基于TOPSIS综合方法的汽车选购决策
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摘 要：汽车选购是一个复杂的、模糊的决策性问题，选购的时候我们应该从价格、性能、款式等多方面进行综合评价分析。文章采用了TOPSIS综合方法进行多属性决策，并与加权综合法对比分析，结果表明，在不同的选购目标前提下，该方法能够更客观、合理为汽车选购决策提供科学依据。
关键词：多属性决策;加权综合法;TOPSIS综合法
中图分类号：F224 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2020）09-0119-02
Abstract： Car purchase is a complex and fuzzy decision-making problem. when choosing and purchasing， we should make a comprehensive evaluation and analysis from the aspects of price， performance， style and so on. In this paper， the TOPSIS synthesis method is used for multi-attribute decision-making， and compared with the weighted synthesis method. The results show that under the premise of different purchase objectives， this method can provide a more objective and reasonable scientific basis for automobile purchase decision-making.
Keywords： multi-attribute decision making; weighted synthesis method; TOPSIS synthesis method
由于人民生活质量的提高，如何选购自己满意的汽车成为生活的常见问题。由于经济情况、生活习惯、兴趣追求等方面的差别，选择汽车的标准不近相同，人们常常会考虑经济适用、性能良好、款式新颖3个因素，根据每种汽车在每个因素中的优劣程度做综合评价，从而为选购哪种汽车做出决策。本文以TOPSIS综合法进行汽车选购决策研究，并与加权综合法进行比较分析。
1 决策矩阵及其标准化
现有三种型号汽车可供选购，记作A1，A2，A3，将价格、性能、款式3个属性记作X1，X2，X3。对于价格X1（单位：万元），3种汽车分别为24，18，15;对于性能X2，采用打分法（满分10分），3种汽车分别为9，7，5;對于款式X3，类似地打分为9，8，7。得到决策矩阵
用取倒数的方法可将决策矩阵中的属性值都转化为效益型，记为
决策矩阵标准化是对D=（dij）m×n做比例尺度变换，决策矩阵标准化有以下几种形式：
2 属性权重的确定
把属性X1，X2...Xn的权重记为w1，w2...wn，按照归一化得到的决策矩阵R的各个列向量（r1j，r2j，...，rmj）T（j=1，2，...，n），利用信息熵法求得各方案关于属性Xj的熵为
3 综合方法对比分析
得到决策矩阵及属性权重后，按照决策者的需要选择最优方案，即方案对目标的（综合）权重。下面是几种主要的方法。
3.1 加权和法
由表2可知，加权和法与加权积法得到的结果差别很小，TOPSIS方法的结果差别稍大，但用3种方法对应排序均为A1，A2，A3。
4 结束语
在汽车选购过程中，如果选购者的目标是综合指标最优、最理想，且不受其他型号汽车属性变化影响，确定属性值时应采取最大化的方法更好;如果选购者的目标是周围最突出的，并且接受变化对选择结果影响，那么采取归一化方法更好，3种方法对比分析可知TOPSIS方法更能精确地反映各评价方案之间的差距，可以给选购者提供更客观、更合理的选购方案。
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