数学中的“教学目标”与“数学思考”
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摘要：很多老师在备课的时候首先就是明确自己的教学目标，所以在教案中，也把教学目标放在教案的第一个环节中，可是在数学教学中，教学目标的意义何在，我想围绕“思考”二字展开我对教学目标的我的理解。
关键词：思考 教学目标 思维
最近我和学校的其他三位老师在上一节课同课同构课《分数与除法》，一开始我们是按照自己的想法去上这节课，后面通过几次又一次的上课以后，我们达成共识，都认为要清楚这节课的教学目标就是“让学生明确分数与除法之间的关系”这也是教学大纲给我们提出的总目标，只是在达成这个目标之前，我们也应该“明确学生怎么思考”。学生的思考直接影响到他们是否掌握“分数与除法的关系”，所以我们四个人在引导学生思考上下了很多功夫，力求他们对知识的思考和掌握是真实的，有效的。
首先是学生对“把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？”的思考。先让学生建立“解决这个题的方法是什么”？的想法。根据除法可以解决“平均分问题”，所以孩子自然想到算式 这个算式，但是它的结果是什么？在这个问题的处理上有两个层次，如果老师只想到学生能出来 即可，那就是只注重结果，而不关注学生思考。所以在一次上课中罗莉老师（昆明市官渡区教研员）给我们提出“数学就是学生思维的产物”，要求老师在教学中要更深一个层次的处理这个问题，一定要尊重学生的思维，直接告诉他们结果或者是让他们自己看书上的结果是非常简单的，但是他们的想法在哪里？于是关于这个点的处理我们做了一些改变。我们让学生先写出自己的式子，再问他们“把1个蛋糕平均分给3个人，每人能分得整数个吗？结果你想怎么表示？为了不让学生的思考过程不会互相干扰，先让他们自己写出答案，果然出现了几种结果， 。用小数表示结果学生已经学过，但是对于 和 ，学生就有了争议，觉得是“ ”的同学认为“把一个蛋糕平均分成3份，每份就是整体的 ”学生熊整体与部分之间的关系来理解这个题并得出结论，想法很好。觉得是“ ”的同学则关注了问题，题目中问的是“多少个？”。两种思考方式都没有问题，所以这时候老师需要肯定他们的思考，并且帮助孩子总结和升华自己的思考，多问一问你是怎么想的，最好让孩子自己教会自己去解决问题。
其次是学生对“把3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？”的思考。分法的多样性，这也非常考验一位年轻教师的教学机智，在上了一节又一节的课中，我们遇到了很多分法，让我们被学生多种多样的思维再一次震惊，我们四位老师在“既想让孩子充分思考又想高效教学”的矛盾中展开了激烈的讨论。但是不管学生怎么分，最后让他们明确的就是最后得到了 ，这个就是我们这一环节的教学目标，但是如何得到这个目标，必须要让孩子自己思考，只要他们想法合理，正确我们都予以肯定。记得在一节课中，有一个小组是这样分的“把三个月饼分别剪下其中的 ，3個 分给三个人，再把这3个 分给一个人”，其实能考虑到这样分的学生，他们已经计划好了每人分得了多少。我认为这种“有计划”的思考方式老师更应该予以鼓励。我们的目的不是让学生复制老师的想法，而是让孩子有自己的想法，并帮助孩子用自己的思考生成结果。
说到学习长方体和正方体这一单元，对于很多老师来说也是举步维啊，在上每一节课之前我精读教师用书，看其他老师怎么上课，目的就是让学生建立起很好的空间观念，在上《长方体的认识》这课时候，我反反复复琢磨它的教学目标，本节课的基本目标就是让学生“掌握长方体的面、棱、顶点的特征，理解长、宽、高的含义”而“发展空间观念”是教学更高层次的目标，这对于学生后续的学习更具有意义，那么这时候学生的思考就更重要，如果一味的追求“长方体有6个面，8个顶点，12条棱”这样的观察以及对面、顶点、棱的特征进行思考”显然是不能满足学生的思考层次，数学教学理论告诉我们，观察、操作、想象等是发展空间观念最有效的手段?。学生可以通过观察和操作在脑海中建立起表象，这也是老师们在教学的时候最容易把握的点，因为“观察”和“操作”直观形象。教师更好指导孩子操作。但是对于想象就比较难了，孩子的想象力是我们无法控制的，所以我觉得我们在教学在当中可以在观察和操作的基础上，紧抓“想象”让学生充分思考，从而达到教学目标。当孩子充分观察以后，就可以脱离实物，通过想象来完成面、顶点和棱的特征的学习，可以问孩子如果知道前面的长和宽，你还知道了什么？大部分孩子能得出后面是什么样子的，部分孩子会思考到侧面知道了一条边，上面也知道了一条边，由此可以引出面的特征就是相对的面相等，三组棱分别相等，还有更高层次的孩子能思考得出，一个顶点的上的三条棱就是长方体的长、宽、高。
参考文献
1. 牛献礼. 关于数学教学目标的思考[J]. 小学教学研究， 2013（11）：4-6.
2. 马君儿. 关于数学教师教学目标设计的调查与思考[J]. 新西部月刊， 2009（12）：254-254.
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