培养数感 提升素养

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　　所谓数感，就是在了解客观事物与数时建立起来的一种思维意识，是人对“数”的敏锐、准确、丰富的感悟。如何在数学教学中加强数感的培养，提升学生数学素养呢？
　　数感源于生活体验。数感的形成是一个潜移默化的过程，需要在生活中不断地积累。
　　在教学《公顷》时我做了如下学情分析：对1平方厘米、1平方分米、1平方米的认知，学生掌握得不错，表象也建立得很深刻。他们知道1平方厘米和大拇指指甲的面积差不多;1平分米和手掌的面积差不多;对于1平方米，学生也都记得教室的前门一角，能站十多人的一块地就是1平方米。如何让学生理解公顷这个较大的面积单位？对四年级学生来说，仅凭在课堂内的想象是无法真正地完全体验1公顷的面积大小，但由于教学条件的限制，又不能完全放学生外出去体验，所以在课堂上学生也就只能依靠平时的一些生活记忆来体验。怎样体验呢？笔者先让学生算一算：边长为100米的正方形的面积是多少？学生很快算出100×100=10000（平方米）。接着，笔者引导学生思考：生活中哪里的长度是100米呢？学生说，学校到中心广场是100米，中心广场到人民医院是100米，人民医院再到中百超市是100米，中百超市到学校100米。这基本上是一个边长为100米的正方形，面积就是1公顷。经过这样的引导，学生基本上理解了这个较抽象的面积单位，在学习单位换算时也轻松了许多。
　　数感源于动手实践。俗话说“实践出真知”，学生只有动手做数学、用数学，才能真正理解和感悟数学知识，增强数感，提升數学应用能力。
　　相对于“千克”与“克”而言，“吨”是一个比较大的质量单位，对于小学三年级的学生来说，要建立“吨”的质量单位观念比较难，必须通过大量的体验活动让学生直接或间接感受。在教学“吨”时，笔者设计了以下操作体验活动：掂一掂大米，抱一抱同学，估一估纯净水，这些体验无疑为学生建立“1吨”的概念打下了坚实的基础。特别是掂大米的过程，一改以往“一袋100千克大米让一个人来掂”的方式，用“每个学生掂一掂10千克重的大米，并不断叠加”的方式，扩大了活动的参与面，让每一个学生都能在活动中体验。在一次又一次感官与实践的刺激下，在猜测数据与真实数据的强烈反差中产生一种震撼，真切地感受到1吨到底有多重，获得关于“吨”的从感性到理性的认识。这样的体验活动不仅可以增强学生的学习兴趣，同时也保证了学生对学习内容的深度理解，增强了数感，为以后的学习奠定了基础。
　　数感源于科学训练。数感是一种心灵的感受，是一种意识活动。数感的获得需要进行科学训练，从而达到对知识的融会贯通，综合运用，要达到这样的境界，需要一个长期的培养过程。
　　笔者在教学《8的乘法口诀》时把作业设计成一个“自助餐”，使学力水平不同的学生，都能较好地参与作业练习，从而培养数感能力。
　　A类：写出每道题的积及相应的口诀。
　　4×8=（      ）      8×6=（      ）
　　口诀：（     ）      口诀：（     ）
　　5×8=（      ）      8×3=（      ）
　　口诀：（     ）      口诀：（     ）
　　B类：填上合适的数。
　　（   ）×8=56              8×（   ）=72
　　（   ）×8=32              8×（   ）=64
　　C类：想一想，能填几？
　　8×5+8=8×（    ）       8×8-8=8×（    ）
　　以上的练习，基础差的学生和基础中等的学生要求完成A类的两道题目，学有余力的学生则选择B类中的两道题目和C类的一道题目。作业分层布置，既能调动学有余力那部分学生的学习积极性，也能兼顾到基础稍差的那类学生，强化学生的数感训练。
　　数感的形成不是一蹴而就的，而是一个渐进的、沉淀、积累的过程。教师应在数学教学活动中，联系生活实际，创设实践环节，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。
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