有“模”有“样”，事半功倍

来源:用户上传      作者:

　　在初中诸多学科中，数学一直是素质教育的主阵地。近几年，国家教育部提出了中学数学教学的六大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析，其中“数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象”是考查重中之重。云南省初中数学学业水平考试一直在稳步改革，对素质教育的考查也在不断增加。我市初中数学学业水平考试成绩一直堪忧，出现了较大的“断面”，成了令领导、家长担心、孩子们兴趣低下的科目。究其原因，除为了分数考啥教啥、考哪里教哪里的急功近利思想以外，关键的问题还是没有把孩子们后续学习所需要的能力培养出来，也就是三年所学 “点状、零散”的片段知识没有“系统化”，没有“澄清”所有的疑惑，数学思想方法没有“提炼”成模型，只“画龙”不“点睛”，这种本末倒置的做法导致学生的能力只停留在“一听就懂，一做就错，一考就死”的程度，是后续学习较大的不利因素。针对如何让一线老师们“复习课”有效，发挥好复习课的功能，2018年11月，我们申报了普洱市市级课题《基于核心素养下初中数学小专题复习的设计应用与探究》，并被准予立项（立项号：18Y018），利用“普洱市初中数学黎红梅名师工作室和思茅第四中学数学组”这个平台进行了一年的研究和实践，旨在进一步探索和推广“小专题复习”的广度、深度和实效，提高学生解题的能力、复习的效率和教学质量的提升。
　　一、教学瓶颈现症结
　　无论是章节的单元复习，还是期中、期末、学业水平考试，总离不开复习。复习的方法因知识点而异，因师、生情况而异。复习中如何体现培养“数学核心素养”、如何有效提高“学会”到“会学”的能力是主要要解决的难题。通过“普洱市黎红梅名师工作室”活动大量的调研了解，在我市一线教师的课堂教学中，主要存在以下几点问题：
　　1.对教师教学而言
　　（1）对知识体系只进行简单的归纳，“温故”但不“知新”。题海战术普遍，效果欠佳，没有“举一反三”的数学运用和“数学建模”能力;
　　（2）教學模式单一，复习课做题讲题，简单罗列，重复训练。无“拓展、反思”后的“一题多解和多解一题”的归纳拓展 ，对计算能力、归纳能力的培养不足， 严重影响学生自主学习能力的提高;
　　（3）教学理念滞后，功利思想严重。考什么就教什么，只会围绕考试说明，不明确教学目标，教学设计不具有针对性，“事倍功半”、“炒冷饭”，复习课枯燥无味，学生兴趣索然;
　　（4）忽略基础，盲目拔高，想当然增减教学难度，导致“四基”“四能”不到
　　位，高处“不胜寒”;
　　（5） 讲评试卷模式单一，不提炼和归纳数学思想方法，导致“会做的重复做，
　　不会的依然不会”，机械记忆，费时费力。
　　2.对学生的学习而言：
　　不会解：找不到切入点，“想不到”、“分不清”，思维定式;解题慢：没有技巧与方法，速度慢、不熟练;老出错：粗心大意、审题不全，逻辑性差，前后关联欠佳。
　　二、针对症结找出路
　　1.基础知识体系化，思维导图提效率
　　俗话说，“学会了总结，就学会了学习”。美国图论学者哈里说“千言万语不及一张图”。思维导图有利于理清层次，显示出思维过程，记住关键词，突出重点，节省时间。在学生的复习阶段，无论是单元复习或者章节复习，时间是有限的，传统的整理模式就是机械的罗列知识点，导致学生感觉枯燥，缺乏学习的兴趣和动力。而思维导图需经历整理资料、整合知识、形成某个模型已有的知识图，有利于学生的思考、探究和联想，对基础知识的概念、定义、定理的记忆和运用有较好的提升。在这个过程中，学会自己思考问题和解决问题，并将其发散、拓展应用，可以学生自己做也可以小组合作。如：将“四边形”“三角形”、“点、线、面、角”作为一个小专题进行思维导图的整理，涉及“概念、定义、定理、规律、特例、变式、拓展、特殊、一般”，再利用思维导图对典型例题进行归纳、整理、运用，形成数学模型。
　　2.以小见大现能耐，一题发散建模型
　　数学模型是数学抽象中的产物，是采用比较精练的数学用语，将对自然界的一些实际物质的特征、特点及数量之间的关系经过简化抽象简单地表述为一种数学关系。在数学核心素养中模型思想是考查的重要数学思想。而初中数学模型方法教学就是指教师在进行数学教学的时候，以建立数学模型的方式让学生更好地理解数学量之间的关系，更好地掌握数学知识，运用的时候也更加熟练。为此，研究和推广“小专题建模”的教学是与“数学建模、逻辑推理”的数学核心思想相吻合的。
　　3.以“模”解题，“多”“快”“好”“省”
　　解题时，先“抓题型”，再“套模型”，最后“出结果”。
　　（1）抓题型：通过建模，在拿到解答题时，可以快速的分析出属于哪一种数学模型，在众多的条件中选择合适的方法突破，层层分解，“化繁为简”，能较“快”的分析出属于哪一种题型。
　　（2）套模型：通过建模，在拿到题目时，可以先选择套用1至2种模型后利用模型的公式、步骤将原来复杂的思路、步骤转化成清晰、明了、规范通畅，“化难为易”“化错为对”“化繁为简”，有较“多”的分析思路，选择较“好”、正确的解题方法。
　　（3）出结果：抓住得分点注意扣分点步骤，巧妙解答，“省时”“省力”，
　　提高计算的准确率，做题步骤少而精，逻辑清楚，“化慢为快”。
　　4.以“模题”导“模练”，”小专题”精准“扶贫”
　　经过模型的训练，让学生学会自主探究、自觉思考、拓展，在设计练习题时以“小专题”的形式“以小见大”“以少胜多”。
　　小专题复习的教学，在复习阶段比较容易提起学生学习的欲望和兴趣。每当学生提出一种新的方法得到老师和同学们的认可，并可产生自豪感，同时也带动全班级的孩子一起进行讨论，大大提高了学习的积极性，对学习能力的提高有较大的作用。实践证明，在各种单元测试、期末考试和学业水平考试中，小专题复习都是一种行之有效省时省力的好的教学方法，学生成绩也有较大的提高，对数学核心素养的培养和今后的后续学习有着不可估量的作用，所以值得推广和继续研究改进。
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-15152381.htm