因式分解教学的几点做法
来源:用户上传
作者: 李敬
《因式分解》是一种重要的数学变形，事实上，它是整式乘法的逆运算，也是分式化简、解一元二次方程的基础，在数学知识中起承上启下的作用。在教学中我注重从以下几方面入手。
1.重新审视因式分解的教育价值。
新课程把因式分解作为培养学生逆向思维，全面思考，灵活解决矛盾的载体。为此，淡化理论，简化难题，掌握最基本的教学方法（提取公因式法和公式法）即可。这是新课程体现教育价值最明显的变化。为此，对学生思维方式的培养要从正、反两方面认识上下工夫，是这节课的重点所在。通过整式乘法与因式分解互为逆向变换，使学生澄清这种逆是反过来的变换，不是逆运算是教学的难点（逆运算，是在一个算式中，以两种形式不同实质不变的两种运算，而因式分解是一种恒等变换的两种说法）。
为实现本节课的教育价值，在教学目标的确定上，重点考虑我班学生理解能力弱，善于模仿，满足于一知半解的情况，我制定了如下目标。
1．1知识与能力目标：理解因式分解的意义，掌握提取公因式法和公式法，激发学生学习兴趣，培养学生创编因式分解题目的能力。
1．2过程与方法目标：采用自学自练的方法，逐渐打开学生思维的大门，学会用两分法看问题，体验知识发生过程就是学生思维发展的全过程。
1．3情感态度与价值观：通过情境教学，使学生在参与中激发学习情感，关注每一个学生的思维变化，全面体现学生的价值观，使学生满腔热忱，以科学积极的态度投入本节课的学习。
2.注重因式分解概念的教学。
分解因式是整式乘法的逆用，注重从具体的因数分解类比得出因式分解的过程。必须把一个多项式化为几个整式的乘积的形式。判断一个变形过程是否为因式分解，首先，判断是否为积的形式，例如结果是几个小括号的乘积，括号外面没有加减号等明显特征，让学生辨别一些似是而非的恒等变形，判断这些较明显恒等变形是不是因式分解变形，从而牢固掌握因式分解的含义。其次，判断是否为整式的乘积的形式。
3.利用提公因式法分解因式。
首先，要能准确地找出多项式的公因式，而公因式必须是多项式各项系数的最大公约数，与各项都含有相同字母的最低次幂的乘积。其次，是提公因式时一定要提干净。再次，就是提取公因式时，注意不要漏项，否则就是错误的。最后，利用提供因式法分解因式时，强调原来的多项式是几项，提取公因式后余下的因式，应该是原多项式除以除以公因式的结果。
4.利用公式法分解因式。
首先，要明确公式的特点，如：平方差公式，它使用的多项式是两项式，并且两项式都是平方项，而且两项前面的符号相异；完全平方公式，适用于三项式，其中，两个项是两个数或式的平方且它们的符号相同，第三项是这两项的乘积的2倍。其次，在利用公式法分解因式时，也要有整体的观念，而不要用整式乘法乘开。
5.分解因式时，要注意强调分解的顺序。
分解因式时，要注意强调分解的顺序。有公因式时，一定要先提公因式，然后看是否能用公式。
6.因式分解教学时，补充知识的讲授，要因学生而异。
分解因式的方法很多，如分组分解法、拆项法、添项法、二次三项的十字分解法等，这些是否补充呢？如不补充，解一元二次方程时有时要用到这些知识；如果补充，有些学生连最基本的两种方法掌握起来都比较费劲，补充了又有加重学生学业负担之嫌。所以我认为，因式分解教学时，是否进行补充知识的教学要因学生而异。对于基础较好的学生，做适当的补充教学；对基础比较薄弱的学生，应在掌握基本分解方法的基础上进行知识渗透。
7.保证基本的运算技能的落实，避免繁杂的题型训练。
符号运算对于数学来说是必不可少的，运用提公因式法和公式法分解因式是学习本章内容的一个重要目标，由于因式分解在后面几章的学习中还可以继续巩固，因此教学中要依据教材的要求，适当分阶段进行必要的训练，使学生在具备基本的运算技能的同时，能够明白每一步的算理。教学中要避免过多繁琐的运算，不追求试题数量和试题的难度。在讲解时要注意：①设置好问题背景；②由易到难，符合学生的认知；③观察学生的思考层次。
8.熟悉分解方法。
8．1提公因式法，只要所给多项式的各项有公因式，就先把各项的公因式提出来。
例1：分解因式：56xyz+14xyz-21xyz
解：原式=7xyz（8x+2xy-3yz）
8．2以所给多项式的项数为线索，确定分解方法。一般来说，二项式、三项式采用公式法或十字相乘法；四项以上的采用分组分解法。
例2：分解因式：ab-ab
分析：提取公因式后，运用立方差公式。
解：原式=ab（a-b）=ab（a-b）（a+ab+b）
有一些题目从表面上看不是二项式或三项式，这时可把几项看做一项，归结为二项式或三项式。
8.3有时所给多项式有多种合适的分组方法，要观察特点巧妙运用。
例3：分解因式：x-x+x-x+x-1
参考文献：
［１］陈世义.初中数学解题方法与技巧教学的研究.
［2］付念华.因式分解教学的几点做法.
转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-1597126.htm
