转变观念,改进教法,增添活力
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作者: 钱靖宇
摘 要： 高等数学教学是一个多方位的函数，要使教学适应现代要求，充满生机，关键是转变思想观念，不断改进教学方法，给教学注入新的活力和引力，使学生真正认识到数学在实践中的巨大作用。本文就如何运用一些比较新颖、成熟的数学教学方式来增添教学活力作粗浅介绍，仅供大家参考。
关键词： 高等数学教学 观念 教法
当今高职高专院校的教学正在不断进行改革，以适应社会快速发展的需要。面对这一发展趋势，数学的教学模式理念也在不断改进，数学教师必须更新观念，从过去的教学模式中走出来，顺应新形势，强调数学为实践服务，为专业教学服务，为后续发展打基础。更重要的是要改进教学方法，给数学教学注入新的活力。
一、转变观念，重新认识数学教学
数学是一门重要基础课，就数学教育而言，它包括三个方面的内容，即基本知识的传授；进一步自学能力的培养；应用数学知识解决实际问题能力的培养。目前，各学校数学教学形式虽然已经在改进，但主要还是从理论到理论的教学模式。教师的课堂用具就是几支粉笔，教学方法是按部就班讲解课本上的理论知识，教师讲，学生听，记笔记，做习题，答疑，考试。教学中，对数学系统的完整性、内容的抽象性，以及逻辑论证的严密性强调有余，津津乐道，而对用数学知识去分析问题、解决问题的能力的培养却明显不足。然而，当前世界上数学应用已向各个领域渗透，与数学相结合的许多边缘学科如雨后春笋不断涌现，高科技与数学日益密切甚至融为一体，美国教师联合会曾提出一个口号：“在解决问题方面的成绩如何，将是衡量数学教育成败的有效标准。”为此，要想改变数学教学的传统模式，教师要从根本上转变认识，与传统习惯作斗争，一要认识到数学课的地位和功能发生了变化，从重理论到重应用，从重基础到重能力；二要主动改变自身的知识结构，热心社会实践，了解社会发展的需求，研究高科技发展的动态，以便在数学教学中随时向学生提出现实和未来工作中面临的数学问题，引导学生去思考和探索，结合教学内容介绍数学应用；三要注意数学课与专业课的联系，了解专业课的特点和对数学的需求，逐步熟悉专业课的一些课题，由了解学生毕业设计逐步过渡到指导解决毕业设计中的有关数学问题。使学生懂得，即使是一些很平常的数学内容，在社会实践中也能发挥重要作用。从而激发他们开动脑筋、积极思考，把书本知识学活，培养分析问题、解决问题的能力。
二、改进方法，增添教学活力和引力
1.引进数学建模思想，提升应用能力。
数学不仅为学生在校学习专业服务，还要为学生毕业后解决工作中的各种数学问题服务。所以，今天的数学课教学，不但要使学生掌握扎实的基础知识和严谨的思维方法，而且要强化学生把实际问题抽象、归纳为数学问题的能力，即培养学生建立数学模型的能力。对此，可挑选一些既生动有趣，又能在高等数学讲授的建模实例充实到现有教材中去。在条件具备的情况下，可进一步开设数学建模课。在教师的指导下，帮助学生把一个实际问题，经过一定的抽象、简化、翻译、归纳成为数学问题，把生产实践不同的系统抽象归纳为数学关系的某一系统。为了培养学生的综合应用能力，在适当的时候，会同专业课教师一起从分析某一专业实际问题开始，直到建立数学模型，最后应用计算机给出问题解答为止，使学生了解建立数学模型解决问题的全过程。引进数学建模教育的意义，除了学以致用外，还有更深层的意义；学生愈多参与数学建模，就愈会感到自己的数学知识、数学思考方法的不足，从而激起学生学习数学的积极性；数学本领增强了，参与数学建模也更得心应手，兴趣也更大。如此良性循环，有利于高层次人才的培养［１］。
2.充分运用现代手段，提高计算效率。
计算机的发展为社会插上腾飞的翅膀，但数学与之有着密切的联系，而数学的发展又离不开计算机的应用，计算机说到底就是数学。著名科学家钱学森先生曾指出：“你要不用电子计算机，那恐怕还是19世纪的数学科学，算不上现代化的数学科学。”这揭示了计算机与数学相结合的重要性与紧迫性。高等数学的一个重要特点是近似计算多，正是这些近似计算沟通了数学与应用的关系。由于近似计算往往十分繁杂，因此课堂通常不讲或轻描淡写、一带而过。而利用计算机则可以轻松地求得各类数学问题的数值解。
3.注重整体思想运用，培养思维能力。
目前系统理论和系统方法的整体思想越来越受到人们的青睐，这一理论和方法在各个方面的应用中效果非凡。在高数教学中，使用系统方法，使教学的各环节，各要素系统，配套、协调，达到系统整体的优化，能增添活力，对教学来讲是大有裨益的。
一是优化教学内容。用系统方法优化高数的内容和改革教学方法一样重要。我们在遵循教学大纲的前提下，将所学内容进行优化处理，使其系统整体达到最优。具体做法是；认真研究教学大纲和教材，根据各专业的实际确定所学内容的深度及内容的多少、主次、精讲部分，略讲部分、学生自学部分，删去教材中哪些内容、例题、习题等［２］。
二是优化教学方法。注重知识间的相互联系，系统整体概念，可采用框形结构法。具体做法是：把每一节、每一章，每一单元的内容依次用框形连接，使全部内容形象、直观、层次分明、整体性强。突出一个引盲，提炼一个小结，用引言和小结作框，将其他内容如导例、定义、定理、例题等括在两个框内，并根据各个概念之间的内在联系用树形结构表示。其优点是：突出了重点，反映了概念和概念之间的联系，使抽象的概念形象化，枯燥的内容系统化、整体化，解决了一年级学生向抽象思维过渡的不适应问题，培养了他们综合分析问题和用系统思想解决问题的能力，对培养学生的思维能力起到了积极的作用。
三是把唯物辩证法应用到理解抽象概念中去，加强抽象思维能力的培养。高等数学中如常量与变量、有限与无限、无穷大与无穷小等概念，如果单纯用数学语言去描述，学生很难理解。针对高职高专学生的特点，对一些概念用质量互变规律、否定之否定规律和对立统一等辩证的思想方法去讲解，学生不但容易接受，而且理解得既准确又透彻，如平均速度与瞬时速度的关系、1与0.9的大小比较，不但可以让学生深刻理解极限的思想、无穷大与无穷小的关系，还能激发学生的学习兴趣和想象，感悟唯物辩证法思想的内涵，为学习注入活力。
参考文献：
［1］包菊琴.引导学生提出问题的教学策略探索［J］.数学教育学报，2002，（4）.
［2］黄如炎.培养提出问题的教学实践与实验［J］.数学教育学报，2002，11.
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