基于二维直方图修改的JPEG图像可逆信息隐藏

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　　摘   要：JPEG（Joint Photographic Experts Group）是目前运用最為广泛的压缩图像格式，运用可逆信息隐藏技术对其进行原始性和完整性认证具有非常重要的意义。文章通过分析JPEG图像存储尺寸与系数分布之间的关系，提出了一种新的基于二维直方图修改的JPEG图像可逆信息隐藏算法。该算法将离散余弦（Discrete Cosine Transform， DCT）系数对分成七种类型，每一种类型对应一种独特的映射方式。同时文章还提出了一种新的根据0系数量化步长之和排序的块选择策略，并将其和频段选择结合起来。实验结果表明，我们的方法可有效抑制无效移动，减少嵌入失真，在视觉质量以及存储尺寸保持方面都取得了较好的性能。
　　关键词：可逆信息隐藏;JPEG图像;图像视觉质量;图像存储尺寸
　　1 引言
　　可逆信息隐藏（Reversible Data Hiding， RDH）是信息隐藏领域一个非常重要的分支，其特点是在正确提取秘密信息的同时还能无损地恢复原始载体，在军事、医学、司法等领域得到了广泛关注[1]。JPEG是日常生活中使用最为广泛的一种压缩图像格式，因而基于JPEG图像的可逆信息隐藏研究具有非常重要的应用价值。
　　目前，针对JPEG图像的可逆信息隐藏算法主要分为三类。一是修改量化表的可逆信息隐藏算法[3-5]，二是修改Huffman表的可逆信息隐藏算法[6-9]，三是修改量化DCT系数的可逆信息隐藏算法[10-14]。
　　（1）基于量化表修改的可逆信息隐藏算法。通过修改量化表来嵌入信息，最早由Fridrich等人[3]提出。为了得到信息嵌入空间，他们将量化步长除2取整，同时将对应的量化DCT系数乘2。最后对修改后的量化DCT系数进行LSB替换从而嵌入信息。Wang等人[5]在此基础上做了进一步优化，通过将量化表中的某些量化步长除以整数k，并将对应的量化DCT系数乘以k，从而得到更多的用于嵌入信息的空间。该方法可以得到较高的嵌入容量以及较好的视觉质量，但由于此类方法采用了非标准的量化表，在Huffman编码时压缩性能会变差，导致含密图像的存储尺寸显著增加。
　　（2）基于Huffman表修改的可逆信息隐藏算法。由于JPEG图像通常只使用了Huffman表中的部分码元，Mobasseri等人[6]首次提出可以通过部分未使用的码元来携带信息，嵌入信息后载体图像的存储尺寸保持不变甚至更小。Qian等人[7]和Qiu等人[8]对Mobasseri算法做了进一步改进，通过构造已使用和未使用Huffman码元之间的优化映射，提高了有效载荷，实现了较高的嵌入率。虽然修改Huffman表的可逆信息隐藏算法在嵌入信息后载体图像的存储尺寸保持不变甚至更小，但是这种方法的嵌入容量较小并且只能应用于用非最优Huffman表编码的JPEG图像，在实际应用中有一定的局限性。
　　（3）基于量化DCT修改系数的可逆信息隐藏算法。Xuan等人[10]提出了一种基于直方图对的可逆信息隐藏算法。Sakai等人[11]对Xuan等人[10]的方法进行了改进，通过自适应的选择JPEG图像中的平滑区域嵌入信息，从而得到更好的图像质量。2016年，Huang等人[13]提出了一种新的基于直方图平移的JPEG图像可逆信息隐藏算法。该方法中0系数保持不变，且只有值为±1的DCT交流系数被选择用来携带信息。同时还采用了一种基于8×8块中0系数个数的块选择策略，自适应的选择DCT块进行嵌入。可以实现较高的嵌入容量，同时在图像视觉质量以及文件存储空间保持方面都取得了较好的性能。Hou等人[14]在Huang等人[13]的基础上，提出了一种新的基于频段和子块相结合的自适应嵌入策略，进一步提高了图像视觉质量，并有效降低了图像尺寸增长。
　　总体而言，由于比较容易在嵌入容量、视觉质量以及图像存储空间保持三个方面取得平衡，基于修改量化DCT系数的可逆信息隐藏算法目前受到的关注较多。本文提出一种新的基于JPEG图像二维DCT系数直方图平移的可逆信息隐藏算法。实验结果表明，相较于已有算法，如Huang等人[13]、Hou等人[14]算法，本文算法在不影响嵌入容量的情况下，在视觉质量以及存储空间保持方面都取得了较好的性能。
　　2 基于二维直方图修改的JPEG图像可逆信息隐藏算法
　　本节首先简要介绍JPEG压缩标准，在此基础上通过分析JPEG图像存储尺寸与DCT系数分布之间的关系，提出一种基于JPEG图像二维DCT系数直方图平移的可逆信息隐藏新方法。
　　2.1 JPEG图像压缩标准
　　JPEG压缩编解码流程如图1所示。JPEG编码主要包含三个部分，即FDCT（Forward Discrete Cosine Transform）变换、量化以及熵编码。通过对每个不重叠的8×8块应用二维DCT变换，将原始空间域信号转换为频域信号。然后根据量化表对这些获得的DCT系数进行量化。为了得到更多连续的0系数，量化后的交流系数（Alternating Current， AC）以zig-zag扫描顺序排列，如图2所示（左上角第一个点表示DC系数，其余点表示AC系数）。最后，熵编码获得压缩比特流。JPEG解码是编码的逆过程，也包含三个部分，即熵解码、去量化以及IDCT（Inverse Discrete Cosine Transform）变换。
　　2.2 基于二维直方图的系数映射模式
　　考虑到嵌入容量、视觉质量及存储空间保持等因素，设计了如图3所示的二维直方图系数对映射模式，图3中横纵坐标分别代表系数对中的两个系数的值。为了方便解释，将图3所示的系数对划分为七种类型。其中，类型A-D用于信息嵌入;类型E、类型F用于平移保证可逆性;类型G保持不变。下面详细说明信息嵌入过程中每种类型系数对的具体操作。 　　2.3 块选择策略
　　如文献[13]所述，经过量化后，平滑块中的0系数个数多于纹理块中的0系数个数。此外，在平滑块中，大多数非0系数的绝对值都很小，而在纹理块中，非0系数的绝对值可能较大。因此，块选择的主要目的是找到那些0系数多的8×8块，将其优先用于信息嵌入。另外考虑到压缩域图像在反变换回空域图像时需要进行反量化操作，修改量化步长大的系数将引起较大失真从而降低图像视觉质量。实际中希望被修改的非0系数对应的量化步长尽可能小。因此，本文根据每个8×8块中0系数所对应的量化步长之和对块进行排序，并优先选择量化步长之和较大的块嵌入信息（0系数量化步长之和较大也就意味着非0系数量化步长之和较小）。由图3可知，在信息嵌入的整个过程中0系数保持不变，因而根据该方法进行块排序得到的块序列在信息嵌入前后保持不变，从而保证了可逆性。
　　2.4 截止频段
　　本文算法中，DC系数用于嵌入附加信息，AC1至AC62之间的交流系数用于信息嵌入，每一个块中DCT系数都按照zig-zag顺序扫描，最多可以得到31对系数对。如文献[14]所述，如果所有的频段均用于信息嵌入，那么可能会产生较多失真。这里通过穷举搜索的方式确定最优截止频段ACT （1≤T≤63），选定AC1至ACT部分频段用于信息嵌入（根据zig-zag顺序扫描）。具体嵌入过程中首先根据待嵌信息的长度确定满足嵌入容量的截止频段最小值Tmin，然后在ACTmin到AC62之间采取穷举搜索的方式，找到对应于最大PSNR （Peak Signal-to-Noise Ratio）值的频段ACT作为最优截止频段。
　　2.5 信息嵌入
　　步骤1：对原始JPEG图像熵解码得到其量化DCT系数，同时计算每个8×8块中0系数量化步长之和，并按照降序排列。
　　步骤2：根据步骤1得到的块序列，随机选取16个块，将其DC系数的最低有效位抽取出来，作为待嵌信息的一部分。
　　步骤3：按照图3所示的映射模式嵌入信息，并依据2.4所述确定最优截止频段ACT，将系数两两组队（同一子块内按zig-zag顺序），顺次完成秘密信息嵌入（包括上一步骤中的16位最低有效位信息）。
　　步骤4：将最优截止频段信息ACT以及秘密信息的长度L作为附件信息一并嵌入到步骤1中前16个块中DC系数的最低有效位中。
　　步骤5：对信息隐藏后的DCT系数进行熵编码，生成携带秘密信息的JPEG图像。
　　2.6 信息提取以及图像恢复
　　步骤1：将含密JPEG图像熵解码得到量化DCT系数，同时计算每个8×8块中0系数量化步长之和，并按照降序排列。
　　步骤2：根据密钥找到嵌入过程中用到的16个块，并从其DC系数的最低有效位中提取附加信息，包括截止频段信息ACT以及秘密信息的长度L。
　　步骤3：根据步骤2得到的附加信息T以及秘密信息的长度L，按照图3对应的逆映射顺次提取秘密信息并恢复系数对。
　　步骤4：根据步骤3提取的秘密信息（前16位），恢复步骤1得到的选定的16个块中DC系数的最低有效位。
　　步骤5：信息提取完畢后，再对DCT系数进行熵编码，最终恢复原始JEPG图像。
　　3 实验结果及分析
　　本节中，通过实验结果分别从视觉质量以及文件存储尺寸增长两方面对本文算法的性能进行分析。为了评估该算法的性能，选择了两种目前最先进的基于直方图平移的JPEG图像可逆信息隐藏算法进行比较，对比算法包括Huang等人[13]和Hou等人[14]的算法。嵌入过程中秘密信息都是随机生成，并且测试图像都是采用标准Huffman编码表压缩生成的JPEG图像。同时，本实验中选择的测试图像是从USC-SIPI数据库中挑选的大小为512×512的6张图片并使用IJG工具转换得到了质量因子（Quality Factor， QF）分别为70、80、90、100的JPEG图像，如图4所示。
　　4 结束语
　　本文通过分析JPEG图像存储尺寸与DCT系数之间的关系，提出了一种新的基于二维直方图修改的JPEG图像可逆信息隐藏算法。结合新的自适应块选择及频段选择策略，能够有效减少失真。实验结果表明，本文提出的JPEG图像二维直方图修改可逆信息隐藏算法与目前主流算法相比在含密图像的视觉质量以及存储尺寸保持方面都取得了较好的性能。
　　基金项目：
　　1.国家自然科学基金（项目编号： 61772572）;
　　2.中韩国际交流合作项目（项目编号： 61811540409）;
　　3.广东省自然科学基金（项目编号：2017A030313366）。
　　参考文献
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