小学高年级数学解决问题的策略研究

来源:用户上传      作者: 陈晓政

　　一、重视审题能力的培养和良好审题习惯的养成
　　审题能力是综合获取信息、处理信息的一种能力，它需要以一定的知识储备、认知水平为依托，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法作保证。应用题的审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系，使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。
　　培养小学生养成认真审题的好习惯，并形成较高的审题能力不是一朝一夕就能完成的，必须有相当长的时间来强化训练，这个过程几乎贯穿数学教学的始终。在开始的训练阶段，教师必须对学生提出明确的要求，可以要求学生一读题目，建立表象；二读题目，明确问题；三读题目，找出关键，并作记号。其难度主要体现在“在关键字词句下划上重点标记”这一要求。教师还可以时常出些“陷阱题”“刺激”学生，让学生从思想上认识到审好题目的重要性。
　　二、帮助学生建立数学模型并提高学生的模式识别能力
　　数学是充满模式的。现代认知学习理论的研究成果表明：专家之所以能很快地通过知觉找出在某一情境下解决问题的策略，是因为他具备迅速地把记忆中原有的知识经验检索出来的能力。在数学问题的解决过程中，学生如能正确地识别问题的模式，就能很快地收敛思考问题的范围，为正确选择问题解决思路迈出关键的一步。
　　目前小学生解决实际问题的能力还是相当薄弱的，主要表现为对问题的情境语言缺乏常识性的了解，不善于利用等量关系去解决问题，即找不准问题中各数量间的关系，这方面就属于模式识别研究范围内的问题。变式训练是一良策，学生可以从题目的变更中了解与应用问题密切相关的术语，并且通过背景的变换，达到强化模式的目的。在采用变式训练的教学过程中，教师应抓住引导学生实现模式识别关键性的一个环节，其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，决不能就题论题，要教方法、教思想，从而达到以不变应万变的目的。
　　三、引导学生概括、领悟常见的数学思想
　　小学高年级的学生抽象逻辑思维得到了一定的发展，他们有一定归类和上升为数学思想的能力。
　　数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有概括了数学思想与方法，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力。如对在小学数学中经常出现的行程问题，学生如果掌握了数形结合的思想方法，解决的时候就会得心应手。
　　四、重视解题策略的回顾和反思
　　小学高年级的学生有一定的归纳、概括和策略反思的能力。在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节（“解后不思等于不收”，“反思是收获的黄金季节”）。这是数学解决问题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段。
　　解决实际问题的教学目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是提高学生分析和解决问题的能力（经验只有通过概括才能上层次，概括的层次越高，迁移的半径就越大），培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解决问题的教学来实现。所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们运用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。
　　五、引导学生分析解决问题
　　1.尝试解决、主动探索。在这个过程中，允许学生交流意见，以达到全体参与的目的。注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。
　　2.自我评价，检验成果。让学生从不同角度，对自己的全部思维成果进行检验，让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的过程。这是形成策略非常关键的一步，也是传统教学疏忽的一环。如果说前面所讲的尚是指向问题的解决与答案，那么现在的反思评价则是学习者自身内涵的充实。引导学生开展反思评价要求不宜过高，要踏实地进行。如：反思解决问题的方法――是怎么做的？评价其合理性――这样做对吗？反思解决问题的方法――怎样想到的、怎样使用的？评价其多样性――还有其它方法吗？还有更好的方法吗？在反思与评价时，要珍惜学生的点滴成功与进步，评出自信与喜悦，这些虽然属于情感与态度方面，但对策略的形成是不可缺少的支持。
　　六、适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面
　　数学教学中适当地对学生进行开放题和新型题的训练，是提高学生分析和解决实际问题能力的必要补充。可利用学校的图书馆、教室等学生非常熟悉的地方，创设出一个个丰富的现实的问题情境，学生依据这些材料解决问题，并体会到成功的快乐。还可以培养学生应用数学的意识，能知道现实生活中蕴涵着大量的数学信息，能感受到现实世界中有广泛的应用。也可以通过改变条件或问题，把一道题改编成几道不同类型的问题，让学生弄清算理，加以辨析，从而形成知识链，提高举一反三、触类旁通的能力，思维得到进一步的发展。
　　开放题的特点是可以有多种解决的策略，如著名的和尚分馍、鸡兔同笼等问题可以用列表、猜测、假设策略和方程策略解决。策略除以上提到的外还有很多，如：画线段绘图策略，联想相关问题策略，还有关系、传递与反传递、归纳、剩余等推理策略，利用模型绘制策略，排除策略，等等。
　　总之，在不断的探索与实践中，我们感觉到在解决实际问题教学中能注意到以上几点，不仅能调动学生的兴趣，使学生兴趣盎然地参与整个学习过程，而且能较好地帮助学生从实际生活中抽取并理解数量关系，掌握解决类似问题的一般方法，更能培养学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题及根据需要筛选和处理信息，积极寻求解决问题策略的能力，特别是这种教学策略的运用促进了学生学会观察、学会倾听、学会交流、学会反思等学习品质的养成，使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学，较好地达到提高学生数学素养的目的。

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