如何提高初中数学复习效率

来源:用户上传      作者: 田新奇

　　每学期学完新课，我们都会进行系统复习，但如何搞好复习经常是大家头痛的一个问题。根据自己多年的教学经验，我认为初中数学最主要的是要通过对知识系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的，只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。
　　
　　一、章节复习――善于转化
　　
　　我在复习概念时。采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数学编码。这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起到了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。
　　例如。复习“直线、线段、射线”这一节内容，我把主要知识编码成(1)(2)(3)(4)。(1)――一个基础；(2)――两个要点；(3)――三种延伸；(4)――四个异同点。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思维，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨，其答案如下：(1)――一个基础。是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分。(2)――两个要点。①两点确定一条直线；②两条直线相交只有1个交点。③――三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸。(4)四个异同点。①端点个数不同；②图形特征不同；③表示方法不同；④描述的定义不同；事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
　　
　　二、例题讲解――善于变化
　　
　　复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。
　　例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点(0，0)与(-1，-1)，开口向上，且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形。由题意画图后，不难看出(-1，-1)是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m)2+n，再求得它的解析式(解法略)。在数学中我对例题作了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”，求解析式。变化后，由题意画图可知(-1，-1)不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图象除了经过已知条件的两个点外，还经过一点(-4，0)，所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上，这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可有两种情况：开口向上或开口向下，所以有两个结论。
　　
　　三、解题思路――善于优化
　　
　　一题多解有助于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。如：已知2斤苹果，1斤橘子，4斤梨共价6元，又知4斤苹果，2斤梨，2斤桔子共价4元，现买4斤苹果，2斤桔子，5斤梨应付多少钱?本题妙在不具体求出每种水果的单价，而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算(6x+y／2)(3x-y／4)这是一题多项式的乘法运算，本题从表面上看无规律可找，学生也习惯按多项式系数，发现第一个因式提出公因数2后，恰能构成平方差公式的模型，显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如，计算若此题把各因式计算后再相乘，很繁琐，若能把各因式逆用平方差公式，再计算、约分，可以迅速地求出结果。
　　
　　四、习题归类――善于类化
　　
　　考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时，我选下列2个题目作为例题。
　　题目1：一项工程，甲队单独做需8天。乙队单独做需10天，两队合作需几天完成?
　　题目2：一池水单开甲管8小时可以注满，单开乙管12小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满?
　　通过这样归类训练，学生在平时的学习中，能加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度。最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次，提高举一反三、触类旁通的能力。从而真正搞好我们的数学复习。
　　
　　责任编辑　王波

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