数学教学与数学语言

来源:用户上传      作者: 黄文利

　　数学语言作为一门学科的特有语言，它是人们用以描述及表达数量关系、空间形式以及相互关系的特殊语言。它包括符号语言和图形、图像语言。数学教师在教学工作中准确使用数学语言进行教学是帮助学生牢固地掌握数学概念，提高计算能力、逻辑思维能力和建立准确、清晰的空间想象能力不可缺少的条件。经过十几年的教学工作体会，我对于教学中的教学语言问题形成了一些粗浅的认识，下面略谈一二。
　　
　　一、数学语言的含义
　　
　　数学语言分为两种：一种是抽象的符号语言，另一种是直观的图形、图象语言。数学符号和图形、图象是数学中的“文字”，通过它们表达概念、判断、计算和推理、证明等思维能力。
　　
　　二、数学语言的功能
　　
　　按照数学符号和图形在数学中的应用，结合本人在工作中的体会，我以为，数学语言的功能可以归结为以下几个方面：
　　1.表达数的字母或几何图形的符号，具有符号意义的功能。
　　如在代数学中，用“a、b、c、d……”等来表示字母已知数，用“x、y、z……”等表示未知数。而在几何中，角的符合用“∠”来表示，用“△”表示的是三角形的符号，用“∥”表示平行的符合，而“⊥”表示的是垂直的符合，等等，这些都是象形符号。所有这些符号在数学中都具有确定的符号意义。
　　2.数学符号具有形成数与数、数与式、式与式之间关系的功能。
　　如符号“=”表示数或式相等的情况，如“a+b=c+d”等。“＜”“＞”表示的是数与式或者数与数、式与式之间的不相等关系。
　　3.数学符合具有按照某种规定进行运算的功能。
　　如符号“+”、“-”、“×”、“÷”分别表示数或式的加、减、乘、除，“an”表示乘方。符号“sinα”、“cosα”、“tanα”、“cotα”分别表示三角函数中角α的正弦、余弦、正切、余切等，“s2”表示的则是方差。
　　4.数学语言具有约定辅助功能。
　　如符号“△”可表示一元二次方程根的判别式，“（）”、“［ ］”“｛｝”在数学中起着辅助功能的作用。数学符号的有机结合，构成了内涵深刻、丰富简明的数学语言。
　　
　　三、数学语言的特点
　　
　　1.一般性。
　　数学语言与自然语言的本质区别之一是变元的使用。
　　2.简洁性。
　　数学语言具有明显的简洁性，它尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系，用数学语言表达某个数学规律，它比自然语言要简洁得多。
　　3.精确性。
　　自然语言具有多义性、模糊性。而数学需要准确而清楚的语言。每一个符号、式子只能有一个意思，一个数学符号确定表示某一个意思以后，一般不再表示其他的意义。
　　
　　四、数学语言的教学
　　
　　数学语言是一种形式化的符号语言，数学内容就隐含在这种形式化的符号语言中，教师不仅自己要用准确、科学的数学语言教学，还应要求学生在正确理解数学语言的基础上，学会用准确、科学的数学语言回答各种数学问题。
　　1.数学教师要在课堂教学中正确使用数学语言，准确表达数学概念。
　　前苏联著名数学家克鲁普斯卡娅曾经指出：“数学是许多概念组成的锁链。”可见数学概念是进行数学思维的细胞，进行数学判断的依据以及进行数学推理的基础。
　　概念教学主要是通过直观显示、观察思考，然后由教师运用准确、科学、清晰的数学语言进行概括与表达，进而形成数学概念。因此数学教师运用数学语言概括与表述数学概念时要准确、恰当、合理地使用每一个“字”、“词”，以便学生对数学概念正确理解和使用。
　　2.数学教学中要正确理解数学语言的正确含义，边讲边练，讲练结合，及时纠正学生的语病。
　　从小学到初中数学知识的难度一下提高了很多，每一个教过初中的教师都有这样一个感受：精练、准确的数学语言能使学生很快适应中学的教学，从而使学生完成从小学到初中的教学角色的转变。
　　3.注意揭示数学符号的含义和实质。
　　如在绝对值概念的教学中，引入符号|a|后要加强使用准确的数学语言描述其含义和实质：（1）应使学生从正面理解|a|的意义。它表示的是数轴上表示数a的点与原点的距离。如a=3，a=-5，a=0，求绝对值|a|，其表示的含义是很明确的。（2）从具体数到引出|a|的值的范围为非负数，即|a|≥0。（3）引导学生从反面理解|a|的含义，如|a|=4，则a为多少？结合数轴上的图形，得出a可以为二个值，即a=4或a=-4，以此加深对值|a|的理解。
　　符号是代表概念的物质外壳，如果学生不了解符号的含义，不理解数学语言表达式的含义，只是一知半解的使用它，那么学生掌握的知识将是空洞的，因而在教学过程中，要自始至终给数学语言赋予具体内容，并通过符合表达式的形式结构，了解其本质内容。
　　4.数学教学中注意把好语言关、阅读关。
　　初中阶段平面几何学习入门难，是一直困扰广大师生的一个问题，其症结很大程度上是由于学生不能适应数学语言的表达形式，不理解几何语言的含义，看不懂图形、不能讲清道理，从而造成学习上的困难，因此在几何教学中将自然语言提炼为精炼、准确的几何语言，将复杂的几何题，以及图形用简洁的几何语言表示，是学好几何的关键。
　　应用题学生也普遍觉得较难，究其原因最主要的是没能读懂题目的意思，阅读理解能力偏差，也就是在应用题阅读过程中没能有效地将自然语言转化为数学语言。
　　
　　五、数学教学语言的点滴感想
　　
　　苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中指出：“教师的语言修养在很大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”教学中如果教师的语言能像磁铁一样吸引学生，则这一堂课将收到良好的教学效果。
　　1.教学语言要有科学性和准确性，教学工作中不能出现知识性错误。
　　2.教学语言要有规范性和逻辑性，符合语言约定俗成或明文规定的要求，具有逻辑性。
　　3.教学语言要具有形象性和生动性，教学中尽量用学生熟悉的形象、生动有趣的语言、通俗易懂的比喻表达教学的内容，使课堂教学变得生动形象、清楚明白。
　　4.教学语言要具有启发性。通过语言来启发学生思考问题，用鲜明生动的语言变学生被动接受为主动获取，使学生既学到了知识，又掌握了方法。
　　5.教学语言要具有简洁性。教学用语应简洁明快，符合学生特点，要加强对教学语言的提炼，并充分利用教学术语、符号和式子来表达有关内容。

转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-989654.htm