有限元课程案例式教学探索与实践
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作者:俞亚新
摘 要：有限元技术是工程领域中非常普及的数字化分析方法，对本科学生不仅要求掌握有限元方法的基本原理及方法，更重要的是对工程实际问题的有限元建模以及对分析结果的判断。本文在有限元教学中根据机械类专业的培养要求，结合教师的科研项目，探究工程问题-建模-分析-结果的有限元分析过程，激发学生学习的兴趣，提高了教学质量。
关键词：有限元 机械类 教学方法 案例
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2020）01（b）-0189-02
有限元分析目前广泛应用于结构的静力分析、动态分析和结构优化中，机械类行业用人单位普遍要求毕业生能掌握有限元的知识[1-2]。浙江理工大学机械学院开设有限元课程已有多年，采用讲解弹性力学基本理论和上机实践操作相结合的方式进行，根据范例，学生能顺利完成分析过程。但是工程实际问题各不相同，学生缺乏将工程实际问题抽象为有限元模型的能力，不能顺利完成分析。对此，力学教研组根据教师科研项目，从问题出发，融合各课程知识，示范工程问题的有限元分析过程。经过教学实践，取得了较显著的成果。
1 优化整合理论教学内容，融合前后课程知识点
有限元课程的学习涉及力学和数学知识，对于机械类学生，还涉及机械设计等内容。有限元基本原理讲解涉及大量公式推导，对机械类学生是巨大的挑战，学生容易觉得枯燥。针对这种情况，结合机械类学生对有限元课程的学习目标主要在于运用有限元知识解决工程实际问题，力学教研组提出：对有限元分析的基本原理、过程作讲解，学生以理解为主;教学重点放在有限元分析模型的建立、结果的判断。建立准确的模型以及对分析结果的判断需要扎实的力学基础知识和机械专业知识，具体涉及理论力学、材料力学、机械设计、机械振动、工程材料等课程的内容，因此需要明确有限元课程与这些课程的区别与联系，明确有限元分析作为数字化分析工具的特点，重点在于准确运用，目的是给出有价值的分析。
2 加强实践教学，寓工程实例于教学
我校有限元课程实践教学采用大型通用有限元程序ANSYS。目前有限元教材中都有典型的工程应用实例，学生可以按照步骤完成，对ANSYS软件的操作有基本的了解。通过实例练习，学生知道可以这样分析，但是对于为什么进行这样的分析，以及对分析结果的解读，案列中涉及的不多。因此在教学过程中，教师结合科研项目，对采用有限元分析如何解决工程设计要求，以及对分析结果的判断进而进行后续优化等，贯穿整个有限元教学，建立了问题-模型-分析-结果完整的分析过程。
3 典型案例
3.1 有限元模型
摩天轮是常见的大型游乐设备，也常作为地标建筑，最著名的也是最具有影响力的就是位于英国伦敦的“伦敦眼”[3]。摩天轮结构体型庞大，边界条件复杂，对安全性能要求高，因此必须对其进行全面的静、动力学分析，观察其是否满足变形和强度要求[4]。本文以某一刚柔混合型摩天轮为例，阐述有限元静力学分析过程。
摩天轮主要包括转盘、拉索、支撑梁、塔架、中心主轴、吊舱等，如图1所示。观览车转动部分为转盘，转盘外环为滚道盘。拉索结构为柔性结构，受压时退出工作。支撑梁为刚性结构，为转盘的主要支撑结构。观览车塔架作为轮盘的支承结构承受轮盘传递来的力与弯矩。塔架采用对称四点支撑结构，承载来自各个方向的载荷。
首先该结构中每个部件承担的作用、受力和变形特点。拉索只承受拉力，利用杆单元LINK180单元只受拉的特性模拟拉索;转盘、塔架、中心主轴主要产生弯曲和剪切变形，采用空间梁单元BEAM188单元的特性模拟;吊舱和乘客以集中质量代替，采用结构质量单元MASS21单元模拟。建立摩天轮有限元分析的线模型。然后根据各部件设计参数，设置材料物性参数、截面参数，进行网格划分，其如有限元模型如图2所示。
3.2 结构荷载
摩天轮属于高耸结构，荷载主要包括恒载、活载、风载、地震载荷等。恒载是指结构本身的重量，活载指乘客的重量。风载和当地风压、构件高度、体型系数、迎风面积等有关，可按设计手册计算。根据摩天轮的工作特点，其运行过程中上述荷载有多种组合情况，因此需分析典型工况，如空载、满载、偏载、大风、地震、冰雪等工况下的安全性。
3.3 结果分析
根据计算结果，查看各构件的应力、变形，根据已学的力学知识，对结果的合理性进行判断，如应力的量级、出现的极值位置、变形的合理性进行研究，保证有限元模型的准确性。
通过以上摩天轮的实例讲解，其结构并不是很复杂，但涉及有限元分析中杆、梁、空间单元、质量单元的选用与参数设置，荷载的函数加载、载荷工况组合等问题，比较全面的体现了工程实际问题有限元分析的方法和步骤。
4 結语
在有限元课程教学过程中，根据学生特点，结合专业要求，以身边的实例引入有限元学习，引发学生对解决工程实际问题的方法、手段、步骤，思考，可以说是较全面的有限元分析训练，提高了学生采用有限元解决工程实际问题的能力，满足企业对学生的要求。
参考文献
[1] 王传波.有限元分析软件在机械实际工作中的应用[J].经济管理，2016（11）：102.
[2] 朱文光.有限元计算在机械产品设计中的应用[J].科技与企业，2014（7）：295.
[3] 王永昌，Allan Mann.英国航空公司伦敦眼的结构和建造[J].建筑钢结构进展，2003（1）：1-10.
[4] 何小兵，边新孝，姚莉莉，等.摩天轮有限元结构分析[J].北京科技大学，2007（4）：19-20.
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