非奇异轻重子谱的夸克势模型研究

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　　摘  要：实验上越来越多的重子能谱被精确地测出来，人们可以通过理论数据和实验数据的对比来更加准确地研究夸克与夸克间的相互作用形式。文章在夸克势模型的基础下研究了核子和Δ粒子。基本途径是将重子看成三体系统，通过在不同空间的对称性构造出全反对称的波函数。夸克间的相互作用势在短程区取单胶子交换势，长程区取矢量禁闭和线性禁闭的混合，然后求解出三体系统的薛定谔方程，得到相应的能谱。
　　关键词：夸克势模型;三体系统;薛定谔方程
　　中图分类号：O572.34       文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）02-0053-02
　　Abstract： More and more baryon spectrum are measured accurately in experiments. People can study the interaction between quarks more accurately by comparing theoretical data with experimental data. Nucleons and particles are studied based on the quark potential model. The basic approach is to regard baryons as three-body systems and construct wave functions that are all opposed by symmetry in different spaces. The interaction potential between quarks takes the single gluon exchange potential in the short-range region and the mixture of vector confinement and linear confinement in the long-range region. Then， we can get baryon spectrum by solve schrodinger equation of three-body problem.
　　Keywords： quark potential model; three-body system; schrodinger equation
　　眾所周知，原子构成了物质世界。如果我们用一束粒子轰击原子，它可以分裂成原子核和电子。如果用高能粒子来轰击原子核，我们可以从中打出质子和中子。物理学将质子和中子统称为核子。简而言之，中子和质子构成了原子核，在超核中还含有超子，超子和核子统称重子。重子间是通过介子来传递相互作用的，因为它们之间的相互作用力是强相互作用，所以人们把介子和重子统一称作强子。在之前，人们一直将这些强子当成“基本粒子”。也就是说，粒子内部不存在其他粒子，并且无法用科学的方法来将它击碎。但在近几十年里，人们通过大量的实验研究，以及理论预测在强子内部发现了夸克-胶子结构。这个结构相对比较复杂，需要更多的理论来验证它的具体相互作用形式，这也推翻了强子是最基本的粒子这个错误的观点。现在人们都将强子分为通过强相互作用结合在一起的三夸克重子和两夸克的介子。
　　研究强子就必须研究重子以及重子质量谱。目前研究重子质量谱最普遍的方法是势模型的研究，因为它的讨论范围不仅仅只局限于基态或者激发态，而是二者都能在同一个模型下进行讨论。还有另外一个重要的原因，势模型中的组分夸克模型特别适合处理三体问题，因为它可以很方便的去掉质心运动，优化计算速度。而其他的方法有背景场，袋模型等处理会存在一定不足。例如，用袋模型处理这类问题时无法去除质心运动，导致计算的困难。此外，这些模型中并没有涉及矢量禁闭以及标量禁闭的作用或其他禁闭的存在，而低能区QCD的一个重要特征就是禁闭的存在，它给出了重子最基本的结构，所以禁闭作用势是不能忽略的。为了使计算更精确，因此本文采用组分夸克模型对核子和Δ粒子的质量谱进行研究。
　　1 理论方法
　　在组分夸克模型中，将重子看成是由三个夸克通过各
　　种相互作用组合在一起的系统，且每个夸克具有各自的自由度，其中主要考虑色，味道，自旋，坐标四个自由度。那么三夸克系统中各部分的波函数必须满足各自空间的对称性。夸克是费米子，自旋为1/2，因此为了满足Pauli原理，重子的总波函数必须满足在置换群SU3的变换下是全反对称的[1]。考虑所有不同空间的对称性后总波函数可以写成如下形式：
　　 通过数据可以看出，无论是核子还是Δ粒子，正宇称的计算值与实验值符合的比较好，而负宇称的计算值整体比实验值偏低一点。这有可能是负宇称里面不仅仅只有三夸克成分，还含有五夸克成分。这就是我们下一步工作，考虑三夸克和五夸克混合的结构。也有可能是需要考虑色屏蔽效应。因为这些效应或者结构都可能将重子内部结构的能量抬高，而导致计算出来的能量比真实值偏低。所以，在后面的工作中，我们将分别重点考虑以上两种情况，希望在此基础上得到更好的结论。
　　参考文献：
　　[1]宁平治，李磊，闵德芬.原子核物理基础[M].高等教育出版社，2003.
　　[2]S.N. Mukherjee， R. Nag， S. Sanyal， T. Moriib. Morishita and M. Tsuged， Physics Reports（Review Section of Physics Letters）231，1993（5）：201-292.
　　[3]Xian-Hui Liu. Commun. Theor. Phys. 1996（26）：57-64.
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