当数学遇见《几何画板》
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数学作为一门基础学科，它具有很强的抽象性、精确性、逻辑的严密性以及广泛的应用性，它在我们的生活、生产、学习中都具有十分重要的作用。但是由于在传统的数学教学中，教学用具的缺少和动态演示的缺乏，使得数学给大家留下了“枯燥、难学”的印象，这背离了“数学来源于生活，又高于生活”的本质，请大家不要忘记，任何的数学知识在现实生活中都是有原型的，只要给我们足够多的技术支持，足够多的教学用具，数学也将变成一门灵动的艺术。
在众多的信息化手段中，几何画板软件以它强大的作图、计算以及动画演示功能使数学课堂发生了翻天覆地的变化，那么，当数学遇见《几何画板》到底会发生什么呢？
一、化抽象为直观，激发学生的学习兴趣
华罗庚曾说过：“数缺形少直观，形缺数难入微。”数形结合思想是解决数学问题的一大利器，但是在傳统的数学教学中，学生只能在教师的解说及粗糙的草图下来观察、分析，这大大影响了学生的学习兴趣，降低了学生的学习热情。而几何画板不但可以精确的画出函数图形，还可以通过参量的连续变化来动态演示参数对函数的影响，让数学课堂“灵动”起来。
案例：我们知道，对于指数函数（），当底数变化时，函数图像也会相应地发生变化。在传统的数学课堂中，由于教学条件的限制以及课堂时间的制约，教师往往只能采取口头解释的形式粗略地向学生们介绍底数取不同范围内的数值时，指数函数的图像及其性质，而利用《几何画板》软件可以以线段的长度为参数绘制指数函数的图像，让学生动态地观察底数对指数函数图像的影响。具体做法是：在射线上任选一点，以射线的起始点以及点做线段，随着线段端点在射线上移动，线段的长度也会连续变化，相应的指数函数的图像也会发生变化。让同学们自己观察随着参数的变化，指数函数图像的变化情况。让学生参与到教学中来，增强学生在课堂中的主体地位，学生通过自己观察，自己总结结论更加能够加深学生对知识的理解，从而让我们的数学课堂活跃起来，把课堂真正的交给学生，老师只在旁边进行逐步引导，改变传统的数学课堂教学模式，让学生变被动为主动，变客人为主人，真正的调动起学生学习的积极性。
二、学生自己动手实验，探索新知，增加学生的成就感
数学实验是获得新知识的一个有效途径，在传统的数学课堂中，往往是教师进行简单的教具演示，进而总结、归纳出新的知识，学生的参与度很少，最终导致学生只是单纯的“听和看”老师做实验，而几何画板的引入可以很好的提供给学生一个实际操作的平台，它不但可以追踪实验过程中的动点轨迹，还可以帮助学生监测数学实验中需要测量的几何量的精确值，让学生通过观察、分析，进而得出新知识，这大大提高了学生的课堂参与度，让学生由单纯的“听与看”转变到“动手做、动脑想”，进而增加学生的知识背景，增强学生对新知识的理解。
三、利用几何画板揭示数学定理的发现过程---培养学生自己探索的能力
在给学生讲解数学定理时，教师往往是把定理直接传授给学生，让学生直接自己记忆，或者利用学生以前学过的定理来进行严密的逻辑证明，教师以为这样学生就懂啦。但是真的是这样吗？学生真的懂了吗？我曾课下问过学生，了解到学生其实也是一知半解，而且对于这样的讲解过程学生表示并不是十分乐于接受，学生想去自己发现，自己动手实践。而用几何画板正好可以满足学生的这一要求。
案例：在研究定理：“两条直线相互垂直当且仅当而直线的斜率乘积等于-1”时，我们可以利用几何画板快速地做出两条相互垂直的直线，分别选中两条直线，利用度量菜单下的斜率选项测量出两条直线的斜率，然后计算出两个斜率的乘积，然后在保持两条直线的垂直关系不变的情况下让两条之下“动起来”，让学生观察两条直线的斜率也随之发生变化，但是它们的乘积始终等于-1。学生通过观察得出两条直线垂直的必要条件。
反过来，利用几何画板任意画出一条直线，并且度量出该条直线的斜率，然后再做出一条与它的斜率互为负倒数的直线，然后构造两条直线的交点O，再在每条直线上分别选一个除交点以外的点B，C，选定B，O，C三点度量出它们所成的角。任意改变第一条直线的方向，学生观察当第一条直线转动的时候连条直线的斜率都发生变化，但是始终满足斜率乘积等于-1这一条件，而且不管第一条直线如何转动而直线所成的角始终为90o，这样学生通过观察可以才想出两条直线相互垂直的必要条件。这样通过几何画板演示，学生观察、猜想最终自己获得结论，学生在学习定理时就化被动接受变为主动探索，这样使我们的定理教学变得兴趣盎然，学生对数学学习也会充满兴趣，学生对于定理的理解也会更加的深刻。
通过上面两个几何画板在数学课堂中的应用的案例，我们能够发现，几何画板能够在运动的状态下来研究静态的数学问题，能够实现课堂上教师和学生的交互性，增加学生的课堂的参与度，这大大弥补了我们传统的数学课堂呆板、静态的缺陷，激发学生的学习兴趣，增加学生的学习热情，进而提升课堂教学效率。
在数学课堂中适当的引入几何画板来辅助教学，教师可以调动起学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，让学生真正参与到课堂教学中来，让学生在实践中学习理解新的知识，真正实现学生在教学中的主体地位。
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