纵向波纹柱形耐压壳屈曲特性研究

来源:用户上传      作者:吴海建　李胜秋　张山

　　摘   要：采用数值分析的方法，研究一种纵向波纹柱形耐压壳的屈曲特性。首先，基于圆柱形耐压壳设计了一种纵向波纹柱形耐压壳。在此基础上，建立不同厚度的纵向波纹柱壳和圆柱壳的数值模型，通过数值计算，对比分析两种耐压壳在均布外压作用下的稳定性，探讨厚度对两种壳体在均布外压作用下屈曲特性的影响规律。研究结果表明，在均布外压作用下，纵向波纹柱形耐压壳承载能力明显优于圆柱耐压壳，随着壳体壁厚增大，纵向波纹柱壳屈曲载荷相对圆柱壳的增幅总体呈减弱趋势。
　　关键词：柱形耐压壳  纵向波纹  屈曲特性  数值分析
　　中图分类号：P755.2                                 文献标识码：A                       文章编号：1674-098X（2020）03（b）-0044-03
　　Abstract： The buckling behaviors of longitudinal corrugated cylindrical shell are studied using numerical methods. Firstly， the longitudinal corrugated cylinder shell are designed based on the cylindrical pressure shell. On this basis， the numerical models of the longitudinal corrugated cylinder shell and cylinder shell with different thicknesses are established. The stability of the two pressure shells under uniform external pressure is analyzed and compared by numerical analysis. The influence of the wall thickness on the buckling of the two shells under uniform external pressure is discussed. The results show that the buckling performance of the longitudinal corrugated cylinder shell is better than that of the cylindrical shell under uniform external pressure. The increase amplification about the buckling load of the longitudinal corrugated cylindrical shell relative to the cylindrical shell generally decreases with the increasing of wall thickness of the shell.
　　Key Words： Cylindrical shell;Longitudinally corrugated stiffener;Buckling;Numerical analysis
　　為加快推进海洋工程装备和高技术船舶领域的发展，“中国制造2025”战略中把海洋工程装备列为十大重点发展领域之一。耐压壳作为众多水下装备的重要结构，承担着保障内部设备及人员安全的作用[1]。耐压壳的形式有多种，一般有球形、圆柱形、锥形等，不同形状的耐压壳在各自性能及适应的深度上各有不同。圆柱形壳体结构相对简单，广泛应用于潜水器、潜艇等海洋装备中。
　　圆柱形耐压壳在水下均布外压环境下，其结构性能主要受屈曲现象的影响，因此，现有研究关注于增强圆柱壳屈曲稳定性。一种方式是改变壳体横向或纵向的曲率。Blachut等研究了锯齿状桶壳的弹塑性屈曲[2]。Jasion和Magnucki对具有两种不同曲率壳体的弹性屈曲进行了数值分析[3]。张建等提出仿生蛋形壳结构，并进行了屈曲特性数值研究[4]。另一种增强其抗屈曲能力的方式是通过增加周向、轴向的肋条或波纹来加强圆柱壳体。周承倜[5]和陈铁云[6]等研究了环肋圆筒形薄壳在均布外压作用下的弹塑性屈曲。
　　本文探讨了一种纵向波纹柱形耐压壳（简称波纹柱壳）在均布外压作用下的屈曲特性。设计了一种纵向波纹柱形壳体结构，采用数值与试验的方法，对等效圆柱壳及纵向波纹柱壳进行对比研究，分析在不同壳体壁厚条件下，对两种壳体结构屈曲特性的影响规律。
　　1  纵向波纹柱壳几何模型
　　纵向波纹柱壳是在圆柱壳结构基础上进行设计，其横截面是由若干段小半径圆弧以圆柱壳截面圆为路径进行相互连接，并最终形成封闭结构，如图1所示，实线即为纵向波纹柱壳截面形状，虚线为对应圆柱壳截面圆（基圆），其直径为D。选择纵向波纹柱壳基本几何参数为：截面基圆直径D=50mm，高度H=25mm，波纹数设为6，波纹圆弧半径r=10mm，其圆心与基圆圆心距离e=15mm，波纹连接处圆弧深度d=7mm。为讨论壳体壁厚对两种耐压壳屈曲特性的影响规律，壁厚t分别设为0.1mm、0.2mm、0.3mm、0.4mm、0.5mm、0.6mm、0.7mm、0.8mm、0.9mm和1mm。 　　2  屈曲特性数值分析
　　2.1 数值模型
　　根据选定的几何模型参数，建立等效圆柱壳及纵向波纹柱壳数值模型。采用三维建模软件Solidworks对两种壳体进行建模，通过有限元前处理软件ANSA进行网格划分，因壳体模型半径与壳体厚度之比D/2t最小为25，属于薄壳结构，为数值计算的便捷和准确度，网格单元类型选择四边形壳单元，网格数分别为9600和15700。壳体数值模型如图2所示，圆柱壳与纵向波纹柱壳高度与直径一致，模型材料选用304不锈钢，材料参数：弹性模量E=174GPa，泊松比μ=0.3，屈服强度，壳体外表面施加初始均布压力P=IMPa。边界约束定义：底部边界所有节点限制x、y、z方向自由度，即Ux=Uy=Uz=0，顶部圆周所有节点限制平面x、y方向自由度，保留轴向自由度，即Ux=Uy=0。
　　2.2 数值计算结果分析
　　分别采用有限元计算软件ABAQUS中的Buckling分析步和Static，Riks分析步，对两种壳体数值模型进行特征值屈曲分析以及非线性屈曲分析，如表1所示，得到不同厚度条件下，圆柱壳和纵向波纹柱壳的线弹性屈曲载荷Plb及非线性屈曲临界载荷Pnlb，以及其失稳模式。
　　由表1中可以看出，随着壳体壁厚增加，圆柱壳线弹性屈曲载荷由0.203MPa递增至71.305MPa，同时，纵行波纹柱壳线弹性屈曲载荷从0.847MPa递增至242.95MPa，且在任一壁厚条件下，纵向波纹柱壳线弹性屈曲载荷均高于圆柱壳，表明在均布外压作用下，纵向波纹柱壳线弹性屈曲的抗压性能优于圆柱壳。图3展示了两种壳体壁厚为0.7mm时的一阶线弹性屈曲失稳模式，从图中可以看出，两种壳体主要失稳部位均在壳体中部区域，由于圆柱壳是轴对称模型，其线弹性失稳位置均匀分布在壳体一周，而纵向波纹柱壳失稳位置则位于其周向一处。
　　在非线性屈曲分析中，引入线弹性屈曲一阶失稳模态作为初始缺陷，缺陷幅值均设为壁厚t的1/10，其数值计算结果列于表1。圆柱壳非线性临界屈曲载荷由0.175MPa递增至12.074MPa，纵向波纹柱壳非线性临界屈曲载荷从0.372MPa递增至18.546MPa，表中数据显示，非线性临界屈曲载荷与线弹性屈曲载荷呈现相同趋势，随壳体壁厚增加而递增，且纵向波纹柱壳临界屈曲载荷均大于圆柱壳。再次说明纵向波纹柱壳在均布外压环境下稳定性高于圆柱壳。
　　图4和图5分别展示了壁厚为0.7mm圆柱壳和纵向波纹柱壳的非线性屈曲平衡路径及失稳模式。对比两图可以看出，随着位移的增大，屈曲载荷呈现先上升后降低的趋势，而曲线最高位置为屈曲临界点，圆柱壳的临界屈曲载荷为8.749MPa，纵向波纹柱壳的临界屈曲载荷为10.796MPa，相对前者提升23.4%。相对于圆柱壳，纵向波纹柱壳平衡路径的上升阶段出现上升趋势变缓的拐点。
　　临界屈曲点之后为后屈曲阶段，随着位移跨过临界点，屈曲载荷呈下降趋势。对比图中两种壳体后屈曲阶段失稳模式，可以发现其失稳位置均位于壳体中部，形成向内的凹陷，且纵向波纹柱壳失稳位置处于波纹连接的内凹处。
　　为表示纵向波纹柱壳稳定性相对于圆柱壳的增强趋势，图6展示了纵向波纹柱壳屈曲载荷相对于圆柱壳屈曲载荷所增长百分比随壁厚的变化趋势，即的大小随t的变化曲线。从图6可以看出，在壁厚达0.6mm及以上时，屈曲载荷增长百分比出现上下波动，但总体呈下降趋势。随壁厚增大，纵向波纹柱壳线弹性屈曲载荷相对于圆柱壳增长百分比自317.2%下降至240.7%，而非线性屈曲载荷增长百分比从140.0%下降至23.1%，表明在均布外压环境下，纵向波纹柱壳稳定性相对于圆柱壳的优势，会随着壳体壁厚的增大，总体上呈减弱趋势。
　　3  结语
　　（1）设计了一种纵向波纹柱形耐压壳结构，数值分析结果表明，纵向波纹柱形耐压壳线弹性屈曲载荷相比圆柱形耐压壳提高2.4～3.2倍，同时，非线性屈曲载荷提高0.2～1.4倍。在均布外压作用下，纵向波纹柱形耐压壳承载能力明显优于圆柱耐压壳。
　　（2）通过探讨壳体不同厚度对两种壳体承载能力的影响规律，发现随着壳体壁厚增大，纵向波纹柱壳线弹性屈曲载荷相对于圆柱壳增长百分比自317.2%下降至240.7%，而非线性屈曲载荷增长百分比从140.0%下降至23.1%。表明縱向波纹柱壳屈曲载荷相对圆柱壳的增幅会随壳体壁厚的增大而降低，即纵向波纹柱壳的稳定性相对于圆柱壳的优势，会随壁厚的增大，总体上呈现减弱趋势。
　　参考文献
　　[1] 张建，高杰，王纬波，等. 深海球形耐压壳力学特性研究[J]. 中国造船，2015，56（4）：129-140.
　　[2] B?ACHUT J. Buckling of externally pressurized barreled shells： A comparison of experiment and theory[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping， Elsevier， 2002， 79（7）： 507-517.
　　[3] JASION P， MAGNUCKI K. Elastic buckling of clothoidal-spherical shells under external pressure - Theoretical study[J]. Thin-Walled Structures， 2015（86）： 18-23.
　　[4] 张建， 朱俊臣， 王明禄，等. 蛋形耐压壳设计与分析[J]. 机械工程学报， 2016， 52（15）： 155-161.
　　[5] 周承倜. 薄壳弹塑性稳定性理论[M]. 北京： 国防工业出 版社， 1979.
　　[6] 陈铁云，邵文蛟.加环肋圆筒形薄壳在静水外压力下的总体大挠度塑性稳定性及初挠度对其影响[J].中国造船， 1979（3）： 59-78.
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