“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析

作者:未知

  摘 要:数形结合思想在整个数学教学系统中有着重要的地位,主要通过数字和图形的相互转化和对应来进行数学问题的处理。数形结合思想的使用不仅能够使抽象的问题具体化,复杂的问题简单化,还能够有效提高学生的数学思维和逻辑推理能力,在小学数学的教学中起到了积极的作用。
  关键词:数学思想 数形结合 教学策略 小学数学
  一、数形结合思想的教育意义和价值分析
  对于很多小学数学教师而言,在教学过程中总会遇到一个情况,即自己为一个班的学生进行授课,但是有的学生能够很快的吸收,有的却如何都不能理解其中的知识点。因此,教师在进行教学时,要通过寻找数学教学之间的共通点,从而增强学生学习数学的灵活性。数与形原本是两个不同的概念,但在小学数学的教学中,数形结合思想的出现彻底打破了两者之间的局限性,将数学问题的结果利用更加快捷、直观的方法呈现出来,化繁为简的数学思维彻底实现了数与形的统一与和谐。在小学数学的空间想象和运算题目中,很多比较抽象,就比如说,电影院与学校到家的距离,鸡兔同笼的问题等,传统的数学解题方法不仅过程繁杂,还有可能增大题目对于学生的难度。但在数形结合思想的影响下,彻底颠覆了传统解题思路的弊端。不仅如此,就实际应用现状而言,数形结合思想完全符合现代化小学生的认知特点和学习需求,满足了小学生的心理发展需求,有效提高了小学数学的教学效率。[1]
  二、数形结合思想在小学数学中的实际应用策略
  1.以形叙数,揭露了数形之间的联系
  具象性是小学生的一大认知特点,他们对于感性经验和抽象逻辑思维的联系更加直接。因此,小学数学教师在进行“数形结合”教学的过程中,一定要充分抓住小学生的认知特点,利用科学的教学方法,帮助学生深入了解数字和图形之间的关系。小学阶段的数学教学首先会从数字的认识开始,随后在逐步深入到抽象思维中。在小学数学应用题“2的几倍是多少”中,大多数的小学生在理解倍数的过程中具有一定的难度。如果教师在教学过程中引入数形结合的思想,由“个”到“份”最后到“倍”,概念问题一目了然。数形结合思想将解决问题、分析图形,培养形式数学思维和逻辑完美的结合了起来。[2]
  2.以形代数,构建清晰的数学模型
  小学阶段的数学理论和概念大多都是抽象的,为小学数学的教学增加了一定的难度。在此基础上,教师应当根据学生的认知水平和学习情况来构建清晰的数学模型,将直观的数学概念呈现在学生眼前,以形代数,使学生对于数学概念和内涵的掌握和理解更加深入。就比如说,在小学数学“近似数”的学习过程中,学生可能会混肴小数和小数的表示,无法理解为什么在表示近似数时,不能去掉小数末尾的0,此时教师就可以带入数形结合的思想,将近似值5.4和5.40的取值范围利用数轴表示出来,学生就可以清晰的看到在近似数中“0”的作用,也更能够理解5.4和5,40的差别,对小数的概念和认识也会更加精确。
  3.以形示数,掌握转化方法
  在小学数学的教学中,学生在理解抽象数量关系的时候,往往会出现很多问题,而数形结合中的以形示数,通过数与形的相互转化,利用形象、直观的图像,解决学习数量关系中的难题。就比如说,在进行“1996×2004-1995×2005”时,由于题中的因数数值比较大,在计算过程中容易出错,且计算过程较为复杂,不利于小学生的计算,但如果引入数形结合的思想,将式中的因数转化为几何图形的长和宽,利用几何图形的面积之差,即可求得2004×1-1995×1=9。
  三、以数示形,增强学生的计算和解题能力
  在小学数学的教学中,教师可以利用直观的图形来表示抽象的数字,图形中会清晰的将隐含的数量关系表示出来。以数示形,来增强现实的计算和解题能力,培养学生的数学思维。
  1.以数示形,透过现象看本质
  小学数学题目的灵活性虽然比较高,但万变不离其宗,小学生的思维能力有比较敏捷。教师在进行教学的过程中,可以充分发挥学生丰富的想象力和创造力,引导学生进行图形的观察,并思考图形中的数量关系,培养学生的计算和解题能力。就比如说,在应用题“全校的每个班级中每个人都必须参加一项以上的兴趣小组,参与美术小组的有26人,参与歌唱小组的共有21人,其中两个小组的都参与的共有19人,计算改班级的总人数”中,教师也可以引入数形结合的思想,画两个圆形分别表示两个兴趣小组,重叠的部分就是两个兴趣小组都参与的人数,可以得出:21+26-19=28(人)。[3]
  2.以数比形,通过对比发现本真
  在数学中,很多数都有自己独特的特征,教师在教学过程中可以通过抽象问题的对比来发掘数形问题的本真。就比如说,教师在进行“三角形面積”的教学时,可以先让学生对比等腰直角三角形,正三角形的不同,比较他们的性质。通过对比,学生对三角形性质的理解会更加深入。
  3.数形转化,提升学生的解题效率
  在小学数学的教学过程中,形中有数,数中有形。在数形结合的思想基础上,教师可以利用数学问题和公式,将形与数相互转化,将复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,有效提升学生的解题质量和解题效率。就比如说,在上完有关“圆的面积”这一章节后,教师可以通过带领学生转化圆面积的推导过程,解决其他数形问题。例如:将一个圆等分为若干份,并将其补充为一个近似长方形,进而求解这个圆的面积。利用圆面积推导,促进学生数学思维和空间概念的构建。
  结语
  每个学生对于数学方面的学习能力都不尽相同。因此,教师就不能单纯的选择简单又省事的一班制教学方式了,毕竟在一个班级内,可以得到的效果是很低的。还容易让学习能力较差的学生因为无法跟上教学进度,随之产生自暴自弃,甚至是厌学心理,导致其学习效果越来越差。数形结合思想的应用。不仅激发了学生学习数学的兴趣,还在一定程度上提高了学生的解题能力,推动我国小学数学教学事业的蓬勃发展。
  参考文献
  [1]田丹妹.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略研究[D].渤海大学,2017.
  [2]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育,2016.
  [3]袁婷.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].学周刊,2015.
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