让“错误”之花绽放在数学课堂
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摘 要：在小学数学教学过程中，完美和错误总是互相对立的，但是错误中会包含许多有用的资源，等待我们去挖掘与探索。许多错误能够启发我们的思维，只要我们能够捕捉其中的亮点，它就能成为数学课堂中的催化剂，生成一节完美而精彩的教学课堂。本文通过分析小学数学课堂中的错误的积极作用，倡导广大教师正视错误，巧用错误，让“错误”之花在数学课堂绽放。
关键词：错误;数学教学;课堂构建
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2019）28-0070-02
引 言
课堂教学中知识的达成度是一名教育工作者的不懈追求，但学生在课堂中出现的某些错误信息，或许也是一种教学资源。从一开始我们的目标就是通过教学的改进构建完美的课堂，但是众所周知，课堂教学往往不能做到完美，只要教师在构思与实际之间出现偏差，教学中的错误就很难避免，可是我们更应该明白一个道理：只有出错，才能在改错中构建越来越完美的课堂。
曾有学者提到，学生的课堂状态应从以下几个角度综合判定：兴趣、合作意识与能力、专注力、意见和观点的准确性、所提的问题和犯下的错误等。这些都能作为教学过程中的资源。在教学过程中，很多错误的出现都是不可预知的，很多师生都会对这些错误一改了之，不会深究。如果我们能深入地分析这些问题并挖掘新的问题，就能在完美课堂的路上迈进一大步，将错误转化为资源。小学数学的基本教学内容之一就是教会学生认清自己的错误，作为教师，面对学生的错误，应该具备独到的慧眼，教会他们从错误中体会真理、领悟方法，实现创新性思维的发展。在小学数学学习的过程中，小學生所犯的错误其实是他们真实想法的反映，因此教师应该给予其耐心的指导与帮助，为他们找到合适的解决办法，充分利用学生的错误资源，构建更完美和精彩的课堂。
一、让正视错误成为课堂的真实流露
教师应该本着一种正确教育的态度，尊重和理解学生，宽容对待他们的错误，避免给学生造成巨大的心理压力和负担，只有这样才能让学生保持学习兴趣。宽松的学习环境有助于构建良好的师生关系，能够使学生保持饱满的精神状态，轻松、快乐地学习。假设学生时常因为担心说错话被教师批评，那么他们就会在巨大的压力下学习，慢慢变得不敢说话和创新。因此，在教学中，教师应该对学生多采取“包容+引导”的方式，允许学生犯错，并告诉他们正确的方向，鼓励他们及时纠正错误，表达不同的意见，保护他们的自尊心。这不仅是对学生的学习兴趣一种保护，也有利于其自我反思，因为学生的错误不能仅依靠反复练习和正确示范来纠正，必须经过自己的思考和反思[1]。
二、让转化错误变身为课堂的魅力
数学是一门以思维能力为基础的学科，不仅要求学生掌握必备的知识技能，还要求学生在解决数学问题的过程中不断模仿和创新。它有别于依赖程序设定的操作过程，是一个不断丰富自我从而构建自我的学科。所以数学学习需要学生不断自主探究、自主创新。教师在这一过程中的重要作用是引导和帮助，而不能采用传统的“填鸭式”教学法，一味地向学生灌输知识。当学生出现错误后，教师应该及时纠错并进行教学反思，对学生的解题思路和错误点进行“复盘”，在回顾的基础上让学生明白自己的错误原因，并杜绝此类错误[2]。
例如，假设一条路长20米，小明如果想在路边栽树，每隔5米可以种下一棵树，请问小明一共可以种几棵树？学生纷纷回答：“4棵树。”笔者发现他们得出此答案是因为运用了刚学习的除法知识，却没有看出题目的陷阱所在，因此，得出错误的答案。假如教师把这道题的解题思路直接告知学生，学生在遇到此类问题时可能还会出错。于是，笔者决定让学生自己去探索并解决问题。笔者问道：“真的只有这一个答案吗？谁还有别的答案？试着验证你的答案。”学生陷入思考，并纷纷用纸条、小棒、画图等方法去验证，还有的用表格的方法进行计算，最后得出了正确的答案，并总结了错误原因。教师通过开展这些探究活动，使学生的积极性和创新思维都得到了极大的提升，碰撞出智慧的火花。
教师只有在课堂上引导学生发现自己的错误，并对这些错误进行分析，得出正确的答案，才能构建更真实的课堂。因此，教师在教学过程中不能急于求成，也不能因为学生经常犯错而批评学生，打击学生的学习积极性，而应该在引导的基础上做学生的指路人，利用学生的错误资源，构建更完美、精彩的课堂。
三、让错误转化为思维的翅膀
心理学研究表明，适当的错误能够使人们吸取教训，我们不应该限制犯错。因此，在教学过程中，教师应该正确对待学生的错误，巧妙地将这些错误资源利用起来，让学生能够自己评价、分析和改正错误，从而起到自我勉励的作用。例如，在画线段时，有些学生会忘记标明端点。对待这类错误，笔者并未马上纠正，而是让学生再检查一遍并请求别的同学帮忙指正，这样他能在自己发现错误的基础上改正错误，印象会更深刻[3]。
例如，“一个果园有400个苹果需要摘取，甲工人每分钟摘取5个，乙工人每分钟摘取8个，如果甲乙两工人同时摘苹果，那么多少分钟能够把苹果全部摘完？请列式计算。”在这道题目的教学中，学生短时间内就有了各自的答案，他们列出400÷（5+8）和400÷5+400÷8两个式子，笔者提问学生哪个式子是正确的，学生们认为都是正确的。笔者并未直接给出答案，而是让他们进行计算，看答案是否一样。学生通过全班讨论，找出了这两个式子的不同点。最终学生不仅理解了除法是没有分配率的，而且理解了很多除法算式可以用我们平时的思考方式来计算，例如，“总路程÷速度之和=相遇时间”“工作总量÷工作效率之和=合作的时间”等。在这个案例中，面对学生无意中犯下的错误，教师没有立即指出错误，而是顺势诱导学生解答错题，产生不一致的答案，然后让学生通过争论，从正反两个角度去探索出现错误的原因，这给学生留下了非常深刻的印象。这样既帮助学生纠正了错误，又提高了学生自主学习和解决问题的能力。
结 语
教学和学习中的错误都是不可避免的，但是很多情况下错误的意义并不在于它本身，而是在于它带来的经验和道理，在于师生在教学相长的过程中获得的启发。教师应该把学生的错误当作一种机遇和挑战，当作教育智慧的一种折射，不是因为有“错”变得糟糕，而是因为有“错”而变得更精彩，精彩在于教师艺术地处理了随机生成的差错，巧妙地彰显了差错的宝贵价值。作为教师，我们应以学生的发展为本，不仅要正确对待学生在学习中出现的错误，而且还要巧妙、有效地利用“错误”这一教育资源，提高学生的数学学习能力。
[参考文献]
叶澜.重建课堂教学过程观——“新基础教育”课堂教学改革的理论与实践探究之二[J].教育研究，2002（10）：24-30.
周玲棣.课堂，因“错误”而精彩[J].中小学数学：小学版，2005（01）：42-44.
华应龙.课堂错误资源化[J].福建教育（小学教育），2006（01）：73-74.
作者简介：张文珍（1984.10—），女，安徽池州人，本科学历，一级教师，池州市骨干教师。
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