水上飞机水面起飞性能特性分析

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　　摘  要：水上飞机水面起飞性能是水上试飞的重要一环。以AG600飞机为研究平台，参考滑行艇和常规陆基飞机建模方法，修正水动力理论计算方法，基于Matlab/Simulink建立了水上飞机水面起飞的模型，与缩比模型高速水池拖曳实验数据进行对比，验证了模型的准确性，并对水面起飞性能进行了初步分析，对水上飞机水面试飞工作有一定的参考价值。
　　关键词：水上飞机;水面起飞;水动力计算;起飞性能
　　中图分类号：V217          文献识别码：B 文章编号：2095-2945（2020）07-0001-04
　　Abstract： The surface takeoff performance of seaplane is an important part of water flight test. Taking AG600 aircraft as the research platform， referring to the modeling methods of taxiing boat and conventional land-based aircraft， and modifying the calculation method of hydrodynamic theory， the water surface take-off model of seaplane is established based on Matlab/Simulink. Compared with the experimental data of high-speed pool towing of scale model， the accuracy of the model is verified， and the surface take-off performance is preliminarily analyzed， which has a certain reference value for the surface flight test of seaplane.
　　Keywords： seaplane; surface takeoff; hydrodynamic calculation; take-off performance
　　引言
　　水陆两栖飞机是在水上飞机的基础上发展起来的既可在水面起飞、降落，也可在陆上起飞、降落的固定翼飞机。水上飞机的发展历史大致分为三个阶段：1905年到一战前，早期水上飞机技术很不成熟，直到二战期间，水上飞机的发展达到了顶峰，技术也日趋成熟，二战后，随着现代航空技术的快速发展，水上飞机的地位受到了一定程度的影响。但是，由于水上飞机具有陆上飞机所不具备的许多特点和优势。世界上许多发达国家仍积极从事于水上飞机的研制[1]。
　　水上飞机水面起飞性能作为水上飞机水面试飞的基础，对其进行深入研究对我国大型灭火/水上救援水上飞机的后续试飞具有重要意义。本文通过对大型水上飞机水动力计算方法理论研究，建立了水上飞机水面起飞的数学模型，并对起飞过程进行了仿真研究，对水上飞机水面起飞性能进行了分析。通过本文的研究为我国大型水上飞机的适航取证试飞工作做出了一定的技术储备。
　　1 飞机水面运动数学模型
　　1.1 水上飞机数学模型
　　水上飞机水面起飞过程中，受力情况十分复杂。我们对其进行适当简化可以得出，水上飞机在水面运动过程中主要受重力、发动机拉力、气动力和水动力，其中水动力包括水动推力、水动阻力和浮力，如图1所示。
　　基于牛顿第二定律，建立水上飞机水面起飞时的纵向非线性数学模型：
　　q为俯仰角速度;c为1Iy;Iy为飞机在Yb轴的转动惯量;xe，ze为飞机重心在地面坐标系平面Xe，Ze的投影坐标值;F，F为空气作用力合力在Xb，Zb的投影分量;F，F为水作用力合力在Xb，Zb轴的投影分量;MΣ为总俯仰力矩。
　　其中气动力与发动机拉力的计算与常规陆基飞机相同，本文在此不再赘述，接下来详细介绍水动力计算方法。
　　1.2 水动力计算方法
　　1.2.1 水动升力
　　水上飞机机身下半部分与常规滑行艇较为相似，本文在滑行艇升力产生机理的基础上进行适当修正，提出适合于水上飞机的水动升力估算公式，建立水动升力的估算方法。
　　水动升力与气动升力产生机理相似，均与动压、浸润面积和升力系数相关。在水面滑行时，两栖飞机机头部分的水流喷溅会增加机身平均浸湿长度和浸湿面积。
　　浸湿面积的计算可参考Wanger的计算方法，升力系数的计算对薄翼比拟理论进行修正可得，两栖飞机水动升力的计算表达式为：
　　1.2.2水动阻力
　　水上飞机的阻力根据流体种类不同，可以分为水动升力和水动阻力。其中，水动阻力由于其产生原因不同可分为：摩擦阻力、兴波阻力、粘压阻力、喷溅阻力、附体阻力和汹涛阻力[2]。本文将对几种主要阻力的产生机理进行分析，参考船舶阻力经验公式，分别建立水动阻力估算公式。
　　1.2.3 粘压阻力
　　摩擦阻力的大小与水的黏性、船体速率、船体长度、船体的浸润面积及其表面粗糙度等条件有关。相当平板假定认为：船体的摩擦阻力分别等同于与其同速度、同长度、同浸湿面积光滑平板的摩擦阻力[3]。
　　由于水的粘性作用，不仅会产生摩擦阻力，还会消耗了水质点动能，造成机身着水部分前后水面压力不平衡，所产生的阻力称为粘压阻力，根据修斯提出的三因次换算法，又称为（1+k）法。将粘压阻力与摩擦阻力合并为粘性阻力计算，粘性阻力与雷诺数相关，根据船模试验结果，认为粘压阻力系數Cpv与摩擦阻力系数Cf之比是一常数k，则有： 　　1.2.5 兴波阻力
　　船体在运动过程中会兴起波浪，会在船体首尾产生流体动压力差，这种由兴波引起的压力分布改变所产生的阻力称为兴波阻力。由于理论计算方法过于复杂且缺少AG600兴波阻力试验结果，所以本文通过查阅相关文献资料，寻找与AG600机身相似的船型，类比其兴波阻力数据预估水上飞机的兴波阻力，确定其量级与变化趋势。
　　在计算粘压阻力时可知Wigley-1船型与AG600较为接近。故以Wigley-1船型的试验数据作为AG600兴波阻力的计算依据。图3为Wigley-1船型兴波阻力系数的试验值与理论计算值对比图。
　　2 仿真结果分析
　　结合上述分析，建立水上飞机水面起飞的Simulink模型，对水面起飞过程进行仿真。首先确定飞机的初始状态，水上飞机在水面停泊时由于水流和发动机慢车推力的作用，一直处于移动的状态。参考CCAR-25部中25.125条着陆条款中对完全停止的描述[5]，对水上飞机为5.56km/h左右，因此，同样可以定义起飞起始点的速度为5.56km/h。在此速度下，以最大起飞重量53.5t对平静水面上的飞机进行配平，来确定飞机起飞前的初始状态参数。水池试验给出的配平数据为：断阶吃水深度约为1.6m、俯仰角约为2.5°，本文计算结果为1.682m、2.8361°，相对误差分别为5.12%与13.44%，与试验值相比，在合理变化范围之内，配平结果合理有效。
　　2.1 仿真结果对比验证
　　为验证仿真过程的合理性，本文将起飞重量53.5t，全发起飞功率起飞，襟翼偏度25°的仿真数据与相应状态AG600水池试验数据进行比较，以验证仿真过程的合理性。
　　通过在高速拖曳水池中完成的水动力试验，可以得出在不同速度下飞机的总阻力和升沉量的数据，将其与仿真结果进行对比，如下图4。
　　从图4左图中可以看出，理论计算值与试验值的变化规律相同，两者均在10s时出现了阻力峰，峰值大小较为接近，在到达阻力峰时吃水深度已经较小。计算值阻力峰附近的振荡是由于飞机俯仰角到达纵倾峰时，浸湿长宽比发生振荡所造成的。15s至25s阻力的仿真结果较试验值偏小，分析后认为一方面是由于此段时间内仿真时飞机姿态与试验值可能存在差异，而姿态角会影响作用力投影时的大小;右图为升沉值对比，计算值与理论值变化趋势基本相同，在前15秒左右，计算值比实验值上升较快，之后两者基本接近，可能是浮力的计算误差引起的。
　　2.2 不同输入对起飞性能的影响
　　2.2.1 发动机拉力对起飞性能的影响
　　保持其他参数不变，设置变量发动机拉力为：80%最大拉力，90%最大拉力，最大拉力，仿真结果如图5所示。
　　从图5可以看出，发动机拉力对起飞时间和距离影响较大，随着发动机拉力的增大，起飞时间减小，起飞距离也相应的减小，但对起飞速度影响较小。这是因为起飞速度是由起飞时刻所需升力决定的，而起飞所需升力由起飞重量决定。但随着发动机拉力的增大，飞机纵向过载增大，所以起飞时间和距离均随之减小。随着发动机拉力的增大，飞机起飞俯仰角也随之增大。由于发动机轴线与机翼轴线方向一致，与飞机水平基准线呈5度安装角，发动机拉力会提供一个正的抬头力矩，导致起飞俯仰角增大。迎角的变化规律与俯仰角大致相同。发动机拉力对吃水深度和俯仰角速率影响较小。所以为了达到快速起飞的目的，理论上使用最大发动机拉力起飞。
　　2.2.2 升降舵偏度对起飞性能的影响
　　保持其他参数不变，设置变量升降舵偏度为：10°，11°12°13°，仿真结果如图6所示。
　　从图6中可以看出，随着升降舵偏度的增加，飞机起飞速度、距离减小，离水俯仰角和迎角增大。这是因为升降舵偏度增大，飞机升力随之增大，提前达到平衡飞机重力的效果，且会给飞机提供一个正的抬头力矩，增大纵倾角，同时飞机迎角增大，导致升力增加，减少了起飞所需时间，但是由于飞机纵向过载增加不明显，所以飞机起飞速度和距离均有所减少。而升降舵偏度对吃水深度几乎没有影响。
　　3 结束语
　　本文结合滑行艇水动力的相关理论，提出了对水上飞机水动力的半经验半理论的估算方法。参照陆基飞机的建模方法，建立了基于Matlab/Simulink环境的水上飞机起飞的仿真模型，结合水池试验的数据，进行对比验证，验证了模型的合理性，并对发动机拉力、升降舵偏度对起飞性能的影响进行了分析和讨论，为我国水上飞机的试飞工作提供一定的参考和技术支持。
　　参考文献：
　　[1]中航工业集团公司.新航空概论[M].北京：航空工业出版社，2010.
　　[2]褚林塘.水上飞机水动力设计[M].北京：航空工业出版社，2014.
　　[3]盛振邦，刘应中.船舶原理[M].上海交通大学出版社，2003.
　　[4]吴娜.高速滑行艇喷溅阻力的数值计算与分析方法研究.江苏科技大学[D].2015.
　　[5]中国民用航空总局.CCAR-25-R4.运输类飞机適航标准[S].中国民用航空总局，2011.
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