数学“问题解决”教学策略
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作者: 夏贵军
摘要:传统教学不利于学生创造性思维的发展和数学问题解决能力的培养,建构主义主张教学过程应以问题为核心、基于问题解决来建构知识。数学“问题解决”教学策略:正确认识问题、合理设计问题、适度收敛问题和提炼基本方法。
关键词:问题解决;教学策略;观点;方法
中图分类号:G630文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)08-0175-01
传统教学观中,教学目的是帮助学生了解世界,而不是鼓励学生自己分析所观察到的东西,这样做虽然能给教师的教学带来方便,但却限制了学生创造性思维的发展。教师的讲解学生可能只是支离破碎地、一个个片段地听懂了,但却未能从本质上和整体上去把握解决问题的思路、方法,因而问题情形稍有变化,学生便感到不知从何入手。
一、建构主义的观点
建构主义认为教学过程不是知识的简单授――受过程,而是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态变化过程,问题是数学的“心脏”,应以问题为核心驱动学生学习,基于问题解决来建构知识。教师要努力创造一个适宜的学习环境和问题情境,通过一定的活动,使学习者能积极主动地建构他们自己的知识,注重教学过程中学生分析问题、解决问题和创造性思维能力的培养。
二、“问题解决”教学策略
美国教育心理学家E.D.加涅(Ellen.D.Gagne)认为“教学策略是指导教师如何改进自己的教学,指导学生如何改进自己的学习,以达到最佳效益。”[1]问题解决教学策略是指在教师引导下,学生通过对问题的独立研究来发现、获取知识的教学。学生通过亲身探究获取的知识理解更深、记得更牢,对数学观念的养成也是十分有利的。
1.正确认识问题。(1)对知识或理论的发生发展及其应用起到积极作用;(2)对学生接受、巩固数学知识具有促进作用;(3)有助于提高学生的思维品质和解决问题的能力。数学与客观现实有内在距离,不可把问题的价值仅仅理解为“生活与实践中立刻有用”,在强调数学教学联系实际,强调“问题解决”重要性的同时,还应注意这种联系的适度性,不能把“解决实际问题庸俗化”。[2] 关于这一点,希尔伯特在其《数学问题》的演讲中有精辟的论述:“想要预先正确判断一个问题的价值是困难的,而且常常是不可能的。”[3]
2.合理设计问题。好的问题能诱发学习动机,启迪思维,激发求知欲望。问题是基于情景的问题,并且尽可能的吸引人,问题的设计还应具有较强的“再生力”。教师不应简单地去“给出”问题、并通过各种方法施加压力以使学生“被迫地”为教师而工作,而应努力调动学生的积极性,使学生感到相应的学习活动是有意义的。创设问题情境,将教学内容设计成若干与学生生活接近、具有一定趣味性和挑战性的问题,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,使学生在自主探索和与他人合作交流的过程中建构数学知识,同时在数学思想和方法等多方面得到进步和发展。
3.适度收敛问题。就开放题的教学而言,应处理好“收敛性思维”与“发散性思维”的关系,准确把握学生的最近发展区,提出的学习任务应是他们经过努力可以完成的。传统的数学问题条件规范,解法呆板,大多有固定的解题模式可套。
同时避免因强调“开放”而陷入“完全放开”的途径,这就正如欧文(E.Owen)和斯维勒(J.Sweller)在《学生通过解题学到了什么?》一文中所指出的:“由于开放性问题不具有确定的目标,从而学生就可使用各种不同的程序性方法去对问题的不同方面进行探索;但是,对于那些尚不能很好地解决包含有新近学到的概念的学生来说,如何在各种不同的可能途径之间作出选择并沿着所选择的道路走下去,实际是一种更高的要求。”[4]
4.提炼基本方法。传统数学教学中,技能训练是最终达到快速解题的基本手段,“反复练习是学好数学的有效方法”,因此,“大运动量”重复训练就是必然的一种举措。教师往往不管学生是否弄明白基本原理之前,马上出练习题,让学生“套模式”,“套解法”,过分强调并不基本的解题方法,突出所谓的“解题规律”,致使学生形成呆板思维,不能灵活地解决实际问题,学生的创造性思维品质得不到培养。
在“问题解决”教学中,基本技能和方法在学习过程中有着特别重要的意义。“它不仅在知识的发生(建构)过程中起到领会、巩固的作用。而且在知识的理解深化以至形成高层次新知识(重构)中起到了桥梁作用。”[5]问题的选择,既能反映对数学知识的应用,又能体现对数学思想方法的考察,学生通过做这类题目,不仅能巩固所学知识,启迪思维,同时在此基础上能触类旁通、举一反三,提升解决数学一般问题的能力。
参考文献
[1] Ellen.D.Gagne.The Cognitive Psychology of Learning[M].Published
Simultaneously in Canada,1989.
[2] 曹才翰,章建跃.数学教育心理学[M].北京:北京师范大学出版社,1999.
[3] [英]Paul Ernest,齐建华,张松枝译.数学教育哲学[M].上海:上海教育出版社,1998:129.
[4]E.Owen,JSwellerWhatDoStudentsLearnWhileSolvingMathematical Problems[J].Journal of Educational Psychology,1985:3.
[5] 田中,徐龙炳,张奠宙.数学基础知识、基本技能教学研究探索[M].上海:华东师范大学出版社,2003:51.
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