谈小学生数感的培养
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作者: 陈长平
数感是人们在数概念扩展中而产生的对数学的一种敏感与一般理解。建立数感有助于提高学生的数学素养，有助于学生对数学知识的自我构建，有助于发展学生的创新精神和实践能力，有助于提高学生的文化修养。《数学课程标准》指出数感的主要表现形式为：理解数的意义；能用多种方式表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能用数来表达和交流信息；能为解决问题，而选择算法；能估计运算的结果，并对结果合理性作出解释。新课标倡导的数感培养与训练已经成为数学教学中的重要组成部分，因此，培养学生的数感，是数学教学的重要任务。如何在教学过程中帮助学生建立数感、发展数感是值得研究和思考的问题。我根据课程改革理论和自己的教学实践，谈谈小学生数感的培养方法。
一、数学课堂的教学要生活化
数学知识来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活实际，只有把所学知识与生活实际联系起来，才能使学生在具体现实的生活背景下感受体验，内化知识，发展数感。《数学课程标准》将培养学生的数感作为重要的目标之一，目的就在于克服数学教育脱离生活、脱离实际的倾向，使学生有更多的机会接触和体验现实问题，用不同的方式思考和解决问题，培养学生的创新能力和实践能力。数学知识比较抽象，许多小学生对数都不能很好地建立表象，更不能真正地理解数的内涵。教学时，我从学生的生活经验入手，创设与学生生活环境、知识背景相关的生活情境，让学生在自己熟悉而又愉悦的具体生活情境中获得良好的数学体验，使学生产生情感共鸣，感受数的存在，体验数学就在我们的身边，从而使学生真正理解数的意义，建立和培养起数感。
例如：在教学一年级“数数”时，我先让学生思考哪些物体的数量可以用“1、2”表示。学生刚开始时只是凭空去想，对周围的生活环境却“视而不见”，所以回答也很简单，在脑海里并没有1、2的具体数的意识。我让学生观察自己的身边有没有什么东西可以用1、2来表示，学生这时的回答变得很积极：我有一本数学书，可以用1表示；我有一支铅笔，可以用1表示；我有两只耳朵，可以用2表示；我有一双手，可以用2表示……事实证明，通过观察周围的生活环境，学生的发言思路更活跃、丰富了。我常将学生要学习的知识置于学生的生活之中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展数感。同时学生运用学会的数学知识去解决生活中的实际问题，体验了数学的应用价值，渗透了数学知识来源于生活又服务与生活的数学思想。同时激发了学习的积极性，在不知不觉中把自己与数学融为了一体，真切地体会到了数学的应用价值。
二、在操作体验中培养数感
著名心理学家皮亚杰说：儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的。动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养和发展，离不开动手操作。在数学教学中，要创设各种形式的动手操作机会，让学生在操作的过程中建立起良好的数感。
“百以内数的认识”是在学生已经学习了“20以内数的认识”的基础上，将认数的范围扩展到以百以内数的认识。一年级学生有的在入学前就能空口数到100甚至100以上，但100到底有多少，100根小棒有多少，学生并不清楚。建立100以内数的数感，是教学的一个重点。在课堂教学中，我特别注重使学生通过数小棒进行学习活动，促使学生在形成表象的同时培养数感，提高估算能力，并独立思考。由于在学生的头脑中都没有100这个数概念，因此100对学生来说是一个很抽象的概念。在教学中我将准备的小棒让学生抓一把，看看是不是大约100根，从而体会100到底有多少。这些材料充分刺激了学生的感官，从而在脑海中形成100数的概念，也就建立了100的表象。同时我丰富了数数的操作形式：2个2个、5个5个、10个10地个数，顺着数、倒着数……通过各种形式的练习，在动手操作过程中学生的数感得到了更好的培养，对100以内数的认识也更深刻。
三、在数学知识应用中培养数感
在小学教育中培养学生的数感，目的就在于使学生学会数学的思考问题，学会用数学的方法理解和解释现实问题。这就要把培养学生的数感，从室内扩展到室外，校内延伸到社会，让学生用数学的眼光去观察、认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活实践的问题。就教师而言，结合生活中的具体实例去教学数学知识，可让学生运用已有的数学知识来解决实际数学问题，从而能以积极的心态投入学习、体验数感。
如在教学完“认识体积和容积”后，我设计了以下题目：在括号里填上合适的体积（容积）单位：一瓶药水的容积大约是150（ ?摇?摇）；一个西瓜的体积大约是4（?摇 ?摇）；一个集装箱的容积大约是80（?摇 ?摇）；一支粉笔的体积大约是8（?摇 ?摇）。学生通过对新知的理解运用，“触摸”了数学知识，体验到了“150毫升（立方厘米）、4立方分米、80立方米……”的实际体积大小，获得了亲身感受，感受到数学与现实生活的密切联系，培养了数感。总之，在实际教学中培养学生的数感，就是要让学生经历数学知识生活化的过程，培养学生学会用量化的眼光去看待周围的世界。这样当他们遇到可能与数学有关的具体问题时，就会自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。
四、在数学思考中优化学生的数感
建构主义心理学认为，学习并非是对于教师授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构过程。数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人脑中，是高级智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，数感便会自然出现。而要达到这样的境界，则需要一个长期的培养过程。因此，培养学生的数感要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，进行综合思考和运用，才能更好地掌握知识、内化知识，从而达到知识上的融会贯通。让学生学会思考，就要使学生学会从现实情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释，从而使学生的数感得到强化和优化。
理解数感，在数学中培养学生的数感，让学生在数学学习过程中建立数感、运用数感，是一个值得强调和重视的问题。但这并不是靠一两道习题、一两节课就可以实现的，而是一个长期的渗透的过程，需要搭建完美的舞台才能实现。总之，我们应该看到，数感的培养是一个循序渐进、潜移默化的过程，是需要较长时间的。因此，作为数学教师，我们在长期的教学实践中，要创造性地使用教材，把培养学生的数感、提升数学素养作为教学的终极目标。
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