高压油管的压力控制
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摘 要：高压燃油系统是许多燃油发动机的工作结构基础。为保证发动机的正常工作，需要通过控制进入和喷出高压油管的燃油量来控制高压油管的燃油压力。通过分析高压油管的供油、喷油情况和内部压力变化，筛选出影响系统稳定的主要影响参数。针对高压燃油系统的压力控制，以高压油管内每一时刻的压力与初始压力差值的平方最小为目标策略，建立关于高压燃油系统的稳态角速度优化模型。最后，运用步长搜索法求得特定稳态条件下的凸轮最佳角速度。
关键词：压力;凸轮;活塞;喷油嘴;高压油管
中图分类号：TK401文献标识码：A
doi：10.14031/j.cnki.njwx.2020.06.011
1 稳态角速度优化模型
1.1 高压油泵的供油原理
在燃油发动机的实际工作过程中，凸轮转动推动高压油泵内柱塞的上下运动，控制对高压油管的燃油供应。因此，高压油管内的压力稳定需要通过控制凸轮转动的角速度来实现。高压油泵中的活塞运动会引起压力变化，活塞起初在最高处，油泵内的压力最大，随着凸轮转动，活塞向下运动，油泵内的压力逐渐减小到最小值;凸轮继续转动，油泵内的压力又逐渐增大至最大值。凸轮周期性运动引起高压油泵中压力的周期性变化。在油泵压力增大的过程中，当油泵内的压力增至与油管内压力一致时，油泵压力继续增大，油泵内的燃油便进入油管中。高压燃油系统结构如图1所示。
燃油的压力变化量ΔP与密度变化量Δρ成正比[1]，比例系数为Eρ，即ΔP=EρΔρ。其中，ρ为高压侧的燃油密度，E为弹性模量。则在燃油从高压油泵进入高压油管过程中有
P2（t）-P0=Eρ2（ρ2-ρ0）（1）
式中，P2（t）为高压油泵内的燃油压力（MPa）;P0为燃油未进入高压油管时，高压油管内的燃油的压力（MPa）;ρ2表示高压油泵内的燃油密度（mg·mm-3）;ρ0表示燃油未进入高压油管时，高压油管内的燃油密度（mg·mm-3）。
对不同压力下的弹性模量值进行测定，并对压力与弹性模量的函数关系进行数据拟合，得到弹性模量E与高压油管内压力P1（t）的函数关系为
E=1.0×10-4P1（t）3-0.00108P1（t）2+5.47P1（t）+1533（2）
高压油泵内的燃油密度ρ2（t）大于高压油管内燃油密度ρ0=0.85 mg·mm-3时的对应时间t=2.59ω。根据流量公式[2]Q=CA2ΔPρ得到t时刻下A口的燃油流量为
QA（t）=CAa2[ρ2（t）-ρ1（t）]ρ2（t），t>2.59ω
0，t≤2.59ω（3）
式中，QA（t）为t时刻经过A口的燃油流量（mm3·ms-1）;C为流量系数，值为0.85;Aa为A小孔的面积;ω为凸轮转动角速度（rad·s-1）。
对凸轮的极径和极角进行回归分析，拟合出凸轮极径与极角的函数关系
y=2.413 cos（ωt）+4.826（4）
高压油泵内的燃油密度ρ2（t）与凸轮转速ω有关
ρ2（t）=πD24（ymax-ymin）+V0ρ0.5-∫T2.59ωQA（t）dtπD24（ymax-y）+V0（5）
式中，D为柱塞腔直径（mm）;V0为柱塞腔残余容积（mm3）;ymax为凸轮极径最大值（mm）;ymin为凸轮极径最小值（mm）。
1.2 喷油嘴的喷油原理
喷油嘴的结构如图2所示，针阀处于关闭状态时，针阀紧靠密封座，无燃油喷出，燃油的实际流量面积A0为0;针阀向上运动，针阀开启，燃油向喷孔流动，喷油嘴喷油，燃油的实际流量面积Ab逐渐增大，最后与喷油嘴喷孔的横截面积Ak相同。
喷油嘴的实际流量面积为
A=tanθ2（h+rtanθ）2-πd24，Ab<Ak
πd24，Ab≥Ak
（6）
式中，h为针阀底部到喷孔的竖直高度（mm）;r为针阀中心轴到密封座内壁的水平距离（mm）;d为喷孔直径（mm）;θ为针阀中心轴与密封座形成的夹角（°）。
高压油管内的压力保持稳定的重要研究量为进出高压油管的燃油量。喷油口实际流量截面已给出，则喷油口的燃油流量QB（t）为
QB（t）=CA2[P1（t）-P]ρ1（t）（7）
外界大气压的压力P=0.1 MPa，相较于P1（t）而言，数值较小忽略不计。则
QB（t）=CA2P1（t）ρ1（t）（8）
喷油嘴的喷油速率随时间的变化情况如图3所示。
根据质量守恒定律[3]，喷油嘴工作的一个周期T内，高压油管的供油量与喷油量相等
∫0TQA（t）dt=∫0TQB（t）dt（9）
凸轮运动半个周期，柱塞由上止点运动到下止点，高压油泵中的压力由P0.5变为P2（t），则有
P2（t）-P0.5=Eρ2（t）[ρ2（t）-ρ0.5]（10）
对T时间段内供油量和出油量进行积分，则高压油管内的燃油密度ρ1（t）为
ρ1（t）=vρ0+∫0Tρ2（t）QA（t）dt-∫0TQB（t）ρ1（t）dtv（11）
对式（11）求一阶导数得
vdρ1（t）dt=QA（t）ρ2（t）-QB（t）ρ1（t）（12）
要使高壓油管内燃油的压力保持稳定，则策略目标为每一时刻的压力与初始压力P0差值的平方最小，即
min∫0T[P1（t）-P0]2dt（13）
2 步长搜索法
某高压燃油系统高压油泵内的柱塞腔直径D=5 mm;柱塞运动到上止点时，柱塞腔残余容积V0=20 mm3;高压油管内腔长度b=500 mm，内直径d=10 mm，则内腔体积v=12 500π mm2，为定值;高压油管的初始压力值P0=100 MPa，高压油管内的燃油压力应尽量稳定在初始压力P0左右。运用步长搜索法对（1）～（13）式进行搜索求解。首先运用MATLAB软件以0.1 rad·s-1为步长对凸轮的最佳角速度进行搜索，确定角速度的大致范围;然后以0.01 rad·s-1为步长进行搜索，确定系统稳态下的凸轮最佳角速度为32.32 rad·s-1。
3 结论
运用机理分析的方法，对高压燃油系统的内部压力变化原因与变化过程进行分析，更好地反映了高压燃油系统的内在规律，精确度较高。根据高压燃油系统的工作原理和平衡条件，建立了稳态角速度优化模型，利用MATLAB对其中有规律的参数进行数据拟合。采用步长搜索法对平衡状态下的凸轮角速度进行求解，步长搜索范围逐渐缩小，是求解最优化模型的重要算法。
参考文献：
[1] 孙彩华.柴油机燃油物性参数的分析[J].中国水运（下半月），2014，14（7）：155-156.
[2] 金江善.柴油机高压共轨燃油喷射系统仿真研究[D].上海：中国舰船研究院（上海船用柴油机研究所），2004.
[3] 杨贤.两次喷射下高压共轨系统压力波动对喷油特性的影响研究[D].天津：天津大学，2016.
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