数学不是空谈，也从不形单影只

来源:用户上传      作者:

　　摘 要：本文重点阐述了数学价值的取得主要在于数学方法的理解及应用，并以论证算术-几何均值不等式成立为例，剖析解题过程中的各个环节，并对其应用到的数学方法简单介绍，在解题的同时也体现了逻辑思维的重要性。最后，强调了当代新青年应立足脚下，踏实學习，探索真理。
　　关键词：数学方法;数学思想;应用;逻辑
　　
　　罗巴切夫斯基曾说：“不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。”
　　我时常感叹于数学史上无数伟大的猜想与证实，以及数学家们大胆严谨的逻辑思维。数学的发展不仅仅是材料、事实、知识的积累，而必须有新的思想方法参与，才会有创新，才会有发现和发明。
　　数学的价值不可估量，它使人思维敏捷，表达清晰;使人善于处世和做事;使人实事求是，锲而不舍……而这些价值的取得归根结底在于如何将抽象的数学知识应用到实际中去，正所谓：“道路千万条，执行第一条。”
　　数学方法是工程项目中各种数学模型和计算方法;是科学领域中描述客观规律、进行定量分析的工具;是数学研究中的“有限元法”“单纯形法”“差分法”等专业方法;也是数学教育中解题的必要工具[1]（P1）……
　　可见，数学方法在大千世界的应用不胜枚举，我们不禁联想到其内部是否也存在着某种有机联系呢？逻辑说中说道，“数学为其证明所具有的逻辑性而骄傲”[2]（P26），在我看来也正因为逻辑的存在，为数学增添了独特魅力。下面以事实说话，看逻辑思维与数学方法如何融会贯通。
　　证明算数-几何均值不等式，即证：
　　对上式开方后即证明了该不等式对取n+1时，命题是成立的。综上所述，算数-几何均值不等式得证。祖冲之有言：“迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。”因此，我们学生并非要大谈空谈那些也许我们自己都尚未参透的哲学理论来证明自己的能力，而能够静下心来踏实计算才更加难能可贵。只有在我们熟悉的领域反复计算，反复论证，一步步探索挖掘，才能勘探出更优方法，让创新思想迸发。
　　我想，对于数学那种完美主义的偏执的最好总结就如希尔伯特所说的：“我们必须知道，我们必将知道”。如果说数学思想是灵魂，那么数学知识就是灵魂的载体，而数学方法便是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。数学史上无数伟大的发明、发现及创新，值得我们致以最崇高的敬意，更值得我们继承和发扬。我们作为当代新青年，亦是文化创新的后备军，应为探求真理而付诸行动，坚持不懈，不辱使命。
　　参考文献：
　　[1]王亚辉.数学方法论——问题解决的理论.北京：北京大学出版社，2007：1-76.
　　[2]王术.数学文化与不等式——探究式学习导引.第二版.北京：科学出版社，2018：26-101.
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-15223114.htm