薄壁箱型截面高墩稳定性分析
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摘 要：文章主要介绍了某高速公路箱型截面高墩的稳定分析，简要说明了结构稳定基本理论，探讨了考虑材料非线性和几何非线性的桥墩稳定性行为，并讨论了桥墩截面高度或宽度的变化对稳定性的影响，从稳定的角度为桥墩截面设计提供依据，可为类似工程设计提供一定借鉴。
关键词：箱型薄壁墩;稳定分析;非线性
Abstract： This paper mainly introduces the stability analysis of a high pier with box section of a highway， briefly describes the basic theory of structural stability， discusses the stability characteristics of the pier considering material nonlinearity and geometric nonlinearity， and discusses the influence of the change of the height or width of the pier section on the stability， which provides the basis for the design of the pier section from the stability， and can provide some reference for similar engineering design.
山区高速公路建设条件相对复杂，地形起伏变化较大，不良地质就较多，桥梁往往选用高墩大跨。研究表明，当桥墩高度超过50m时，较多选用空心薄壁墩，而此类桥墩具有一定的特殊性，其稳定性较差，稳定问题往往成为设计和施工过程中的控制因素[1-2]。
1 结构稳定的基本理论及设计思路
结构的失稳是指在外力作用下结构的平衡状态开始丧失稳定性，结构失去正常工作能力的现象。结构的稳定问题可分为弹性稳定（第一类稳定）和弹塑性稳定（第二类稳定），其中弹性稳定力学模型所得到的临界荷载可作为弹塑性稳定承载力的上限，而弹塑性稳定在一定程度上代表了体系的极限承载能力[3]。
一类稳定不考虑材料与几何的非线性问题，是理想状态下的特征值求解，可归属于弹性稳定。二类稳定问题表现出明显的非线性效应，随着荷载的增加在应力比较大的区域出现塑性变形，结构变形很快增大，当荷载达到一定数值时，即使不再增加，结构变形也自行迅速增大而致结构破坏。在分析二类稳定时，往往需要同时考虑材料非线性和几何非线性，属于弹塑性稳定。
高墩的稳定问题是高墩承载力设计中的关键问题之一，与强度问题有同等重要意义和地位。本文将针对施工和运营过程的典型工况，分别分析了桥墩的弹塑性的破坏历程，得出了稳定系数。本文基于数值分析方法，主要采用简化的压弯杆件模型，分析薄壁箱型桥墩的稳定承載能力性能，并对桥墩截面构造设计给予合理支撑。
2 工程概况
某山区高速公路路基全宽27m，桥梁分幅布置，单幅桥面宽度13m。桥梁设计基本风速30.5m/s。某联桥梁上部结构采用4×40m跨径先简支后连续混凝土小箱梁，下部墩柱采用箱型截面薄壁墩，墩高65m。桥墩采用C40混凝土，拟采用等直横截面如图1所示，截面宽度5m，高度3m，壁厚0.5m，内置倒角0.5×0.5m，受力主筋直径32mm，间距0.15m，双层布置。
3 材料本构模型
（1）混凝土模型
混凝土的应力-应变曲线采用Rüsch建议的模型，忽略钢筋约束混凝土的行为，曲线上身段采用抛物线形式，应力下降段采用水平直线，其中峰值应变ε0=0.002，破坏强度对应的极限应变为εcu=0.003，如图2所示。
（2）钢筋本构模型
钢筋的应力-应变曲线采用如图3所示的理想弹塑性双折线模型。
4 计算模型与原理
首先通过整体计算分析模型给出不同荷载工况下的墩顶荷载，如恒载、汽车荷载、制动力、风荷载等。另外，桥墩计算模型基本假定如下：
（1）桥墩墩底固结，墩顶自由。
（2）变形后的桥墩截面仍符合平截面假定。
（3）风荷载简化成均布荷载作用在墩身上。
（4）忽略桥墩截面内的倒角和混凝土的抗拉强度。
桥墩任一截面的内力平衡方程为-Mi+N（v+v0）+Me=0，其中Mi为内弯矩，Me为其他荷载产生的弯矩。
5 荷载与工况
桥墩考虑的荷载情况如下[4]：
（1）恒载：各构件的重力荷载，按照《公路桥涵设计通用规范JTG D60-2015》确定，其中护栏的重力荷载平均分配给箱梁表面。
（2）汽车荷载：考虑汽车冲击系数和偏载系数。
（3）制动力：按桥墩和支座联合刚度分配。
（4）风荷载：运营风速：25m/s，百年一遇风速：30.5m/s。
（5）温度荷载：通过整体分析模型，将日照、温差产生的墩顶位移，计入桥墩的初始缺陷中。
按照上述荷载可能一起出现的情况进行荷载组合，得到荷载工况。桥墩稳定分析时，应考虑桥墩施工和成桥阶段的荷载工况。桥墩施工过程中，最不利荷载工况对应桥墩承受最大不平衡荷载组合，即仅桥墩一侧架设完梁，桥墩偏心受压，并承受纵向风荷载。桥墩运营过程中，最不利荷载工况对应桥墩承受最大竖向荷载作用或承受最大水平力荷载作用。
拟采用荷载工况如下：
（1）工况1：恒载+风荷载。
（2）工况2：恒载+汽车荷载+制动力+风荷载。 （3）工况3：恒载+百年一遇风荷载。
6 稳定分析
在实际工程中，桥墩难免存在初始缺陷，如几何偏差、垂直度偏差、材料不均匀、温度效应等。本文数值分析采用综合的几何缺陷代表值，即考虑桥墩施工的允许误差、支点的安装偏差、日照温差引起的位移等，最大值取为墩高的1/300，几何缺陷形状用正弦波来模拟[5]。
针对箱型截面桥墩的局部稳定问题，一般可通过构造措施和必要的壁厚尺寸予以避免，本文暂不考虑[2]。
本文采用同时增加恒载和活载加载方式使桥墩达到极限承载力，即稳定安全系数λ所对应的稳定荷载等于λ（恒载+活载）。极限承载力状态下的安全系数，可根据下式计算而得，即计入几何、材料非线性的桥墩的稳定安全系数=荷载安全系数×材料安全系数/工作条件系数=1.3×1.45/0.95=1.98，本文的安全系数取值为2.0。
通过上述计算分析，以墩顶顺桥向位移作为参考指标，得到上述三个荷载工况下的荷载位移曲线如图5所示。
根据图5不同荷载工况对应的荷载位移曲线，不难看出，当荷载接近极限承载力的时候，桥墩截面在受力较大区域出现塑性变形，刚度下降明显，变形加速增大。
由表1可知，几种典型荷载工况下桥墩的极限荷载系数均大于2.0，均满足稳定要求。其中控制工况为运营阶段工况3“恒载+百年一遇风荷载”，此时桥墩稳定系数最小。
为了分析截面高度和宽度对桥墩的稳定安全系数的影响，保持桥墩的配筋形式不变，仅改变截面的高度或宽度，在荷载工况3下，桥墩稳定系数的变化情况如图6和图7所示。
从图6发现，桥墩截面高度对桥墩稳定安全系数影响敏感，隨着截面高度的增大，桥墩稳定系数呈指数级增大。当截面高度小于3m，截面稳定系数不满足安全系数2.0要求。从图7可以看出，桥墩截面宽度的变化对稳定系数的影响较小，其对稳定影响处于次要地位，这方面与其对桥墩弯曲刚度的影响是一致的。
综上所述，本文分析的高度为65m的桥墩拟采用的截面尺寸及配筋形式，满足结构的稳定要求。
7 结束语
薄壁箱型截面高墩在山区高速路中应用较多，而该类桥墩的稳定性通常是桥墩设计的控制因素。本文采用数值分析方法针对该类桥墩的稳定性进行了近似分析，并对材料的本构模型、桥墩的边界条件及其承受的荷载等进行了简化处理，略去了次要影响因素，分析了该类桥墩的弹塑性稳定的破坏历程，并讨论了截面的高度或宽度的变化对桥墩稳定安全系数的影响。总的来说，本文对工程实践仍具有一定的指导意义。
参考文献：
[1]张运波.薄壁空心高墩的温度效应及其对稳定性影响的研究[D].北京：中国铁道科学研究院，2010.
[2]严成俊.薄壁空心桥墩截面构造研究[D].重庆：重庆交通大学，2010.
[3]李国豪.桥梁结构稳定与振动（修订版）[M].北京：中国铁道出版社，2003.
[4]JTG D60-2015.中华人民共和国交通部，公路桥涵设计通用规范[S].北京：人民交通出版社，2015.
[5]GB 50017-2017.中华人民共和国国家标准，钢结构设计标准[S].北京：中国建筑工业出版社，2018.
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