电动扭矩扳子示值误差的不确定度分析与评定
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【摘要】 本文介绍了电动扭矩扳子的概念，并根据JJF 1610-2017《电动、气动扭矩扳子校准规范》和JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》的相关要求，采用不同扭矩率的螺栓模拟器对电动扳子进行检测，然后对其示值误差的不确定度进行分析和评定。
【关键词】 电动扳子;不确定度评定;扭矩率
【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2019.04.006
Abstract： This paper introduces the concept of electric torque wrenches. According to the provision in JJF 1610-2017 Calibration Specification for Electric and Pneumatic Torque Wrenches and JJF 1059.1-2012 Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement，the electric torque wrenches were measured by experimental threaded joint with different torque rate. And the uncertainty of indication error was analyzed and evaluated.
Key words： electric torque wrench;uncertainty evaluation;torque rate
电动扭矩扳子是以电力作为动力源驱动扭矩扳手工作的一种动力扭矩工具。电动扭矩扳子可分为预置式和数字式。预置式电动扭矩扳子不显示扭矩值，在扳子上刻有可调节的刻度值，由于扳子输入与输出的单位不一致，所以一般在评定不确定度时，主要评定其内插误差的不确定度;数字式电动扭矩扳子一般可显示扭矩值，所以主要评定其示值误差的不确定度。
JJF 1610-2017《电动、气动扳子校准规范》规定，需使用高、低扭矩率模拟器配合电动扭矩扳子进行测量。因此在评定不确定度时，需分别对高、低扭矩率的内插误差或示值误差进行评定。
本文依据规范、结合工作实践，对电动扭矩扳子的示值误差不确定度进行评定。
1 概述
1.1 测量依据
依据JJG 1610-2017《电动、气动扳子校准规范》校准规范相关条款中规定的校准方法进行测量。
1.2 环境条件
室温：10～35 ℃。
1.3 测量所用标准器
采用准确度等级为1级的电动扭矩扳子校准装置作为标准设备，高、低扭矩率模拟器作为辅助设备。
1.4 被测对象
数字式电动扭矩扳子，可显示扭矩值，测量范围为5～25 Nm。
1.5 测量方法
在标准环境下，按照规范中规定的方法，使用电动扭矩扳子校准装置，分别对电动扭矩扳子在安装高、低扭矩率模拟器时进行测量。该过程重复测量10次，以10次测量的算术平均值作为电动扳子的扭矩输出值。
2 数学模型
2.1 示值误差
1）高扭矩率示值相对误差为：
2）低扭矩率示值相对误差为：
2.2 示值误差的合成不确定度
根据示值误差公式进行求导，可得高扭矩率示值误差合成不确定度的灵敏系数为：
则高扭矩率示值误差的合成标准不确定度为：
式中：[uRH]——采用高扭矩率模拟器时由重复性带来的不确定度分量;
[ubH]——采用高扭矩率模拟器时由标准器带来的不确定度分量。
同理可得，低扭矩率示值误差合成不确定度的灵敏系数为：
低扭矩率示值误差的合成标准不确定度为：
式中：[uRL]——采用低扭矩率模擬器时由重复性带来的不确定度分量;
[ubL]——采用低扭矩率模拟器时由标准器带来的不确定度分量。
3 测量数据
将电动扭矩扳子的设定值设为15 Nm，按照规范规定的方法进行测量，得到以下数据（见表1、表2）。
4 标准不确定度评定
由上述公式可看出，不确定度来源主要是由标准器带来的不确定度分量和由测量重复性带来的不确定度分量。
4.1 由标准器带来的不确定度
用B类不确定度评定，电动扳子校准装置的准确度等级为1级，则：
4.2 由测量重复性带来的不确定度
根据表1和表2的结果可得：
4.3 标准不确定度的合成
灵敏系数、标准器和测量重复性带来标准不确定度分量的具体结果见表3。
由表3结果求得合成不确定度为：
5 相对扩展不确定度的评定
高扭矩率示值相对误差的扩展不确定度为：
低扭矩率示值相对误差的扩展不确定度为：
6 结语
本文采用电动扭矩扳子校准装置作为标准器，高、低扭矩率模拟器作为辅助设备对电动扳子进行测量，并给出了示值误差的不确定度评定的过程。由于电动扭矩扳子为电力驱动，属于动态扭矩，随机误差较大，所以测量次数增加到10次，并采用贝塞尔公式法对标准差进行计算，减小随机误差带来的影响。本文选用测量范围为5～25 Nm的电动扭矩扳子，其最大值和最小值两个点的不确定度评定可参考上述评定过程。
【参考文献】
[1] 测量不确定度评定与表示：JJF 1059.1-2012[S].
[2] 电动、气动扭矩扳子校准规范：JJF 1610-2017[S].
[3] 付江红.电动、气动扭矩扳子示值的测量不确定度评定[J].中国计量，2016（10）：86-87.
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