浅析“问题解决”数学教学策略

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　　近年来，我国在进行新课程实验的同时相继出版发行了几套按《数学课程标准》编写的新教材，这些教材目前都在试验之中。这几套新的数学教材几乎都有一个共同的特征，那就是数学知识的学习，都力求从一定的数学情境中提出数学问题而进人学习主题，从而开展数学探究，这使“问题解决”数学教学模式的实施更加迫切。
　　“问题解决”数学教学力求让学生学习发现问题的方法，开掘创造性思维潜力，培养主动参与、团结协作精神，增进师生、同伴之间的情感交流，形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。在不同的学段，创设数学情境、引导学生提出问题和解决问题的方式有较大差异。经过长期的教学实验研究，笔者认为开展“问题解决”数学教学时可参照以下教学策略来实施。
　　
　　一、动机激发策略
　　
　　在课堂教学中，教师应该把学生吸引到有趣味、有挑战性的学习活动中，让学生体验成功所产生的愉悦和成就感，学会正确地对待挫折，从正、反两方面来有效地激发学生的学习动机。在每一节课的引入开始都可以设置问题情境。例如，在解析几何中讲“抛物线及其标准方程”时，教师在带领回顾椭圆、双曲线的定义后，可提出“平面内到定点与定直线距离相等(即e=1)的点的轨迹是什么”这一问题。实际上，学生在学习了椭圆与双曲线后，心中就有一个疑问，即e=1时，点的轨迹是什么?教师提出的问题与学生心中的疑团相吻合，就能激起学生探究问题的兴趣，使学生产生进一步研究下去的动力。
　　
　　二、层次设计策略
　　
　　在课堂教学中，教师应该从“自主、合作、体验、发展”等层次为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生体验分析问题、解决问题的思考过程，领悟寻找真理、发现规律的方法和思想。例如，在“抛物线及其标准方程”这节课里，笔者提出问题：“如何由抛物线的定义导出抛物线的标准方程?”然后组织学生分组讨论，并进一步引导学生思考如何建立直角坐标系。实践表明，全班学生在这一过程中能集思广益，这不仅使学生主动获得了知识，而且增强了每个学生的思考能力。又如，在立体几何中讲“柱体的体积”时，为了分散柱体体积公式推导这个难点，笔者设置了三个问题：第一，求长方体体积的条件是什么?第二，若一个棱柱、圆柱与长方体底面积、高都相等，它们的体积大小有何关系，为什么?第三，由长方体体积公式能否得出棱柱、圆柱的体积公式?通过这几个问题的解决，柱体体积公式的推导过程就留在学生的大脑中，教师作进一步的理论证明，就能使学生加深对柱体体积公式的理解。
　　
　　三、主体发展策略
　　
　　在课堂教学设计的过程中，教师应充分发挥其主体作用，组织并落实多种形式的课堂实践活动，使学生在活动过程中提高认识能力和情感控制能力，发展个性特长。在教师的引导下，学生要认真观察具体实例中反映的数量关系或几何特征，积极主动地思考与探究解决问题的方法。例如，在讲解“平面向量的数量积”时，为了在引入数量积的概念这一问题上发挥学生的主动性，笔者设计了以下问题。
　　教师：“我们学习了向量的几种运算?”
　　学生：“加法运算、减法运算、数乘运算。”
　　教师：“那么向量的加法、减法运算对应的物理背景是怎样的?”
　　学生：“力(运动)的合成对应向量的加法运算，力(运动)的分解对应平面向量基本定理。”
　　教师：“类比物理背景，猜想向量是否还有其他的运算?”
　　通过以上几个问题，学生自然地联系到了力作用于物体产生运动而做功，把“功”看成两个向量的一种运算就可对应一种向量的新的运算，学生就能主动将所学的物理知识“功”与向量的数量积的运算结合起来。
　　
　　四、探究创新策略
　　
　　在课堂教学中，教师应该为学生提供动手实践的机会和探究的时间，指导学生大胆质疑，鼓励学生敢于发表不同意见和独特见解。例如，在教材边空中，用“问号”图标提出数学知识形成过程中的具体问题，使学生通过自己的探索思维来概括数学概念，获得数学结论；在课后巩固中，通过布置情境作业开展数学活动，在练习题和复习题中，引导学生自己提出拓展性的问题；通过单元小结，从知识的联系、数学思想方法的高度提出问题，引导学生从数学整体结构中把握相应的知识。
　　新课改的实施，给我们每一位教师提出了新的挑战。新课改下的高中数学课堂教学形式应是多样的，数学课堂不再是枯燥的数学知识的罗列，而应是学生主动参与、积极探究和发现新知识的场所，否则数学教学将失去生命力。

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