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浅谈“数形结合”在小学数学教学中的应用

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  摘 要:数学是一门抽象学科,解决数学问题离不开数学思想方法。数形结合思想方法,是最为基本的数学思想方法,将数字和图形紧密结合,利用图形表示数字,运用数字解析图形,带给学生新的解题思路,能帮助学生快速解决数学题目。本文主要研究数形结合在小学数学教学中的应用,希望给小学数学教师提供借鉴经验,提高小学数学课程教学质量,实现小学数学教学目标。
  关键词:数形结合 小学数学 数学教学
  一、数形结合思想方法的特点
  1.直观性
  直观性特点主要体现在图形上,在处理数学问题时,通过绘画相对应的图形,构建数字和图形之间的联系,从而将数学题目转化为直观图形,方便学生理解和应用。在小学阶段,学生抽象思维发展尚未成熟,数学教师在讲题时,利用图形来辅助教学,有助于培养学生思维能力。在数学教学中应用数形结合思想方法,让学生利用视觉和听觉获取知识,能加深学生知识印象。[1]
  2.形象性
  数学学习需要学生具有较强的逻辑思维能力,而小学生逻辑思维能力較形象思维能力差,给数学教学增加了难度。在小学数学教学中,教师只通过语言讲述,很难让学生深入了解知识。数形结合思想方法,通过图形和数字来推导题目,有助于学生形象思维和逻辑思维相协调,有效提高学生解题速度。数学学习过程是培养学生逻辑思维的过程,数形结合思想方法,可以加快学生逻辑思维培养,提高学生解题效率。[2]
  二、数形结合思想方法的原则
  1.互换性原则
  数形结合思想方法,要求数和形两个方面互相转化、相互渗透。教师在教学时,应遵循互换性原则,运用数形结合思想方法,将数字和图形互相转化,把只有数字的问题直观化,只有图形的问题逻辑化,让学生了解数字和图形之间的内在联系,帮助学生学习数学知识,提高学生学习效果。数学题目中,有些图形蕴含着数量关系,有些数字可以描绘出图形,学生借助数字运算和图形推理,可以获取更多解题信息。例如,班级组织男生搬花,如果每人搬4盆花,还剩7盆花;如果每人搬5盆花,则少2盆花。那么班级男生有多少人呢?要搬多少盆花呢?对于这个问题,教师可以利用线段图来解析,将不同分法绘画成线段,通过两个线段之间的对比,让学生理清题目条件之间的关系,从而让学生算出班级男生共9人,花共43盆的结果。
  2.等价性原则
  数形结合思想方法,并不适用于所有数学问题,只有在利用数字或是图形都能解题的基础上,才能发挥出重要作用。教师在讲课时,应遵循等价性原则,灵活利用数形结合方法,让学生快速提取题目信息,算出准确结果。在没有图形的题目中,学生应利用数字绘画出图形,在只有图形的情况下,学生应确定图形对应的数字。学生需要在合适的题目中使用数形结合思想方法,避免因画图增而加解题难度现象。例如,班级组织学生出游,如果增加一辆小汽车,则每辆车刚好坐6人;如果减少一辆小汽车,则每辆车刚好坐8人。这个班级共有多少人?对于这个题目,学生可以用矩形图解法来解题,用长表示小汽车数量,用宽表示每辆车坐的人数,利用长方形的面积关系来确定最终结果48人。
  3.简单性原则
  数形结合思想方法,通过数字和图形互相补充,让学生了解题目中的逻辑关系,可以达到降低题目难度的目的。在数学教学中,数学教师应遵循简单性原则,帮助学生化简题目,让学生直接了解已知条件和题目结果之间的关系,减轻学生的学习负担,促使学生形成清晰的思路。教师应鼓励学生观察题目,让学生体会数字和图形的作用,训练学生解题能力,提高学生数学成绩。例如,教师在讲解百分数时,学生对增加百分之几,减少百分之几理解困难。教师可以利用不同数量的正方形和三角形来表示增减关系,有助于培养学生创新意识。
  三、数形结合在小学数学教学中的应用
  1.结合数学教材
  教师应集合数学教材,运用数形结合思想方法,传递数学概念知识。在小学数学教学中,教师应以学生思维发展特点为主,通过数学知识传递,使学生构建知识框架。数字是逻辑知识载体,图形是感性认知载体,两者集合,有助于学生认识图形和数字,能提高学生的数学感悟能力。教师应注重教材例题,引导学生自主完成例题,通过图形解析例题,让学生形成正确解题思路,帮助学生深化数学知识。例如,教师在讲解长方形周长时,可以利用数学教材中的经典例题,打破学生思维定势,让学生了解长×2+宽×2这一做法,促使学生利用新解法做题,帮助学生了解数学公式。教师需要注意学生做错的例题,让学生做好错题记录,定期利用错题做检测,帮助巩固学生知识。
  2.强化学生练习
  教师利用数形结合思想方法教学,主要目的是让学生灵活运用数形结合思想方法解题。为了达到这一目的,教师应强化学生练习,让学生反复训练,发挥学生主观能动性,提高学生知识应用能力。教师需要为学生编制数学题目,以学生实际水平为基础,以教材例题为模板,构建学生题库,让学生享受高质量教学。教师应结合生活场景出题,引起学生共鸣,同时鼓励学生使用数形结合思想方法,提高问题解答正确率。例如,小华帮妈妈买菜,一共买16根萝卜,青萝卜数量是白萝卜的7倍,问青萝卜和白萝卜各有多少根?生活化问题有助于学生发挥感性思维,可以提高学生积极性,让学生主动做题,丰富学生做题经验。教师需要注意题目数量,每次提供给学生适合数量,避免任务太多加重学生负担。
  3.注重学生指导
  教师应尊重学生主体地位,注重学生指导,提升学生对数形结合思想方法的认识,培养学生数学学习兴趣。教师可以组织学生成组学习,让学生共同探究题目,培养学生合作能力,减轻教学负担。在教学时,教师应根据学生实际情况,定期更新教学计划,满足学生学习需求,让学生在数学课程中有所收获。教师需要使用合适的语言指导学生,避免挫伤学生自尊心,在适当时机引入数形结合思想方法,让学生更快、更好的解题。
  结语
  小学数学教学,侧重数和形两个方面,数形结合思想方法的运用,可以提升学生学习效果,增强学生理解能力,培养学生逻辑思维和感性思维。小学数学教师应结合数学教材,强化学生联系,注重学生指导,将数形结合思想方法和数学教学相结合,为学生构建高效课堂,实现数学教学目标。
  参考文献
  [1]于代德.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].学周刊,2018,(14):105-106.
  [2]郑春明.浅谈数形结合在小学数学教学中的合理运用[J].当代教研论丛,2017,(12):56-57.
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