自适应小波阈值去噪在光纤陀螺上的应用研究

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　　摘  要：在武器稳定伺服系统中，光纤陀螺作为敏感炮管角速度的惯性元件，在武器稳定跟踪系统中起着关键性的作用。然而，在实际应用环境中，陀螺输出信号多会受到各种噪声的污染，进而影响整个系统的性能，因此预先对陀螺信号进行滤波处理至关重要。
　　关键词：光纤陀螺去噪;小波阈值去噪;自适应阈值
　　中图分类号：TP391.4 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2020）05-0178-02
　　Abstract： In the weapon stabilization servo system， the fiber optic gyro， as the inertial element of the sensitive gun angular velocity， plays a key role in the weapon stability tracking system. However， in the actual application environment， the output signal of the gyro is often polluted by various noises， which affects the performance of the entire system. Therefore， it is important to filter the gyro signal in advance.
　　Keywords： fiberoptic gyroscope denoising; wavelet threshold denoising; adaptive threshold
　　引言
　　在现代化战争中，稳定跟踪平台不断敏感平台姿态变化，并且隔离载体（坦克、步兵战车、舰船、导弹等）的振动和干扰，精确保持武器动态姿态基准，在现代武器稳定控制系统中广泛应用[1]。针对陀螺输出信号去噪问题，国内外学者提出的处理方法主要有两类：一是基于模型的补偿方法。对陀螺信号的随机漂移建模，依据模型进行补偿，主要方法包含卡尔曼滤波、维纳滤波、统计滤波等;二是直接滤波方法。对陀螺信号直接滤波，主要方法包括：数字低通滤波、加权递推平均滤波、中位值法滤波、算术平均滤波、自适应滤波和小波变换滤波等[2]。
　　1 传统小波阈值去噪
　　小波分析以其优良的多分辨率特性非常适合非平稳信号的去噪处理，尤其是利用小波分析对信号去噪避免了建立复杂的陀螺信号数学模型，首先用小波分析方法对陀螺输出信号进行多尺度分解，经小波分解后，信号的小波系数幅值要大于噪声的系数幅值，可以认为，幅值较大的小波系数一般以信号为主，而幅值比较小的系数在很大程度上是噪声。因此，通过设置阈值的方法，保留信号的小波系数，去除属于噪声的小波系数。
　　小波阈值法去噪一般分为3个步骤：
　　Step1.选择合适的小波基，对信号进行小波分解，得到各尺度下的小波系数，以三层分解为例，小波分解结构图如图1所示，图中，Cn表示第n层的近似小波系数（也称低频系数），Dn表示第n层的细节小波系数（也称为高频系数）。
　　Step.2根据噪声能量及分布为每个尺度的小波系数选择合适的阈值，对细节小波系数进行阈值操作得到新的小波系数组合。
　　Step.3根据小波分解的第n层的近似系数和经过阈值量化处理后的第1层到第n层的细节系数对信号进行小波重构。由新的小波系数进行重构得到去噪后的信号。
　　以上步骤中，阈值的选取是关键一步。如果阈值选取过大，会将有用信号也去除，造成噪声误判;阈值选取过小，会使噪声去除不彻底，造成噪声残留。传统的阈值去噪中，阈值的选取方式为：
　　其中，N为信号长度，T为阈值，σ是噪声的标准差，实际计算中其第一层细节小波系数的标准差代替。
　　上述阈值是全局阈值，为改进小波阈值去噪结果，本文提出了自适应小波阈值来对光纤陀螺信号的小波分解系数进行处理。
　　2 自适应小波阈值去噪
　　2.1 最优小波分解层数的确定
　　噪声信号一般包含在高频的细节分量当中，但随着小波分解层数的增加，细节分量中所含的噪声信号会越来越少，而有用信号则会逐渐增加，那么可以通过计算细节分量和近似分量的互相关系数来决定是否继续进行分层运算，如果相关性系数非常小，则有必要再进行一层分解。
　　2.2 阈值的选取
　　分层阈值原理如下：噪声信号一般包含在高频的细节分量当中，且噪声的自相关系数小，随着小波分解层数的增加，细节分量中所含的噪声信号会越来越少，而有用信号则会逐渐增加，那么可以通过计算细节分量的自相关系数来决定阈值大小，如果相关性系数非常小，说明噪声较多，可以设置较大的阈值，以进一步将有用信号与噪声分离;如果相关性系数非常大，则说明细节分量中也包含了相当多的有用信号，可以设置较小的阈值。
　　3 实验及结果分析
　　在系统闭环情况下，采集试验数据，采样周期为0.001s，测得陀螺输出数据如图2所示，由上述原理，对采集回来的速度信号进行DB3小波5层滤波，各层小波系数如图3所示。
　　 根据图4可以看出，随着分解层数越多，自相关系数之间增大，第四层达到最大，说明已经包含了很多有用信号，因此根据统计学经验，设置每一层的阈值为4σ1，3σ2，1.5σ3，0.5σ4，0.5σ5，其中σi为第i层细节系数的标准差。将自适应阈值与传统全局阈值去躁结果作对比。
　　4 结论
　　本文首选针对光纤陀螺信号的特点选择了小波阈值去噪，进而在现有阈值函数去噪法不足的基础上，运用了一种基于自适应小波阈值去噪方法，并对光纤陀螺输出信号进行去噪处理，与传统小波阈值去噪进行对比，结果表明，本文所用方法使得信号的信噪比提高了68%，方差降低了61.1%，证明了此方法的有效性和优越性。
　　参考文献：
　　[1]滕军，朱焰煌，周峰，等.自适应分解层数的小波域中值滤波振动信号降噪法[J].振动与冲击，2009，28（12）：58-62.
　　[2]张艳敏，庞帮艳.小波信号分层中的软阈值模糊性确定分界[J].科技通报，2016，32（12）：142-145.
　　[3]韓春兰.基于小波变换的分层阈值去噪算法研究[J].电子技术，2012（7）：5-6，4.
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