新工科建设背景下高校数学教育的改革

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　　[摘           要]  在“新工科”建设的背景下，社会对新型工科人才的需求日益迫切，因此需要高校与时俱进，及时做出改变，加快对人才培养方向、培养模式的改革。从高校数学教育出发，思考新工科背景下数学教育需要改革的方面。
　　[关    键   词]  新工科;高校数学;教育改革;人才培养
　　[中图分类号]  G642                 [文献标志码]  A              [文章编号]  2096-0603（2019）34-0018-02
　　 新工科（Emerging Engineering Education，3E）是基于国家战略发展新需求、国际竞争新形势、立德树人新要求而提出的我国工程教育改革方向。[1]当前，国家推动创新驱动发展，实施“一带一路”“中国制造2025”“互联网+”等重大战略，以新技术、新业态、新模式、新产业为代表的新经济蓬勃发展，对工程科技人才提出了更高要求，迫切需要加快工程教育改革创新[2]。新工科建设的大背景对我国数学教育的改革和发展具有很好的示范意义和指导意义。同时，新工科人才的培养离不开高校，而工科生在高校接受的最基础的就是数学教育，为加快传统工科的转型，也需要高校从基础上进行改革。在新工科背景下，需要创新大学内部教育教学组织，是大学改革理念的组织化、体制化的重要依托和长久保障，需要高校大胆革新、深入探索。[3]本文将从以下几个方面进行探讨。
　　 一、教学目标的改革
　　 新型工业化发展框架下，新能源、新材料、数字制造与互联网等新技术交融的新业态，以及社会生产和组织方式、商业制造模式、社会治理结构及全球政治地理分工等变革，共同推动人类进入生态和谐、绿色低碳、可持续发展的新社会，多学科知识、技术整合与原始创新作用日益突出，这就要求高校的数学教育增加与其他学科之间的联系交融。要想将数学与其他工科类学科紧密相连，绝不是依靠背诵公式、上课讲题、课后刷题、总结考试这些传统的方式就可以做到的。过去使用的那些教学方法，更多的是着眼在学生对于数学知识的理解和掌握展开的，过去的教学
　　目标落在了数学的基础知识上面，在这样的教学目标的指导下组织起来的教学活动，大部分情况是以书本知识为主体，用逻辑推理的方式，将书本中涉及的公式定理加以证明，以此来加强学生对课本的理解;或者选择典型习题来给学生讲解，培养学生的数学基础。但是这些方式远远达不到新工科所需要的：能够培养和锻炼学生在实际操作中灵活运用这些数学知识。一方面，数学教学的目标要求教会学生数学理论知识，让学生懂得解题技巧，但是这些要求都是表面上的，实际上内在的数学教育目标是培养新型工科人才的内在能力，改革后的数学教育目标是培养新工科人才的数学思维能力;另一方面，如果过分强调内在的能力，没有联系现实，也会有物极必反的问题。现在有部分学校提出了一些高大上的教育目标，看上去非常正确，也是数学教育的真实目的，是我们所追求的最好的教育效果，但是这些目的并没有很好地反映数学学科的特点。这些目的太宽泛，导致任课老师和学生对教学目标的理解不是特别清楚，也使教学目标的指导力度下降。例如，在一堂课中，不能泛泛而谈地这样规定一个教学目标：（1）培养学生的数学思维能力和科学的思维方式;（2）给学生展示数学的美感，提高学生的学习兴趣;（3）培养学生的创新能力，鼓励学生勇于探索。
　　 诚然，目标的出发点其实都是要培养学生的內在能力，看似符合培养新工科人才的要求，完全是合情合理的目标，如果能真正做到这三条，培养出来的工科人才一定是面向未来的，这也是符合我国数学教育改革方向的。可实际上，这种宽泛的数学教学目标，既不能反映一节课真正的重点，又没有给出科学的指导意见。如果把学会数学的某一部分基础知识转变成在具体案例中给予学生小组讨论的机会，给复杂的理论知识设置阶梯，保证学生在能力范围内有自己的发挥空间，那么培养分析思考能力和逻辑推理能力也就顺理成章，经过一段时间的练习，还可以培养学生的理性思维，让学生下意识地在学习工作中追求严谨的逻辑思维方式。
　　 二、课程内容设计的改革
　　 在新的课程内容设计中，将数学史和数学课程相结合，给工科生普及数学史的知识。现在的高校数学教育一直在尝试这种方法，我校在数学专业的课程中已经加入了数学史的课程。实际上，数学史的学习对所有理工科的学生来说都将是受益匪浅的。在数学的历史上，数学研究的对象其实一直在发生着变化，而这种变化其实也表现在学生学习的不同阶段，几乎贯穿了所有学生的学习生涯。例如，初中时候，学生在学习用字母表示数的初期、高中时候引入虚数的概念以及大学开始引入微积分的概念时，学生很容易产生困惑，感到不好理解其中的变化。回顾历史可以发现，这些时期也正是数学研究对象的含义产生变化的时期。学生学习中遇见的这些困惑，在一定意义上正是历史上数学家的思想困惑。换个角度理解，其实每个人都在无意的情况下经历了一遍数学史。因此，考察数学对象的历史演变，总结数学史上人们对不同数学研究对象的理解和定义，无疑对今天的数学教育有重要的启发意义，也有助于学生对课程的学习更加深入和透彻。同样的，历史上，数学的发展和科技的进步也总是相辅相成的，几次工业革命和信息技术革命受益于当时数学的突破性
　　发展，也反过来推动了数学的发展。让未来的工科人才了解数学发展的历史，会使他们对所学习的数学知识有更深的理解，对我国新一轮的科技革命——新工科建设，也一定会有巨大的裨益。
　　 同时，数学课程设计的改革要考虑结合新工科建设的背景、要满足数学与科学技术共同发展的需求，还要将学生终身发展的需要作为基本原则，这就要求教师在未来的数学教学课程的设 　　计中，注重培养学生将现实中的事物与数学概念结合对比的能力，并注重锻炼学生从现实世界中提炼数学概念的能力，将所学的
　　数学基础知识与他们的专业要求相结合，让学生主动将数学知识应用到实际问题中去，让他们更加清楚地认识到问题的本质。要想培养这种内在能力，教师就需要指导学生研究数学模型的性质和构成方式，多进行一些数学建模的实践训练对培养学生数学思维的内在能力也很有实际意义。因为建立和处理数学模型的过程，就是将数学理论知识应用在实际问题的过程，这不仅要求学生拥有扎实的数学基础知识，还需要学生可以拓展思路、灵活应变。而教师要学生将扎实的理论知识灵活地运用到解决实际问题中，必须不断深化学生对数学模型和数学建模的了解。
　　 三、数学观念的改革
　　 我国数学也曾经有过非常辉煌的时间，早在公元前一世纪
　　的《周髀算经》中，提到西周初期测量高、深、广、远的方法，当时已经有勾股三角形的计算（勾三、股四、弦五）以及环矩可以画圆等例子。那个时期涌现了大量的巨著：吴国赵爽著的《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰的《九章算术》、魏末晋初刘徽撰的《九章算术》《九章重差图》……但是这些划时代的巨著，无一不把数学作为一种工具来看待，对数学功能的理解始终停留在强调其实用功能
　　的层面上，致使数学理论成果缺少了充分的逻辑整理和系统化，其抽象化、形式化、公理化程度也较差。实际上，直到现在，尽管我国学生在各种各样的国际数学竞赛中一直表现不凡，但是总体上来看，我国数学界却很少具有自己独特思想见解的学派。而这一次的新工科建设，也需要我们改革数学观念。
　　 数学具有明显的实用功能，在解决实际问题中起到了巨大
　　的作用，这是众所周知的，但是也正因为数学实用功能过于突出，导致数学的文化功能被遮盖。在新工科建设中，要注意不能让数学简单地成为一个计算工具。实际上数学还隐性地具有强大的文化功能，这一直以来被人们忽视。未来数学教育要教导未来的工科人才学习的，绝对不仅仅是如何使用数学知识来计算问题。在新工科建设的背景下，要通过数学教育的过程，培养学生严谨的逻辑思维能力和灵活的创造性思维能力，培养全面领会数学功
　　能的人才，未来需要一批既会在实际问题中活用数学知识，又内含数学精神和创造能力的人才。在工科生的实际操作中，也许他们自己很少会应用一些解决复杂计算的小技巧，一些过于抽象的证明过程在他们的学习工作中也显得不是那么必要，但是高校开设高等数学教学的根本目的，其实是希望学生掌握数学的精神、思想和方法，这将会在他们的成长过程中发挥潜移默化而又无法代替的作用。不仅如此，在未来大学数学教育中重视数学的内在功能，强调培养和提高思维能力，也有助于学生更好地领会数学的文化功能，有助于学生创新水平的提高。教学中如果偏重数学的实用功能而忽视其内在的功能，那么必将是一种狭隘而且急功近利的人才培养模式。尤其在未来的新工科建设中，数学在更多时候表现出它强大的实用功能，但是我们不能浮光掠影地认为所谓数学就只是一个计算的工具，更要意识到数学潜在能力对人才培养的重要性。
　　 要想让学生改变对数学的认识和态度，数学教育者就要从自
　　身寻找一些不足之处。从数学教育的内部看，其中最主要的问题是，数学专业毕业出来的高校数学教师，常常会在问题的细节上纠结，过于强调数学的严谨性，忽略了工科生的专业要求。教育者本身的问题也应该得到应有的重视：
　　 1.数学教学不够自然，有强加于人的感觉，这对学生数学学习兴趣和内部动机都有不利影响，导致很多学生对数学学习不是那么有兴趣。
　　 2.教师急需培养学生的提问能力，现在的学生在解决问题的时候，经常表现得可圈可点，却没有良好的提问能力，或是不敢主动提出问题，或是提出的问题乏善可陈，需要教师有意识地鼓励学生提出问题，对学生大胆提问的行为要给予表扬，同时在课堂中创设情境，带领学生主动去发现问题。
　　 3.在数学基础知识的教学中，教师强调学生要加强对理论的记忆和理解，相对而言，对知识背景和应用途径却没有对学生提出一定的要求，导致学习过程不够完整，在课堂中教师可以适当加以延伸。
　　 4.侧重解题技巧的培养，忽视普适性方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，導致学生在学习数学过程中，机械模仿多过于独立思考，不能很好地锻炼和提高学生的数学思维和创新能力。
　　 新工科建设是一项涉及政府、学校、用人单位等多方面的复杂系统改革，也是一项跨学科、跨专业的建设行业全局性的系统改革。因此在这场新的工业革命中，无论是迟疑不决的踌躇不前，还是按图索骥地照本宣科都是错误的。大学数学教育要时刻与其他科目保持紧密的联系，需要在顶层设计的框架下，为匹配不同专业的性质做好专业改革的工作。所有的数学教育者需要不断探索和完善现有的培养模式和体系，为未来新工科建设培养一批有质量的人才。
　　 参考文献：
　　 [1]钟登华.新工科建设的内涵与行动[J].高等工程教育研究，2017（3）.
　　 [2]陈慧，陈敏.关于综合性大学培养新工科人才的思考与探索[J].高等工程教育研究，2017（2）.
　　 [3]杨建中，郝彤，梁岩，等.新工科背景下土木类人才培养的研究与探索[J].中国建设教育，2017（5）.
　　◎编辑 陈鲜艳
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