基于粒子群优化算法的坦克火力分配方法

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　　摘  要：针对未来局部战争中战场态势信息更迭速度很快，指挥者在面临复杂战场环境仍需及时做出合理的火力分配决策的问题，提出适用于坦克火力分配问题的改进粒子群算法。通过采用十进制编码的方式，更新了初始化策略，改进粒子群优化算法来提高其对坦克作战情景的适用性。经过仿真验证，此方法对问题求解具备很好的鲁棒性和时效性，对坦克作戰实际情境求解有很好的借鉴意义。
　　关键词：坦克分队;火力分配;粒子群算法
　　中图分类号：E923 文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）11-0124-03
　　Abstract： In view of the rapid change of battlefield situation information in future local wars， the commander still needs to make a reasonable firepower allocation decision in a complex battlefield environment in time， and proposes an improved particle swarm algorithm suitable for the problem of tank firepower allocation. Using decimal encoding， the initialization strategy was updated， and the particle swarm optimization algorithm was improved to improve its applicability to tank combat scenarios. After simulation verification， this method has good robustness and timeliness for problem solving， and it has a good reference significance for solving the actual situation of tank operations.
　　Keywords： tank unit; weapon-target allocation algorithm; particle swarm optimization
　　引言
　　火力分配问题是在面对敌方一定数量的威胁目标，己方一定数量的武器平台应该如何对敌方目标进行分配，来达到高效的武器利用率、最高的武器使用性价比或者最高的毁伤概率等目标或准则这样的问题。在现代战争中，坦克仍然发挥着不可替代的作用，其具备火力压制、快速机动和装甲防护的特点，是现代战场陆军作战的重要组成部分。目前未来局部战争的发展日趋复杂，战场态势信息更迭迅速，坦克指挥员面临复杂环境仍需在短时间内做出准确的判断和决策，具有一定的难度，因此实现寻求火力分配问题在面向坦克作战背景下的快速合理解的研究具有很高的现实意义。
　　目前对于火力分配问题的方法，大致可分为传统方法和智能计算方法。前者主要包括隐枚举法、动态规划法、匈牙利法等等。传统的计算方法原理简单，但是当问题规模很大的时候，求解效率难以达到实际问题的需求。而后者主要包括神经网络、遗传算法、禁忌搜索算法、蚁群算法以及结合以上两种或者多种的混合优化算法等等[1-2]。本文采用十进制编码的方式，更新了初始化策略，使用改进粒子群优化算法提高了其对坦克作战情景的适用性，使得对于仿真问题的求解具有更高的可靠性和时效性。
　　1 面向坦克作战的火力分配模型建立
　　假设我方有m个武器平台，敌方有n个目标来袭，每个武器平台同一时间内只能打击一个目标，为实现消除目标威胁、毁伤概率和武器使用代价的平衡，构建了如下的目标函数：
　　式中，m表示武器平台的个数，n表示目标的个数，wj表示第j个目标的威胁度，qij表示第i辆坦克对第j个目标的毁伤概率，xij表示第i种武器平台分配给第j个目标决策变量（1表示分配，0表示不分配），？滋（x）为满意度函数，设计为以一满意毁伤概率为其函数值波峰位置的波峰函数，毁伤概率未达到满意概率时，满意度与毁伤概率正相关，毁伤概率超过满意概率时，满意度与毁伤概率反相关。火力分配应该遵循“每个武器平台只能攻击至多一个目标”和“第j个目标只能分配给至多sj个武器平台”两项约束。
　　2 粒子群优化算法原理
　　粒子群优化算法是Eberhart和Kennedy在1995年首先提出的一种模拟鸟类等生物种群觅食过程的一种智能进化算法。粒子群算法通过设计一个具有若干粒子的种群，让每一个粒子在解空间中遵循沿着初始随机方向的惯性速度，向自身经历过的最好结果和整个种群经过的最好结果方向去搜索的方式来得到算法结果。该算法的特点是参数较少，容易设计，粒子在解空间随机搜索的过程又以个体和整个集体的历史经验作为指导，因此搜索精度高速度快。
　　在进行粒子群优化时，首先设置粒子群的种群规模，接着随机初始化对应规模粒子群，为了提高效率、减少搜索规模，初始化时可采取在可行解空间中进行的方法来从起始处即缩小解空间范围。假设n维解空间中存在N个不同的变量x=（x1，x2，...xn）的粒子，第l个粒子当前位置为xl=（xl1，xl2，...xln），其目前经历过的最优位置为pl=（pl1，pl2，...pln），第l个粒子当前速度为vl=（vl1，vl2，...vln），种群全局最优粒子为pg=（pg1，pg2，...pgn）。粒子群进化更新公式如下：
　　式子中，下标d代表武器平台变量的维数，c1、c2分别为粒子对自身和群体的认知系数，r1、r2为[0，1]区间均匀分布的随机数，w为粒子的惯性权重。 　　在粒子每轮迭代过程中，为防止粒子失速或越界，需对粒子速度和位置进行约束：
　　设置迭代次数为kmax，为防止搜索后期粒子速度过大导致难以收敛，需要对每一代的惯性权重都进行更新修改，使其随迭代逐渐减小：
　　 w=w1+（w2-w1）·k/kmax                  （8）
　　式中，w1，w2分別为设置的初始权重与最终权重系数。
　　整个粒子群求解流程如下：
　　（1）随机对粒子进行初始化。
　　（2）以目标函数作为考察粒子优劣依据的评价函数，对粒子做出评价，然后将每个粒子的位置和评价函数值记录到pl中，接着比较所有粒子评价函数值，将其中最优的粒子的位置和函数值记录到pg中。
　　（3）根据式（4）～（7）对粒子位置和速度进行更新。
　　（4）更新得到粒子新的位置后，对粒子进行评价，与其历史最优解进行比较，将优者置为pl，再比较所有粒子评价函数值，将其中最优的粒子的位置和函数值与全局历史最优解比较，将优者置于pg中。
　　（5）比较循环是否达到设置迭代次数，若是，输出最优粒子位置，否则跳回步骤（3）继续循环。
　　3 粒子群优化算法在火力分配问题的应用
　　基本粒子群算法应用于火力分配问题时，首先是在计算过程中大多时候是实数与实际问题中整数要求不符，还有就是容易出现搜索陷入局部最优，难以跳出局部最优的情况，使得最终输出结果效果不好[3]。文献[4]提出了结合遗传算法变异操作的随粒子迭代对更新公式参数做出相应调整的方法，即随着粒子进化，增加粒子惯性权重和对群体最优解的趋向，这样使得加快了粒子搜索的效率，除此之外，还利用小部分变异操作改善了粒子搜索效果。文献[5]同样提出了随粒子进化进程进行变化的调整参数的改
　　进型粒子群算法，文章提出像粒子群这样的群智能方法，本质上是随迭代进程种群多样性从复杂到简单蜕变的过程，因此提出了通过计算粒子之间的区别大小之和对粒子整个种群多样性的度量，然后依据种群多样性的变化来相应调节粒子进化更新的参数设置，实现自适应的粒子群改进算法。
　　在具有代表性的相关文献研究的基础上[6-8]，本文针对PSO算法的特点和坦克分队火力分配具体问题，提出了一种基于改进粒子群算法的火力分配方法。
　　3.1 编码策略
　　对粒子编码时，常使用二进制编码，但在面向坦克火力分配的问题中，二进制编码方式显得冗长而晦涩，不能清楚表述火力分配结果，因此结合坦克分队火力分配问题实际情境，本文使用十进制的编码方式对种群中粒子进行编码，每个粒子的编码按照武器平台的编号顺序分别表示其预备打击的目标编号。例如某个粒子的编码为：[2，4，1，5，5，3，4]，那么其表示总共7个武器平台，编号从1到7分别打击第2、4、1、5、5、3、4个目标。
　　3.2 初始化策略
　　以武器平台作为编码位置编号的十进制编码方式，可以自然满足约束条件（2），却不一定能满足约束条件（3），为达到提前使粒子编码满足约束条件而减少粒子搜索的解空间的目的，本文在随机设置粒子初始化时，对粒子编码每个位置从左到右初始化，同时进行约束条件检测，将设置为同一目标的武器平台个数累加，如果分配给某一目标武器平台数达到其最大分配数量sj，则对后面粒子编码初始化设置时排除此项，如此可在粒子初始化阶段排除不符约束条件的粒子，缩小了解空间，有利于提高粒子搜索效率。
　　4 仿真实验
　　假设我方7个武器平台面对敌方5个威胁目标，各个威胁目标的威胁度和各武器平台对各目标的毁伤概率如表1所示。
　　使用Matlab编写程序进行仿真，粒子群规模设置为20，迭代次数为200，仿真后得到一组最优解如表2所示。
　　对上述问题进行了60次的多次重复计算，并对每次计算最终搜索得到的目标函数值记录，如图1所示，统计结果表示，搜索得到最优值的概率达到了93%以上，反映了算法的稳定性。
　　5 结束语
　　本文研究了基于满足集火火力约束的粒子编码方案，缩小了分配问题的解空间，并结合约束条件提出了针对具体情境的初始化策略，本质上加快了优化搜索的速度，最后将其运用到面向坦克的火力分配问题，通过反复测试确定了算法的可靠性。经多次重复实验验证，本文方法有效提升了全局最优组合分配收敛速度，节省了相应时间成本，具有较强的全局寻优能力，可为大区域多目标火力分配提供参考。
　　参考文献：
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　　[2]丁铸，马大为，汤铭端，等.基于禁忌退火粒子群算法的火力分配[J].系统仿真学报，2006（09）：111-114.
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