数形结合思想在高中数学教学中的有效运用

作者:未知

  【摘 要】基于对数形结合思想在高中数学教学中运用方法的探讨研究,首先要明确数形结合思想在高中数学教学中应用的现状,然后与其中内容相结合,对在高中数学教学中应用数形结合思想的策略进行分析,希望能够为有关人士提供帮助。
  【关键词】数形结合思想;高中数学;课堂教学
  【中图分类号】G633.6       【文献标识码】A
  【文章编号】2095-3089(2019)11-0238-02
  引言
  现如今,我国高考试题愈发开放,命题形式也逐渐向多样化的趋势发展,尤其是对于高中生数学科目来讲,主要是要求学生创新与应用能力,以及数学知识与概念理解情况等,注重的是对数学知识综合运用能力的考察。数形结合作为高中数学课堂的关键构成,也是高考数学试题中的重点内容,此时合理运用数形思想已是势在必行。
  一、数形结合思想在高中数学教学中应用的现状
  就我国多数高中数学课堂目前情况来看,很多教师对数形结合思想的重视程度已然在逐渐提升,在明确其与数学课堂结合能够发挥的教育价值与重要作用的基础上,对其进行进一步的理论研究与实践探索。在教学实践的过程中我们不难肯出,能发挥数形结合思想真正效果的教师仍在少数,高中数学课堂布点不合理、高盲目性以及形式主义的问题普遍存在,计划、层次性、系统性以及有过程地实践,更是数形结合思想方法应用中所缺失的。还有部分高中数学教师仅将数形结合思想看作课堂上的解题措施,在实践操作中能体现出来的作用非常少,如此一来学生在无法体会数形结合真谛的情况下,也会出现如下几种问题。
  第一,学生极易将教材作为全部标准,概念、定理以及规律的记忆都过于死板,补充与拓展能力比较差。
  第二,学生容易出现不重视数形变换过程的现象。在实际进行高中课堂教学的过程中,若数形互译与互补过程讲解时间太少,学生难以明确数形结合思想的重要意义与必要性。
  第三,教师制图图形不够准确、规范的话,课堂主题表达的难度会增大。
  第四,教师与学生构图意识均比较差,会造成学生应用不够熟练的后果,解决问题的难度也会随之增大,同时其问题分析能力也会比较差。
  经过上述分析我们基本上可以得出结论,数形结合思想在对于高中数学课堂教学而言,具备不容忽视的关键意义,其能够在提高学生学习成绩的情况下,为其综合能力的发展奠定牢固基础。由此可见,在高中数学课堂中,教师必须要进一步提升对数形结合思想的重视程度,这对于教学效率与质量的提升也非常有帮助。
  二、在高中数学教学中应用数形结合思想的策略
  1.應用于集合问题的处理。
  在实际进行高中数学课堂教学的时候,在集合运算中经常需要用到数轴与venn图,这对于问题的简洁化非常有利,高中数学教师也可以在具体的教学过程中,让学生能够先在字面意思上,实现对交、并与补的理解,另外,教师还可以通过对venn图的有效运用,使学生上实现对交、并与补这三种含义的直观感受。高中数学教师需要在这种情况下,引导学生站在各个角度上理解集合运算,同时将数形结合思想真正融入到高中数学课堂中,以下案例能对上述内容有效说明。
  首先教师需要提问:一个班级里学生总数为30名,其中热爱篮球运动的人数为15人,热爱乒乓球运动的有10人,两项体育运动都不喜欢的有8人,如何计算喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数?
  随后高中数学教师需要带领学生分析:在解答上述问题时,可以把题目中的文字语言实现向集合语言的转换,将全班成员总数假设为U,将篮球爱好人数与乒乓球爱好人数分别假设为A和B,通过对Venn图的灵活运用,能够非常直观的得出结果。
  教师还需辅导学生完成详细的解答步骤:将同时喜欢篮球与乒乓球运动的人数假设为X,由此可以得出喜欢篮球但对乒乓球无感的人数为15-X,喜欢乒乓球但对篮球无感的人为10-X,在班级全体成员人数为30的基础上,计算出X=3的结果,进一步明确喜欢篮球的同时无感乒乓球的同学为12人。
  通过上述详细步骤我们不难看出,教师在引导学生将文字语言向集合语言转变的基础上,充分发挥Venn图的作用完成分析,不仅能够将Venn图的直观性与便捷性展现出来,还能真正意义上达成高中数学教学与数形结合思想相融合的目的。
  2.应用于方程与不等式问题的处理。
  对于高中数学课堂教学而言,方程问题实际解决的过程中,可以把“根”的问题看作两个函数图像的交点,而在解答不等式时,教师与学生也可以从题目中包含的条件与结论入手,在与函数合理结合的基础上进行分析,观察图形寻找解题思路。另外,在高中数学课堂教学中,若想促进学生思维能够实现快速由“数”到“形”的转变,相对来讲困难程度是比较大的,而导致学生虽然掌握的理论知识,但却无法在实际中运用的主要原因,其实就是缺少相应的体验。
  因此,高中数学教师在进行课堂教学的过程中,要为学生创建自主探索与体验的平台,使学生能亲身经历数-形-数的思维过程,进一步使学生能在解决方程问题的时候,实现向函数交叉点问题的灵活转换,在通过观察图形发现答案的情况下,使学生明确数形结合在数学课堂中的重要性。
  结束语
  总而言之,高中数学课堂能够促进学生进一步了解数学的本质,同时受到高中数学知识复杂性、抽象性以及逻辑性强的影响,学生也会在学习的过程中遇到很多新型难题,若是不能得到教师的及时引导,将会导致其学习效率严重降低的后果。基于此,为使高中数学课堂教学质量得到提升,教师必须要保证数形结合思想与传统课堂的合理结合,在培养学生数形结合良好学习习惯的基础上,为学生分析并解决数学问题提供有力的方法支持,进而推动现代数学教学目标的顺利达成。
  参考文献
  [1]张艳.数形结合思想在高中数学教学中的应用研究[J].中国校外教育:上旬,2016(11):55-55,57共2页.
  [2]杨斐.数形结合思想在高中数学教学中的应用与分析[J].新课程(中学),2016(4).
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