关于小学数学多样化解题的思考

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　　【摘要】在世界范围内各国基础教育都十分注重数学这门课程，解决各种题目是数学活动的主要形式，在解决题目的过程中学生们加深了对数学知识的理解，掌握了数学方法，开发了学生智力。多样化解题可以培养学生思维和创造能力，对于数学能力的提高有重要作用。文中介绍了数学多样化解题的教学方法。
　　【关键词】小学数学；多样化解题；教学方式
　　引言
　　新课程标准规定数学教学目标是解决问题，并通过多样化解题训练培养学生创新能力和实践能力。数学教学是帮助学生发现问题解决问题的过程，特别是在寻找题目数量关系时可以从问题的多样化找到解题方式的多样化，并在师生和学生间互动中培养数学思维方法，培养解决数学问题的能力。数学教师应加强数量关系的教学，鼓励学生积极参与多样化解题的探索，通过多样化解题训练培养学生发散思维和创新能力。
　　1 多样化解题方式概述
　　解决数学题目需要从问题中寻找答案，解题方法选择决定了思路的正确与否，同时也是激发解题能力的关键手段。罗增儒曾经指出“方法”有多重含义，一方面是指思想，比如利用数学知识构建数学思维，并从中找出解题方案；另一种是策略，也就是明确已知和结论间的通道，即对数量关系的逻辑表达，其本质就是一个结构衔接过程。在数学方法的研究中，罗增儒解题技巧和方法是解题思想的主要分支，也是数学解题表达形式的主要内容。数学方法富有层次性，数学解题方法就是对数学运算程序的表达，想要从数学问题出发找到最优解题方法，就要先掌握常见数量关系，并从题目情境的构建和分离中培养学生解题方法，通过解题培养学生数学思维。
　　2小学多样化解题探索
　　2.1鼓励学生积极参与，大胆尝试
　　数学教学是师生间，学生间多边互动的过程，数学教学顺利开展的基础是学生的积极参与。多样化数学教学为全体学生提供了更多参与和展示的机会，在解答同一问题的时候教师引导学生独立思考，不同学生会有不同的思路，最后得出多样化的解题策略。数学解题多样化为学生表达自身观点和解题方法，为师生间、学生间教学交流提供了更大的参与空间。
　　以一个简单的减法题目为例：小红有6支铅笔，小明有13支铅笔，请问他们的铅笔相差几支？首先教师引导学生独立思考，尝试用多种方式解决问题，鼓励学生积极参与，大胆尝试。然后教师带领学生讨论，学生会想到以下解题思路：第一，让学生先画6条直线代表6支铅笔，然后再画7条直线才是13支铅笔，所以8+7=15，他们二人相差7支铅笔；第二，先画13条直线，再去掉7条直线就和6条一样多，用算是表达就是13-7=6，所以他们两人差了7支铅笔；第三，先画13条直线，再擦去6条直线剩下7个，用算式表达是13-7=6，所以他们俩的铅笔相差7支。
　　这些算法都是正确的，数学教师要引导学生积极参与教学，引导他们独立思考，大胆尝试多种解题方式。教师不能规定学生用什么方法计算，也不能比较各算法之间的优劣，学生积极主动参与到课堂教学是最重要的，进行多样化解题方法的研究教学就是为了培养学生思维能力和创造能力，学生们可以选择喜欢的方法解题。
　　2.2注重基本数量关系的教学
　　数学解题的基础是搞清楚基本数量关系。在进行小学数学解题多样化探索的时候，学生要弄清楚常见的数量关系，对于数量关系的掌握程度对其解题思路有重要影响。数量关系的学习是长期的、循序渐进的过程。新课程标准规定学生要积极构建数量关系，所以在教学中教师要加强数量关系的分析及教学，培养学生的数学思维，这样在解题的时候才能灵活应用不同方法。以一道应用题为例：改装后的汽车每行驶300米可节省汽油36千克，那么汽车行驶2000米比原来节省了多少汽油？这道题多种解法，第一种可以选择假设法，假设最后节省了汽油x千克，那么根据题意可以列出方程式36/3000=x/2000，然后求解答案。另外还可以用归一法，用36/300算出每米节省的汽油数，然后再乘以2000，算出节省汽油的總数。这两种解题方法都是在理解题意的基础上，按照路程和节油量之间的数量关系来解题的。虽然所选择的数量关系具有变式，但其数量关系本质不变，从而得出不同的解题方法。
　　2.3通过题目情境进行多样化解题教学
　　数学解题方法是表达数量关系的媒介，关于数学知识和题目情景设置必须具备算法规则的内在规定性。首先，解决数学问题的算式和结果都是根据数量关系进行组合的，研究数学解题方法的原理发现，数学题的内隐性以及产生式都是对数学解题方法的拓展；其次，不同解题方法就是从已知找到结论的不同思维模式，多样化解题就是通过多种运算方式获得题目内在规定性。构建主义从解题过程研究算法和解法二者的关系，解题方法主要内容就是算法，不同算法解决数学问题也有多样化目标。小学数学多样化解题教学中可以通过对知识的理解和比较来进行，结合学生认知水平，在知识整合和精炼中总结解题方法，完善改进学生的认知结构，完成知识的有效迁移。教学中教师通过启发帮助学生完成知识体系的构建，学生在群体中获得多样化解题的感知，所以对多样化解题不同学生有不同的感知。教师应该在尊重学生主体性的基础上，在多样化解题教学中尊重学生知识和经验的认知差异，面向整体因材施教。多样化解题的可有有效开发思维，研究分析多样化解题方法有助于拉近数学课程和教学实践的距离，让学生在多种解题方法中拓展知识面，加深对数学知识的理解。
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