冷分子静电曲面反射镜

来源:用户上传      作者:

　　摘要：分子（原子）平面反射镜作为重要的光学元件之一，被广泛应用于分子（原子）囚禁、储存、导引等实验中：但由于其仅能实现粒子纵向速度改变而在横向上没有聚焦作用，从而导致了粒子容易发散.以重氨（ND3）分子为例，提出了一种结构简洁、紧凑的微型静电曲面反射镜，通过理论计算并与Monte-Carlo模拟，验证了其在改变分子运动方向的同时能够实现横向聚束，进而大大增加反射分子数目.因此，该类反射镜可广泛用于分子操控与装载以及构成各类分子腔体等领域。
　　关键词：微静电曲面反射镜：冷分子：分子腔
　　中图分类号：0435.1
　　文献标志码：A
　　DOI： 10.3969/j.issn.1000-5641.201922014
　　0 引 言
　　以原子玻色一爱因斯坦凝聚体（Bose-Einstein Condensation，BEC）为代表的冷原子物理已经取得了非常辉煌的成就，从而带动了原子光学的极大发展.与光学中的反射镜类似，原子反射镜可用于改变原子束的传播方向，并可用于原子囚禁[1]、储存[2]、导引[3]、干涉[4]等实验中.原子反射镜包括消逝波原子反射镜[5-7]、半高斯光束原子反射镜[8]、静磁原子反射镜[2.9-14]，以及静电原子反射镜等[15]，这些光学元器件在量子计算、原子干涉等领域有着重要的应用前景.与原子反射镜类似，分子反射镜在分子光学中也有着类似的重要应用价值.然而相对于原子反射镜，分子反射镜的发展才刚刚起步.2004年，Schulz等提出并验证了一种极性分子的平面反射镜，该反射镜由一系列沉积于芯片表面的等间距平行电极构成，可有效反射速度为几十米每秒的ND3冷分子束[16].2005年，Kallush等利用超高斯光场实现了对强场搜寻态分子的镜面反射[17]，2008年，Metsala等在实验上证实了一种静磁平面反射镜和静磁凹面反射镜[18]，其中凹面反射镜不仅在纵向上会改变分子运动方向，而且在横向上对分子有聚焦效果.2011年，Florez等又提出并证实了一种静电椭球分子反射镜，该反射镜可用于分子束的聚焦[19].
　　与原子腔[1.20，22]类似，由重力场和一面分子反射镜可构成分子重力光学腔，这种腔可以用来研究分子来回反射的情况及其在场里的动力学过程.两个平行放置的分子反射镜可构成分子腔（类似于Fabry-Perot原子腔），可应用于分子激光输出.另外，三面分子反射镜还可以构成环形分子腔.然而平面分子反射镜仅能实现分子纵向速度的改变，在横向上由于没有聚焦作用从而导致分子的发散和丢失.本文提出了一种结构简洁紧凑的微型静电曲面分子反射镜，该反射镜在改变分子运动方向的同时又能实现分子的横向聚束，从而大大增加反射分子束的分子数目.因此该曲面分子反射镜可应用于各种分子腔的构成以及分子储存、囚禁等集成分子光学的研究.
　　1 理论基础
　　由于电荷分布的不对称，极性分子会具有电偶极矩.电偶极矩与电场的相互作用叫做斯塔克效应.在电场强度小于100 kV/cm时，不同，能级之间的相互作用可以忽略，处于电场中ND3分子的Stark能级可以近似表示为[23]
　　2 电极结构
　　本文对微型平面、曲面静电反射镜操控极性分子进行了理论模拟.平面反射镜是一组金制的同心圆环，共13根电极，周期是500 μm，电极宽度为200 μm，电极间隔为300 μm，衬底为蓝宝石平板，相邻电极的电压差为300 V.曲面反射镜的电极间隔与宽度和平面反射镜相同，衬底也为蓝宝石平板，相邻电极的电压差为300 V.图1为平面反射镜和曲面反射镜的结构示意图.
　　3 Monte Carlo模拟
　　为了验证上述静电反射镜的特性，本文利用Monte Carlo方法对ND3分子在重力场和电场中的动力学过程进行了模拟.在理论模拟过程中，本文选择ND3分子J=1，K=1，M=-1的态，并通过Maxwell计算出了曲面反射镜表面的电场和梯度，根据式（1）和式（2）得到了ND3分子在反射镜附近的受力.在模拟过程中，本文忽略了分子间的相互碰撞以及背景分子对ND3分子的碰撞.
　　首先模拟了分子在重力光学分子腔中的动力学过程，该分子腔由一个曲面反射镜和重力场构成.本文研究了冷分子样品在重力作用下的多次弹射过程.分子初始的速度和空间分布均为高斯分布;分子束的中心速度Vx0，Vy0，Vz0都是0 m/s，分子束的在x，y，z3个方向的空间与速度的分布宽度分别为[1.0 mm×0.1 m/s]×[1.0 mm×0.1 m/s]×[1.0 mm×0.1 m/s].冷分子样品从距离静电反射镜表面17.5 mm的位置释放，分子由于重力作用自由下落;在反射镜表面与反射镜相互作用而被反射，分子反弹后飞行一段距离由于重力又重新自由下落，由此往复多次.探测激光在5.0 mm处，即距离反射镜12.5 mm处对分子进行探测，激光方向与分子前进方向垂直.计算结果如图2所示.图2反映了ND3分子在由重力场和反射镜构成的反射腔中被反弹回来的分子数强度（molecular intensity）和返回次数的依赖关系.图2中的红色曲线表示分子在曲面重力反射腔（urved cavity）中反弹的时间飞行（time-of-flight，TOF）信号，黑色曲线表示分子在平面重力腔（planar cavity）中反弹的TOF信号。由圖2可知，平面反射镜反弹到第三次信号就非常弱了;曲面镜比平面镜要多反弹至少两次，非常好地体现了曲面镜的聚焦效果.探测位置选在距释放位置5.0 mm处，是为了使反射信号尽量分布均匀.为了更直观地展示曲面反射镜的聚焦效果，本文将曲面和平面反射峰的相对强度之比绘于图2的右上角.分子在曲面腔和平面腔中的运动轨迹如图3中所示.由图3可见，随着反弹次数（number of reflection）增加，曲面重力光学分子腔的分子强度相对于平面腔，其强度逐渐增加;曲面腔第五次反射峰的强度是平面腔的40倍. 　　其次，本文還模拟了分子在由两个凹面和两个平面反射镜构成的分子腔中的动力学过程.在模拟过程中，由于分子初速度较大，因此可以忽略重力场对分子速度的影响.本文对反射镜电极结构稍作修改，去掉了中心电极便于分子耦合到分子腔中.另外电极电压调高到3 000 V，同样以ND3为样品分子，初始分子束在x，y，z3个方向的空间与速度的半高全宽与曲面重力腔模拟过程中分子的半高全宽相同，分子束中心速度中心速度Vx0，Vy0，Vz0分别是0 m/s，0 m/s，5 m/s，两个反射镜之间的距离为15 mm.分子从反射镜的一端进入反射腔，在腔内先自由飞行直至进入电场，在反射镜表面与反射镜相互作用而被反射;分子反弹后飞行一段距离之后进入另一侧的电场，继续与反射镜表面的电场相互作用而被反射，由此往复多次.探测激光在反射腔中间位置对分子进行探测，激光方向与分子前进方向垂直.图4是分子在平面反射腔和曲面反射腔中的反弹情况，其中右上角图的曲线表示曲面腔与平面腔反射峰的相对强度之比（分子第一次反弹回来反射峰相对强度之比为2，第二次反弹回来反射峰相对强度之比为7，第三次反弹回来反射峰相对强度之比为16，第四次反弹回来反射峰相对强度之比为18）.由此可见，曲面反射镜可以增加反弹分子束的分子数目，增强反射峰的强度，对分子束有聚束效果.
　　4 结论与讨论
　　本文提出了一种新型的微静电反射镜模型.环形的黄金电极沉积于曲面衬底上，加上相应的电压使其产生的电场对极性分子有聚束的效果.通过调整电压的大小，可以对速度为5 m/s的分子束进行多次反弹.本文的数值模拟表明，在曲平面重力腔的模拟过程中第四次反射峰相对强度之比为16，第五次反射峰相对强度之比为40;在两个凹面反射镜构成的反射腔和两个平面镜构成的反射腔的模拟过程中，第四次反射峰相对强度之比为18.这表明，曲面反射镜可以较大幅度的提高反射峰的强度，实现对分子束的横向聚焦.
　　本文的这种新型的微静电曲面分子反射镜可以用于改变和操控冷分子的运动轨迹，这是基于分子德布罗意波的光学实验中必不可少的元素，如干涉仪;还可以用于减速分子或者在芯片及其他微结构中装载分子;也可以用来研究分子的特性，如它们的极化率、自旋;同时曲面反射镜与重力场结合可以构成腔，也可以由两个凹面镜构成分子腔，这在光学实验中有着丰富的应用前景.分子在反射腔内反弹过程中增加了与电场的相互作用时间，可以对其进行一系列精密测量的相关研究.
　　[参考文献]
　　[ 1 ]
　　WAIIIS H， DALIBARD J. COHEN-TANNOUDJI C. Trapping atoms in a gravitational cavity [J]. Applied Physics B， 1992， 54（5）： 407-411. DOI： 10.1007/BF00325387.
　　[ 2 ]
　　HUGHES I G. BARTON P A， ROACH T M. et al. Atom optics with magnetic surface： I. Storage of cold atoms in a curved "floppydisk" [J] . Journal of Physics B， 1997， 30： 647-657. DOI： 10.1088/0953-4075/30/3/018.
　　[ 3 ]
　　HINDS E A. HUGHES I G. Magnetic atom optics： mirrors. guides， traps， and chips for atoms EJl. Journal of Physics D， 1999， 32（18）：119-146.
　　[ 4 ]
　　WANG Y J， ANDERSON D Z. BRIGHT V M. et al. Atom Michelson interferometer on a chip using a Bose-Einstein condensate [J].Physical Review Letters， 2005， 94： 090405. DOI： 10.1103/PhysRevLett.94.090405.
　　[ 5 ]
　　SEIFERT W， ADAMS C S， BALYKIN V I， et al. Reflection of metastable argon atoms from an evanescent wave [J] . Physical Review A， 1994， 49（5）： 3814-3823. DOI： 10.1103/PhysRevA.49.3814.
　　[ 6 ]
　　SEIFERT W， KAISER R， ASPECT A， et al. Reflection of atoms from a dielectric wave guide [J]. Optics Communications， 1994，111（5/6） ： 566-576. DOI： 10.1016/0030-4018（94）90536-3.
　　[ 7 ]
　　IABEYRIE G， LANDRAGIN A， VON ZANTHIER J. et al. Detailed study of a high-finesse planar waveguide for evanescent wave atomic mirrors[J] . Quantum and Semiclassical Optics： Journal of the European Optical Society Part B， 1996， 8（3）： 603-627. DOI：10.1088/1355-5111/8/3/022. 　　[ 8 ]
　　ZHENG P. GAO W J. YIN J P. Novel atomic mirror with a blue-detuned semi-Gaussian beam [J]. Chinese Physics Letters， 2003，20（3） ： 379-382. DOI： 10.1088/0256-307X/20/3/318.
　　[ 9 ]
　　SABA C V， BARTON P A. BOSHIER M G. et al. Reconstruction of a cold atom cloud by magnetic focusing [J]. Physical ReviewLetters， 1999， 82（3） ： 468-471. DOI： 10.1103/PhysRevLett.82.468.
　　[10]
　　SIDOROV A I， MCLEAN R J， ROWLANDS W J， et al. Specular reflection of cold caesium atoms from a magnetostatic mirror [J].Quantum and Semiclassical Optics： Journal of the European Optical Society Part B， 1996， 8（3）： 713-725. DOI： 10.1088/1355-5111/8/3/030.
　　[11]
　　SIDOROV A I， LAU D C， OPAT G I， et al. Magnetostatic optical elements for laser-cooled atoms EJl. Laser Physics， 1998， 8（3）： 642-645.
　　[12]
　　DRNDIC M. JOHNSON K S. THYWISSEN J H， et al. Micro-electromagnets for atom manipulation [J]. Applied Physics Letters，1998， 72（22）： 2906-2908. DOI： 10.1063/1.121455.
　　[13]
　　JOHNSON K S. DRNDIC M. THYWISSEN J H. et al. Atomic deflection using an adaptive microelectromagnet mirror [J] . Physical Review Letters. 1998， 81（6）： 1137-1141. DOI： 10.1103/PhysRevLett.81.1137.
　　[14]
　　LAU D C， SIDOROV A I， OPAT G I. et al. Reflection of cold atoms from an array of current-carrying wires[J]. The EuropeanPhysical Journal D， 1999， 5（2）： 193-199. DOI： 10.1007/s100530050244.
　　[15]
　　VLIEGEN E. MERKT F. Normal-incidence electrostatic Rydberg atom mirror [J] . Physical Review Letters. 2006， 97： 033002. DOI：10.1103/PhysRevLett.97.033002.
　　[16]
　　SCHULZ S A， BETHLEM H L， VAN VELDHOVEN J. et al. Microstructured switchable mirror for polar molecules [J]. PhysicalReview Letters. 2004， 93（2）： 020406. D01：10.1103/PhysRevLett.93.020406.
　　[17]
　　KALLUSH S. SEGEV B， COTE R， et al. Evanescent-wave mirror for ultracold diatomic polar molecules [J] . Physical Review Letters，2005， 95（16）： 163005. DOI： 10.1103/PhysRevLett.95.163005.
　　[18]
　　METSALA M. GILIJAMAE J J. HOEKSTRA S. et al. Reflection of OH molecules from magnetic mirrors [J] . New Journal of Physics，2008， 10： 053018. DOI： 10.1088/1367-2630/10/5/053018.
　　[19]
　　FLOREZ A I G， MEEK S A， HAAK H， et al. An electrostatic elliptical mirror for neutral polar molecules [J]. Physical ChemistryChemical Physics， 2011. 13： 18830-18834. DOI： 10.1039/clcp20957d.
　　[20]
　　AMINOFF C G， STEANE A M， BOUYER P， et al. Cesium atoms bouncing in a stalole gravitational cavity [J]. Physical ReviewLetters， 1993， 71（19）： 3083-3086. DOI： 10.1103/PhysRevLett.71.3083.
　　[21]
　　LISTON G J. TAN S M. WALLS D F. Quantum dynaruics of bouncing atoms in a stable gravitational cavity [J] . Applied Physics B，1995， 60（2/3） ： 211-227.
　　[22]
　　BALYKIN V I. LETOKHOV V S. Atomic cavity with light-induced mirrors [J]. Applied Physics B， 1989， 48（6）： 517-523.
　　[23] 許雪艳，侯顺永. 印建平.一种可控的Ioffe型冷分子表电阱 [J].物理学报， 2018， 67（11）： 113701. DOI： 10.7498/aps.67.20180206.
　　（责任编辑：李艺）
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-15154911.htm