单明了的数学例题。
一、注重可视化的教学理念，丰富数学课堂内容
面对“大脑”这一思维运用最深不可测的“黑匣子”，教师要注重可视化的教学理念，丰富数学课堂内容，提高学生的数学学习意识，发挥问题教学法的实效性，扩展学生的数学思维空间。学生是课堂的主体，是教师视角下的教学对象。如何借助新颖的教学手段和方法，在数学教学过程中让思维过程真正“可视化”，是值得教师研究和探讨的重点问题，也是课堂教学的核心要义。
数学这门学科特别注重理论基础的培养，对学生的综合运用能力和思维分析技巧有较高的要求。教师要引导和启发学生，让他们看到数学中有很多可以观察、学习和触摸的逻辑对象，让数学思维在具体情形中真正发生。在引导学生积极思考的同时，教师要定期、定时更换数学课堂的教学方法，制定出适合自己的教学方案，让课堂充分活跃起来，充分带动学生的学习积极性，让学生自由讨论和探究。比如在教学“乘加乘减”一课的相关内容时，教师可以利用数学图画的方式使思维可视化，调动学生的多种感官，启发学生思维，从而让学生对数学概念产生独特的理解。教师可以利用图片开展生动的教学导入：“同学们，这里展示的是好多鱼缸，大家看看里面一共有多少条鱼呢？大家可以从图片的信息里面提出什么数学问题呢？”学生们纷纷结合图片回忆知识，列出算式。教师拿出另外一张图片继续引导：“如果现在要求加上这张图片上的鱼，你们又该怎么计算呢？”从而引出乘加乘减内容，实现学生在可视化的条件下理解抽象的数学知识。
二、引入可视化的数学推理，提供可视思维路径
推理是数学的精髓，也是数学的重要内容，在小学阶段，数学的很多概念、法则和公式等，都需要教师展示推理过程，通过一定的推理和判断，归纳或演绎出结论。比如涉及平面图形公式的数学问题，其既是教学的重点，也是让学生感到困难的知识点。而针对这样的知识点教学，教师可以开展可视化的数学推理教学，引导学生积极动手操作，在通过努力实践和思考后，推理得到相关的公式。
为了进一步强化学生对整个推理过程的认识和记忆，教师还要引导学生用画图的形式将自己的推导思路画出来，并且利用大家能够理解的语言进行描述。比如在对圆的面积进行推导的过程中，教师可指导学生通过自己的思考进行推导过程的演算。而根据推导图，学生又加上自己的描述语言：“将圆形转化为近似长方形的方式进行推导，以圆周长一半作为长方形的长，而圆的半径作为长方形的宽，所以由长方形的面积=长×宽=圆的面积。”通过这个推导过程，学生有了新发现：长方形变成圆形是等面积的，但是周长会发生变化，长方形的周长会比圆形的周长多一个直径。采用这样的方式，让学生将数学公式推理过程可视化表达出来，不仅让学生亲自经历了公式的推导过程，还可以让学生发挥想象力和创造力，将推理过程描绘出来，增强学生对知识的理性认识，激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学学习习惯，为以后的数学学习打牢基础。
三、引入可视化的数学实例，培养学生的数学学习意识
引入可视化的数学实例是让思维可视化的重要前提。如果学生在课堂中仅僅听着教师的抽象讲解，没有思维的真正活跃，就很难将自身的思维转化为解题思维，让思维具象化。学生的思维只有经过熟悉事物的刺激，才能相互碰撞，体现出数学思维的特点和优势，开出美丽的真理之花。当前的数学课堂要突出学生的主体地位，作为学生的引导者，教师要经常和他们沟通交流，还要鼓励学生之间的交流。交流互动是学生交换思维成果、进行合作探究的一个重要途径，也是当前课堂教学的重要环节。基于此，教师能够掌握他们的学习基础，以便有针对性地设计课堂教学方案，从而更好地发挥可视化的课堂作用。
为了引入可视化的数学实例，教师在课堂上应该合理安排教学活动，让学生用心体验学习数学的乐趣，为学生之间的互动创造空间，提供条件。在苏教版小学数学“周长”这一内容的教学中，教师为了提高学生对周长的理解能力和思维能力，可以引入一些具体的周长问题，引发学生思考，让学生慢慢地适应数学思维模式。比如，教师在展示的图片中，让学生分辨哪些图形有周长，哪些没有。学生这时就要严格遵照周长的概念“封闭图形一周的长度”来判定，有周长的图形必须是一个封闭图形，显然有的图形不符合这个条件，故没有周长。
四、完善可视化的教学模式，提高学生的数学学习能力
数学强调逻辑思维，教师要正确引导学生的学习方向，让他们从小就养成良好的数学思维习惯，鼓励学生自主发现和解决问题。数学这门学科的教学一旦打开学生的思维大门，就能引发学生的积极探索，以问题引领学生的学习进程，让他们学会展开灵活的数学思维。青少年学生正处于健康发展的关键时期，对许多新鲜的事物充满好奇心。教师是学生的贴心好朋友和耐心指导者，要在合适的时间和地点帮助他们解决相关的数学困惑和问题，要让数学课堂富有活力，并保证每个学生都能主动参与到数学的自主探究过程中。只有不断完善可视化的教学模式，才能避免传统教学模式的缺陷，培养学生形成主动思考和学习的好习惯，激起学生探究数学知识的渴望。
在日常的教学环节，教师可以引入一些问题来提高学生的思维意识。比如在课前五分钟给学生提出导入问题“0.3表示什么？在数学中有怎样的利用价值”，学生在教师提问后能用自己喜欢的方式表达出自己的理解和思考，真正发挥问题教学法的实效性。有的学生将0.3用分数的形式表示，即3/10，认为0.3表示10份中的3份;有的同学用百分数的形式表示，即30%，这样更好地体现出了数学的比例含义。学生的每一种思维角度都能够显现出一种思考方式。教师要概括和总结学生的日常学习反馈情况，呈现给学生不一样的数学课堂，为他们创造极大的思维空间。例如，分数的理解一般是学生的学习难点，为了让学生对分数的内涵有全面的掌握，并能够在运用中融会贯通，教师可引导学生通过可视化的方法理解分数的意义。比如鼓励学生用尽可能多的具象方式来表示3/4，有的学生用一个图形表示，有的学生用一个计量单位来表示，还有的学生用一个钟表盘来表示。通过这种引导学生将抽象知识“画出来”的方式，增加学生对抽象知识的具象理解，能让数学课堂变得更加直观、灵动起来。
总之，数学中有很多看不见的逻辑思维过程，还涉及到复杂的计算。为了适应新课改，数学教师要行动起来，不满足于现有的教学经验，打造出真正符合学生身心发展规律的数学课堂。教师要注重在教学中贯彻可视化的教学理念，丰富数学课堂内容;引入可视化的数学推理，提供可视思维路径;引入可视化的数学实例，培养学生的数学学习意识;完善可视化的教学模式，提高学生的数学学习能力。
参考文献：
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[2]杩超.小学生数学形象思维能力培养研究[D].渤海大学，2017.
[3]朱露.多媒体环境下小学生数学形象思维的培养[D].湖南师范大学，2015.
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