基于数学教育软件的中学数学高效课堂构建研究
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作者:王怡
摘 要：中学数学教学在现代教育技术的影响下在不断发生改变，选择合适的数学教育软件辅助中学数学教学，能使教学内容更形象，提高学生课堂参与度，促进课堂互动，进而提高教学效率，构建高效课堂。
关键词：数学教育软件;中学数学;高效课堂
一、 常见数学教育软件简介
随着现代教育技术的不断发展，国内外出现了很多数学教育相关的软件，应用于中小学的数学教育软件主要有几何画板、超级画板、GeoGebra等。
（一）几何画板
几何画板是美国研发出版的一款软件，人民教育出版社在1996年发行了中文版的几何画板。它占用内存很小，安装速度快，功能强大。几何画板主要有绘制几何图形、函数图像、度量与计算等功能，最重要的是还可以做各种动画，能够进行动态演示。不仅可以用于课堂教学，也可供学生课下探究数学问题使用。
（二）超级画板
超级画板是中国科学院的张景中院士主持开发的一款数学教育软件。它具有动态几何构图、动态图形变换、函数方程曲线、动态测量运算、符号运算编程、模拟随机事件等功能。它的交互性很强，相对于几何画板更容易上手操作使用，并且网络上有丰富的教学资源库。
（三）GeoGebra
GeoGebra是美国Salzburg大学的Markus Hohenwarter教授在2002年研发的一款完全开源的数学教学软件。它的功能强大，交互性强，主要窗口包括绘图区和代数区，代数区显示的是绘图区对象的表达式。可以通过工具栏画各种几何图形，也可以通过输入命令的方式来画几何图形，能很好的实现对象动态变化，展示形成轨迹等。
这几款数学教育软件的界面设计、操作方式和呈现方式各有不同，功能都十分强大，针对不同的教学内容选用最契合的软件才最利于构建高效课堂。
二、 数学教育软件在构建高效课堂中的积极作用
（一）增加课堂容量，提高教师的教学效率
数学教育软件展示的内容直观性、动态性强，用数学教育软件辅助教学，有利于教师在课堂上用更少的时间讲完基本内容、突出教学的重点、突破教学的难点，完成教学目标。传统课堂中，教师要用粉笔、直尺、圆规等用具写字、画图，不仅作图速度慢，也可能由于测量误差、作图不精准等对学生产生一定的误导，而数学教育软件不仅可以解决这些问题，并且可以省去教师由于笔误等来回擦黑板的时间。相对于传统课堂，利用数学教育辅助教学能增加教学的容量，提高教师教的效率。
（二）增加学生的课堂参与度，提高学生的学习效率
传统的数学课堂以教师讲为主，学生主要依赖教师的讲解，容易失去积极学习的态度。传统的数学课堂师生之间的互动主要是教师提问学生或让学生演板，学生的课堂参与度其实并不高。如果利用数学教育软件辅助数学教学，可以让学生自己动手操作去探究问题，活跃课堂氛围，提高学生的课堂参与度，从而加深、加快学生对内容的理解，提高学习的效率。
三、 利用数学教育软件构建的高效课堂的实践
中学数学课堂类型有新授课、习题课、复习课和活动课等，本部分笔者选择新授课，用苏科版九年级下册第五章《二次函数》中的第二节第三课时《二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质》举例并分析数学教育软件（本节笔者采用GeoGebra）在构建高效课堂中的应用。
（一）GeoGebra在构建高效课堂中的应用
在传统课堂中，用粉笔在黑板上画不出动态的函数图象，即使使用PPT也很难做出动态效果。而使用GeoGebra可以画出动态的函数图象，能清楚的展示展示出几个抛物线之间的关系，下面分别展示用GeoGebra制作的三个用于探索两条抛物线之间关系的思考题积件。
思考1：抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系？
思考2：抛物线y=-12（x+1）2，y=-12（x-1）2与抛物线y=-12x2有什么关系？
思考3：抛物线y=a（x-h）2与抛物线y=ax2有什么关系？
上述三个思考题是本节的三个核心问题，在课前做好设计的前提下，针对思考1，利用GGB从命令行输入两个函数，由于a和k是常数，可以在实数范围内任意取值，因此创建了a和k的滑动条，在拖动滑动条的同时函数图象也会产生相应的变化，然后在设置区对两条抛物线的颜色等属性进行了设置，方便同学们多次观察探索y=ax2+k与抛物线y=ax2之间的关系。为了在课堂上展示方便，创建了两个复选框，点击时函数图象出现或消失。思考2则是直接在命令行输入三个固定的函数，并对颜色等加以设置以便区分。思考3中起关键作用的常数是h，创建a和h的滑动条，a保持不动，滑动h的时候，函数y=ax2的图象保持不动，函数y=a（x-h）2的图象会随之变化。可以在课前做好这三个积件，并设置好复选框和动画，以便在课堂直接演示。由于操作并不复杂，因此老师也可以在课堂上直接制作演示，或者在教师的指导下让学生参与进来制作。
（二）利用GeoGebra辅助课堂教学提高了课堂效率
在GeoGebra的辅助下进行《二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质》的教学，与传统的课堂相比，课堂气氛更加活跃，学生更加积极的与老师互动，并且从随机提问和随堂练习的实时反馈中发现学生真正理解了上述思考题中几组抛物线之间的关系。
1. 利用GeoGebra辅助课堂教学改变了学生获得知识的方式
傳统的课堂上教师是主体，学生只是被动的接受知识，建构主义理论让学生自己去建构知识。在GeoGebra的辅助下，讲解抛物线
y=ax2+k与抛物线y=ax2之间关系时利用GeoGebra画出两个函数的图像，让学生分小组观察讨论两者之间的关系，只观察一组图象学生可能并不能观察出来两者的关系，这时可以拖动滑动条改变a的值和k的值，在教师的引导下，让同学们多次观察猜想两者之间的关系，并通过动画演示进行验证，这样一步步建构起对两条抛物线之间关系的认识。倘若用粉笔去画，是达不到这样的效果的。利用GeoGebra辅助课堂教学改变了学生获得知识的方式，加深加快了学生对知识的理解与掌握，有利于提高课堂效率。
2. 利用GeoGebra辅助课堂教学激发了学生兴趣
兴趣是最好的老师，课堂上学生带着浓厚的兴趣学习，课堂效率才会更高。对于思考2，虽然大多数学生能够根据思考1的结果描述出三条抛物线之间的关系，但是只能在头脑中进行想象平移过程、在练习本上画出静态的图象。利用GeoGebra可以动态的演示出其中任意一条抛物线左右平移得到另外两条抛物线的过程。Geoebra将抽象的想象形象地演示出来，极大地激发了学生的学习兴趣，也有利于加快加深学生对抛物线之间关系的理解理解。
3. 利用GeoGebra辅助课堂教学促进了课堂互动
增加课堂互动，是提高课堂效率的一种方法。利用GeoGebra辅助课堂教学能够创建良好的师生互动环境，促进课堂交流。这三个思考题都是探究抛物线之间的关系，思考1和思考3中都是抽象的二次函数，而思考2中是具体的确定的函数。教师自己动手操作演示并引导学生完成了思考1之后，对于思考2，可以让学生在思考1的基础上自己说出三者之间的关系，之后指导学生自己到讲台上利用GeoGebra画出函数图象，验证自己的猜想;对于思考3，可以直接让学生到讲台上在教师的指导下自己动手操作利用GeoGebra画出函数图象，和同学们分享如何探索抛物线y=a（x-h）2与抛物线y=ax2之间的关系。在GeoGebra的辅助下，促进了师生互动，提高了教学效率。
四、 小结
中学数学教学在现代教育技术的影响下在不断发生改变，数学教育软件功能强大、操作便捷，根据教学内容和学生学习情况、认知特点等选择合适的软件辅助课堂教学，有利于提高学生的学习兴趣，有利于提升学生的课堂参与度，也有利于改变以教师为中心的传统的教学模式，从而提高教师的教学效率和学生的学习效率，构建高效课堂。
参考文献：
[1]唐玉洁.应用几何画板实现中学数学高效课堂的研究[J].课程教育研究，2018（10）：143-144.
[2]李北生.中学数学高效课堂构建策略[J].课程教育研究，2016（3）：134-135.
作者简介：王怡，江苏省常州市，常州市武进区湖塘桥初级中学。
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