考虑地震激励方向的减震体系曲线梁桥地震响应分析

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　　摘  要：地震激励方向对曲线桥减隔震的研究有不可忽略的影响，但以往对此多不考虑或未做深入研究，故文中逐角度输入地震波并以合响应峰值为判别标准取最不利值。运用非线性时程分析法，研究考虑地震动激励方向下四种不同支座类型桥梁减震体系的地震响应差异，并对其减震效果进行对比分析，通过周期和耗能对比分析减震效果。结果表明相较板式橡胶支座而言，其它三种支座均能显著延长结构自振周期;铅芯橡胶支座和盆式橡胶支座均有明显耗能作用;在进入拉索工作阶段后，拉索减震支座相对盆式橡胶支座能大幅减小墩梁相对位移，但受力明显增大。
　　关键词：曲线桥;减震支座;最不利响应;非线性
　　中图分类号：U442.5+5      文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）08-0001-04
　　Abstract： The influence of seismic excitation direction on the study of seismic reduction and isolation of curved bridge can not be ignored， but it has not been considered or studied in the past， so the seismic wave is inputted angle by angle and the most unfavorable value is taken as the criterion of combined response peak value. Through the nonlinear time-history analysis method， the seismic response differences of four different bearing types of bridge damping systems under the excitation direction of ground motion are studied， and their damping effects are compared and analyzed， and the damping effects are analyzed through the comparison of period and energy dissipation. The results show that compared with the plate rubber bearing， the other three kinds of bearings can significantly prolong the structural natural vibration period; the lead rubber bearing and the basin rubber bearing all have obvious energy dissipation effect; after entering the cable working stage， the cable damping bearing can greatly reduce the relative displacement of the pier beam compared with the basin rubber bearing， but the force increases obviously.
　　Keywords： curved bridge; damping bearing; most adverse response; nonlinear
　　引言
　　桥梁减隔震技术一直是桥梁抗震的研究热点之一。众所周知，支座是桥梁中的关键部位且在地震过程中较易受到损坏，进而出现支座脱空和落梁等桥梁事故。目前典型的减隔震支座有铅芯橡胶支座、高阻尼橡胶支座和摩擦摆减隔震支座等，袁万城等基于“力与位移平衡”的思想研制出拉索减震支座，在普通摩擦型支座中加入拉索，力求在地震作用下限制墩梁相对位移。
　　以往的研究仅探讨一种减隔震支座，或考虑多种减隔震支座但忽略曲线桥激励方向的影响。鉴于此，本文以一小半径曲线梁桥为研究对象，逐角输入地震波并取合响应峰值为判别标准考虑最不利输入方向，探讨板式橡胶支座、盆式橡胶支座、拉索减震支座和铅芯橡胶支座在同一地震作用下的响应差异。
　　1 桥梁动力模型和支座力学模型
　　1.1 动力计算模型
　　本文基于SAP2000建立一座三跨曲线连续梁桥，主梁高1.9m，宽8.5m，采用框架单元模拟，模型跨长（弧长）为20m+20m+20m，曲率半径为50m;桥墩为圆柱墩，墩高8m，边墩为双柱墩，直径1.2m，中墩为独柱墩，直径1.5m（图1）。支座高度为0.2m，板式橡胶支座用link单元模拟，铅芯橡胶支座和盆式橡胶支座均采用Plastic（Wen）单元模拟，拉索用MultiLinear Elastic单元模拟，各墩底固结，不考虑土-结构相互作用。
　　1.2 所选支座类型及其参数
　　在桥梁模型中选用四种类型的支座，分别为板式橡胶支座、盆式橡胶支座、拉索减震支座和铅芯橡胶支座。
　　（1）板式橡胶支座
　　以桥梁自重作用下所得支座反力作参考，根据《公路橋梁板式橡胶支座2006》所选取板式橡胶支座参数如表1所示。
　　（2）拉索减震支座
　　拉索减震支座是在普通盆式支座或球钢支座的基础上加入以钢丝绳为主要材料的拉索，从而在地震时起到限位作用[1]。拉索减震支座的力学模型如图2所示，为盆式橡胶支座与拉索二者力学模型的叠加。 　　根据《拉索减震支座与应用技术指南》（2016），边墩和中墩分别选取型号LSPZ1000SX和LSPZ4000SX的拉索减震支座，其参数分别如表2所示。
　　（3）铅芯橡胶支座
　　根据《公路桥梁铅芯隔震橡胶支座》（交通运输部，2011），边墩和中墩分别设置型号为J4Q420×420×200G1和J4Q670×670×200G1的矩形铅芯隔震橡胶支座，支座参数如表3所示。
　　2 考虑最不利角度输入地震波
　　2.1 地震波的选取与输入
　　本文选取典型的El-Centro地震波，相应的时程曲线如图3所示，加速度幅值依据抗震设防烈度分别为6度、8度和罕遇烈度而調整为0.2g、0.34867g和0.55g，三种地震动幅值分别代表三种不同程度的地震动强度。以两端桥台连线方向为0度，水平面内与之垂直的方向为90度，从0°～180°以15°为间隔逆时针逐角输入地震波。合响应峰值所属方向为地震波最不利输入方向。
　　2.2 以合响应峰值判别最不利输入方向
　　研究曲线桥最不利输入方向时，所参考判别标准的不同会使结果产生差异，常选用的判别标准有响应量峰值、屈服面函数和能量等。本文以构件合响应峰值为最不利输入方向的判别标准，利用公式（1）将径向和切向的力（位移）线性组合成合力（位移），合响应峰值所对应方向即最不利输入方向。
　　以1#外侧墩为例，切向和径向两个分方向和合方向的地震响应量如图4所示，以设置板式橡胶支座的工况为例，合弯矩峰值为2437kN·m，分别与径向和切向弯矩峰值相差40%和18%，合弯矩峰值（45°）分别与0°和90°时的弯矩值相差15.3%和18.3%;合位移的峰值为0.0985m（45°），与径向、切向的位移峰值分别相差3.2%和54.3%，与0°和90°的位移值分别相差15.6%和18.7%。曲线桥抗震分析应考虑地震波最不利输入方向;合响应峰值较分方向响应峰值明显增大，更偏于不利，另外，采用合响应量进行地震响应分析，从力学角度上也更符合结构实际受力情况。
　　3 最不利输入角度下曲线梁桥地震响应分析
　　3.1 桥梁地震合响应峰值对比
　　墩底合弯矩峰值如图5a）和图5b）所示，1#墩和2#墩的墩底弯矩差别较大，2#墩墩底合弯矩峰值约为1#墩的2.5倍。地震作用下盆式橡胶支座的墩底合弯矩峰值最小，铅芯橡胶支座次之，板式橡胶支座最大;当地震最大加速度为0.55g时，拉索减震支座（盆式支座+拉索）与盆式支座下的墩底弯矩差距较大，拉索减震支座时的墩底合弯矩峰值约为盆式支座时的6倍，拉索在限制支座位移的同时，结构刚度变大，使结构受力变大，力与位移呈现此消彼长的现象，在拉索减震支座中，可通过控制u0和K2来控制“力与位移”的平衡[1]。
　　墩梁相对合位移峰值如图5c）和图5d）所示，地震作用下铅芯橡胶支座位移最小，板式支座次之，盆式支座位移最大;拉索减震支座（盆式支座+拉索）和盆式支座在地震最大加速度0.55g时，位移值出现较大差异，1#墩外侧支座是否加拉索的最大位移差异为0.07m，2#墩两者最大位移差异为0.08m，此时已进入拉索工作阶段，拉索能显著限制墩梁相对位移。
　　3.2 相对减震率分析
　　板式橡胶支座减震效果较盆式橡胶支座和铅芯橡胶支座明显较差，故以板式橡胶支座为原减震方案，探讨铅芯橡胶支座和盆式橡胶支座相对于板式橡胶支座的减震率，并对三种输入角度下（0°、90°和最不利角度）的减震率进行对比分析。2号墩受力相较1号墩更为不利，故以下选取2号墩为参照对象。
　　铅芯支座和盆式支座的合剪力相对减震率分别为-25%～50%和-11%～74%，盆式支座的合剪力减震率高于铅芯支座，地震波按0°输入时合剪力相对减震率最高，取最不利输入角时次之，按90°输入时最低，减震率随着地震动幅值的增大有所提高。盆式支座的合弯矩减震率整体大于铅芯橡胶支座，铅芯支座和盆式支座的合弯矩减震率分别为0.8%～50%和54.6%～74.2%，两者的减震率均随着地震动幅值的增大而增大，最不利输入角度下的合弯矩减震率总体比按0°和90°输入时小。
　　3.3 桥梁基本周期对比
　　延长结构自振周期是减隔震技术的原理之一，如表4所示为四种支座类型下纵桥向和横桥向的一阶周期。纵桥向与横桥向基本周期相差较小，与板式橡胶支座相比，盆式橡胶支座和铅芯橡胶支座均明显延长桥梁结构的基本周期，从而在地震中起到减震作用。而是否加拉索对于结构基本周期无影响，加拉索的目的在于地震过程中限制墩梁相对位移。
　　3.4 滞回曲线分析
　　通过非线性时程分析法可得地震作用下（取PGA=0.55g时）4种支座的滞回曲线，4条滞回曲线的形状均接近理想线性。滞回曲线的面积即为支座耗能，经计算所得不同支座耗能为（取最不利输入角度下）：板式橡胶支座仅耗能6.85kJ，可忽略不计;盆式橡胶支座耗能138kJ，盆式支座加上拉索后耗能增加到169.6kJ，拉索在限位时消耗一定能量;铅芯橡胶支座耗能最为明显，为271.8kJ。
　　同一地震作用下，盆式橡胶支座的最大位移约为0.25m，拉索减震支座（盆支+拉索）最大位移约为0.15m，拉索减震支座限制位移效果显著，但构件受力明显增大，实际使用过程中应进行力与位移的合理取舍。
　　4 结论
　　本文针对三跨小半径曲线连续梁桥模型，逐角输入不同幅值的地震激励，对四种支座形式下的地震响应差异进行对比分析，主要结论如下：
　　（1）对于小半径曲线桥而言考虑地震波最不利输入方向是必要的;合响应量峰值比分方向响应量峰值更为不利，以合响应量作为最不利输入方向的判别标准更合理。
　　（2）三个幅值的地震作用下，板式橡胶支座受力均比盆式橡胶支座大，位移比盆式橡胶支座小;拉索减震支座（本文取盆式+拉索）与盆式橡胶支座在未进入拉索工作阶段前，地震响应一致，说明地震最大加速度较小时，拉索对结构本身无影响;在地震加速度峰值达到0.55g时，拉索减震支座限制位移效果显著，但受力明显增大。
　　（3）铅芯橡胶支座在合剪力和合弯矩方面的减震率小于盆式橡胶支座，两者的减震率均随地震加速度幅值的增大而增大。
　　（4）相较板式橡胶支座而言其它三种支座均能明显延长结构自振周期，铅芯橡胶支座效果尤为明显;铅芯橡胶支座与盆式橡胶支座地震作用下均有明显耗能作用，拉索工作时也消耗一定能量，板式橡胶支座几乎无耗能作用。
　　参考文献：
　　[1]袁万城，李涵，田圣泽.桥梁拉索减震支座研发及应用[J].结构工程师，2015，31（6）：86-90.
　　[2]孙颖，卓卫东，房贞政.公路曲线梁桥抗震研究文献综述[C]//防振减灾工程理论与实践新进展，2009.
　　[3]周绪红，戴鹏，狄谨.曲线PC箱梁桥隔震体系的非线性分析[J].中国公路学报，2008，21（1）：65-71.
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