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层层推进,培养数据分析观念

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  统计作为小学数学课程中的重要内容,已不能单纯地把它看作一种技能来教学,而应更加关注技能背后的思考。顾沛教授在《数学核心素养在小学中如何落实》一文中指出,“数据分析是指针对研究对象获取数据,运用统计方法对数据进行整理、分析和推断,形成关于研究对象知识的素养。”史宁中教授认为:统计课程的核心是发展学生的数据分析观念。反观学生之前的统计学习,其重心多落在知识与技能的習得上,学生不但难于感受统计的的实际价值,枯燥的数据反而让学生对统计敬而远之。通过教学,改变学生的现状,让学生想到用数据,愿意“亲近”数据,培养数据分析的观念,是自己执教本课最朴素的愿望。
  一、创设情境,感受统计意识
  1、亲切的生活情境
  “了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据通过分析作出
  判断,体会数据中蕴涵的信息。”这是数据分析观念的内涵之一。课堂伊始,教师通过课前小档案中最喜欢的学科的交流,自然引入教师对于四年级各个班级数学学习情况的疑问,进而呈现四年级各班喜欢数学人数的统计表,着力拉近学习活动与学生心理的距离,引发情感共鸣。
  2、有效的问题情境
  如何让教学更触及学生心理需求,使原本枯燥的学习内容更具有吸引力,我设计了前后两次抢答比赛,让学生在对比中获得体验,充分感受复式统计表的优越性。
  第一次的抢答学生在回答第二组题时无法从单式统计表中获得信息,从而产生合并的需求。同时当学生完成对复式统计表认识之后后,教师再次安排对前面的抢答题进行适时回顾,让学生感受到复式统计表的优势,增强认同感。通过前后鲜明的对比,学生感受到新知能够看到更多的数据,理解更多的信息,引发更多的思考……。此外学生对复式统计表的特点也有了更充分的认识,为后继观察、分析数据奠定了知识基础,增强了统计的意识。
  二、经历知识建构过程,掌握统计方法
  掌握复式统计表的结构特点和填写方法是本课的教学重点之一,是学生有效整理数据的重要方法,教材是直接引导学生将单式表中的数据填入复式统计表中,但这样教学带来的问题是,学生对于复式统计表的形成过程、以及它的结构特点与价值的感悟,必然处于一个混沌的状态,且学生的学习积极性和主动性会被压制。由此看来,让学生经历“碰到问题、想办法解决”的建构过程就显得弥足珍贵。因此在教学中,改变教材静态的处理方式,让学生动态地经历由四张单式表合并、优化成一张复式统计表的过程,进而更好的掌握复式统计表的结构特点。
  学生在经历复式统计表的形成过程中,群策群力,既化解了学生认知过程中的难点,又明确了复式统计表的结构特点,还体会了表格中各个栏目设置的科学与合理,从而更好地观察分析数据,掌握了重要的统计方法。
  三、经历分析过程,提升分析能力
  数据分析是统计的核心内容,培养学生的数据分析能力应贯穿于统计教学的全过程,这个过程要让学生体会分析的作用,了解数据背后的信息,知道运用数据可以做什么,对生活有什么作用。
  例如在完成复式统计表的认识后,出示一下的统计表,提问:如果65千克的老
  师想减肥,你觉得参加什么运动比较合适?为什么?
  又如:让学生独立填表后出示问题:
  (1)为什么7日这天绘本借的这么少呢?可能是什么原因?
  (2)如果你是图书馆的管理人员,准备多进什么书?一定是这样吗?
  又如:动态的呈现某班的体质监测的体重数据,先是总人数和男女生的合计数,接着逐个出现不同体重状态的男生及女生的情况,引导思考:看着这些数据,如果你是班主任老师,会想到了什么?
  通过引导,我们可以看到,学生在这样不断的分析过程中,不仅能看到眼前的数据信息,还能对数据进行思考,做出简单的判断和推理,挖掘到数据背后的信息,体会到了看似冷冰冰的数据背后蕴含的丰富信息,开始尝试多角度的分析数据,感受到了数据对于生活的指导意义和预测作用,通过描述与分析数据,使得学生的统计意识得到培养与提升。
  四、经历独立调查统计过程,感悟数据价值
  统计教学的核心是帮助学生建立“数据分析观念”,这是一个长期的过程。其最有效的途径就是引导学生亲历统计的全过程:收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、进而推理、判断。为此教学时教师要让学生基于问题的需要进行调查、完整的经历统计的全过程,使之感受到:开展调查是为了解决问题,调查的结果能帮助我们解决问题,体会调查的作用,体会统计数据的意义和价值。
  在本课教学中,在完成对前面班级体重检测情况的分析之后,教师引导:想了解我们班级中男女生的体重状态吗?该先做些什么呢?学生讨论发现,要解决这个问题必须先进行调查每位同学的体重与身高(课堂小档案中已有);接着引导“如何调查”的问题进行交流,教师适时总结:先组织全班调查,再用复式统计表整理数据,从而达到解决问题的目的。然教学至这并没有结束,引申思考:“如果年级组长想了解五年级的体重状态,会如何调查呢?如果校长想了解全校学生的体重情况,该怎么办呢?”让学生在交流中发现像这样的大数据的调查,可以先采用抽样调查,使学生对调查的手段和方法又有了更进一步的认识,数学活动经验的积累和应用也更加丰富。只有让学生在这样的学习过程中,通过完整的经历统计活动全过程,感受到“调查数据”的力量,体会“只有用数据说话才能有理有据”的统计思想。
  诚然,数据分析观念的形成不是一蹴而就的,需要在各种真实而具体的统计活动中不断感悟和积累。只有在教学中让学生多层次地经历数学学习活动,增强学生的统计意识,掌握好统计的方法,提升数据分析的能力,感悟数据的价值,才能有效地培养学生的数据分析观念,提升学生的数学素养。
  (作者单位:江苏省张家港市徐市小学)
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