膜式燃气表示值误差不确定度评定
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【摘要】 本文对膜式燃气表在校准过程中的各影响量进行分析，简述了膜式燃气表示值测量结果的不确定度评定方法，为检定该类仪器校准结果的评估提供科学依据。
【关键词】 自由度;不确定度;膜式燃气表
【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2019.03.008
Abstract： In this paper，the influence of diaphragm gas meters in the calibration is analyzed，and the evaluation method of uncertainty of the indication measurement results is briefly described，which provides a scientific basis for the evaluation of the calibration results.
Key words： degree of freedom;uncertainty;diaphragm gas meter
我國燃气计量体系普遍采用体积计量。膜式燃气表是使用非常广泛的计量燃气使用量的气体流量计，膜式燃气表的校准、检定主要依据JJG 577-2012《膜式燃气表》。在合格环境条件下，以钟罩式气体流量标准装置为标准器，使气体在同一时间间隔流经被测标准器，最终评定被测膜式燃气表的示值误差，对燃气表检定装置的测量结果进行不确定度分析。
1 建立数学模型，列出不确定度传播律
1.1 建立数学模型
依据误差定义，燃气表基本误差计算的数学模型为：
1.2 传播系数
不确定度传播律为：
2 标准不确定度来源及评定
2.1 标准不确定度来源
2.1.1 标准器体积测量不确定度[u（Vs）]引入的不确定度量[u1]
2.1.2 被检燃气表体积测量的不确定度[u（Vm）]引入的[u2]
2.1.3 标准器内压力测量的不确定度[u（Ps）]引入的[u3]
2.1.4 余压损失测量的不确定度[u（ΔP）]引入的不确定度量[u4]
2.2 标准不确定度评定
设在某一给定流量下测得：[Vm=100.60 L]，[VS=100.00 L]，[ΔP=100 Pa]，[Ps=1.01325×105+1000 Pa]则有：
2.2.1 标准器体积测量引入的标准不确定度分量
1）钟罩的检定体积[Vs=100.00 L]，证书体积值的准确度为0.5级，表示在测量点100 L附近误差上限为0.5 L，误差下限为0.5 L，[a=0.5 L]，服从均匀分布，则标准器的体积不确定度为：
设可靠性为90%，则自由度[v（Vs）1=50]。
2）标准器标尺高度差[ΔH]经过6次重复测量，极差为2 mm，这样由高度差测量重复性给出的不确定度为：
自由度[v（ΔH）=6-1=5]。
由[Vs=ΔH?I]，标准器的分度值[I=0.12755 L/mm]，则有：
自由度[v（Vs）2]=5。
3）标准器标尺的最小分辨力为1 mm，因此读数误差限为±0.5 mm，假设它服从均匀分布，则读数误差的不确定度为：
认为[u（ΔH）2]评定的可靠性达到80%，于是自由度[v（ΔH）2=12.5]。
同理，根据[Vs=ΔH?I]，由读数误差引入的标准器体积测量不确定度为：
自由度[v（Vs）3=12.5]。
4）钟罩内气温与水温之差最大不超过1 ℃，即[ΔT=1 K]，而[T=293 K]。体积改变量为：
服从均匀分布，则标准体积不确定度为：
由于评定的可靠性较高，设为90%，则自由度[u（Vs）4=50]。
因为各分量相互独立，则：
因此，总的由标准器体积测量引入的标准不确定度分量[u1]为：
2.2.2 被检燃气表体积测量引入的标准不确定度分量[u2]
指示值经过6次测量，并采用平均值，极差为0.3[L]，则测量重复性给出的体积标准不确定度为：
燃气表的最小分辨率为0.2 L，因此读数误差限为±0.1 L，服从均匀分布，则读数误差的体积不确定度为：
认为[u（Vm）2]评定的可靠性达到80%，则其自由度为：[v（Vm）2=12.5]。
因为两个分量线性无关，则
因此，由被检燃气表体积测量不确定度引入的标准不确定度分量[u2]为：
2.2.3 标准器内绝对压力测量引入的标准不确定度分量[u3]
钟罩内的余压力为1 [kPa]，倾斜式微压计的测量精度为±1.0%，因此余压测量的最大允许误差限为±10 [Pa]，假设服从均匀分布，则：
认为[u（Pg）]评定的可靠性为90%，则其自由度为[v（Pg）=50]。
大气压力计检定证书给出，其精度为±40 [Pa]，假设服从均匀分布，则
认为[u（P0）]评定的可靠性为90%，则其自由度[v（P0）=50]。
因此，标准器绝对压力测量的标准不确定度[u（Ps）]及其自由度为：
标准器内绝对压力测量引入的标准不确定度分量[u3]为：
自由度为[v3=56.2]。
可见，由绝对压力测量引入的标准不确定度分量很小，完全可以忽略。
2.2.4 余压损失测量引入的标准不确定度分量[u4]：
标准器与燃气表之间连接管道间有余压损失，它由精度为一级、测量范围为0～2 [kPa]的倾斜式微压计测量，测量误差的极限值为±20 [Pa]，服从均匀分布，则：
认为评定可靠性为75%，则其自由度[v（ΔP）=8]。
这样由压差引入的标准不确定度分量[u4]及其自由度为：
3 标准不确定度一览表（见表1）
4 合成标准不确定度[uc]的评定
[ΔV]的合成标准不确定度为：
5 扩展不确定度的确定
置信概率取为[p=95%]，由[veff=98]，根据[t]分布表查得[kp=t0.95（98）=1.985]，故被检膜式燃气表基本误差校准结果的扩展不确定度为：
6 不确定度报告
燃气表在给定流量点上基本误差的扩展不确定度[U95=0.72 L]，[kp=1.985]，[p=0.95]。
【参考文献】
[1] 膜式燃气表：GB/T 6968-2011[S].
[2] 周静伟，梁国伟，沈文新.膜式煤气表基本误差检定的不确定度评定[J].宇航计测技术，2002（2）：56-61.
[3] 王中宇，刘智敏，夏新涛，等.测量误差与不确定度评定[M].北京：科学出版社，2008.
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