中小学数学文化教育纵向研究
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作者:刘铄华
【摘要】在强调学科核心素养的《普通高中数学课程标准（2017年版）》颁布的背景下，数学文化教育成为热点。以“概率与统计”部分知识为例，通过纵向比较义务教育与高中阶段的课程标准与教材，研究得出：义务教育阶段数学文化教育注重潜移默化;高中阶段数学文化教育注重促进学生学科知识体系的构建;整体数学文化渗透符合螺旋式上升。
【关键词】数学文化 教育功能 纵向研究
【中图分类号】G622;G632.0 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）04-0141-01
随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布，构建以数学学科核心素养为核心的数学课程体系由此拉开帷幕。2017年版新课标的基本理念中明确指出要“强调数学与生活以及其他学科的联系，提升学生应用数学解决实际问题的能力，同时注重数学文化的渗透[1]”。关于数学文化的渗透从义务教育阶段就已经存在，从低年级到高年级，由浅入深，一脉相承。
一、数学文化教育纵向观
在《数学文化》一书中，西方文化学者克罗伯有关于文化的定义，并指出：“数学文化，是指数学共同体所特有的生活（或行为）方式，或者说是特定的数学传统 [2]”。在数学教育中恰当地渗透数学文化，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，还可以培养学生的理性精神，帮助树立科学的审美观和提高学生的数学思维。
（一）课程标准纵向观
义务教育阶段具有基础性、普及型和发展性，更照顾到全体学生的一般发展。高中数学课程具有抽象性、逻辑性和创新性，而且高中承担着为高等院校选拔人才的任务，对个体数学文化素养提出了更高的要求。
义务教育与高中课标学业要求进行比较，除了知识内容本身难度的增加，其所用目标动词从“感受”、“经历”、“体会”、“了解”到“能”[3]，再到出现“识别”、“理解”、“掌握”、“深入理解”“运用”等，对学生要求也在逐步提高。数学文化与数学知识是相辅相成的，“综合文化数学观”下数学学习具有“融贯性”[4]。
（二）数学教材纵向观
教材作为课程标准的具体化，是系统反应学科内容的教学用书。同样以“概率与统计”部分为例，对比初高中该部分教材中关于数学文化的内容。
初中人教版教材中以“下雨可能性”、“掷骰子”、“转转盘”等贴近生活的简单实例为主，帮助学生的直观想象，注重数学文化与生活的融合。教材中对数学家雅各布·伯努利的介绍只附了一张照片和一句“概率论的先驱之一”。
高中人教版教材中除了贴近生活的实例，还加入了“孟德尔豌豆杂交实验”、计算机模拟试验等，凸显了数学与其它学科的交融。在阅读与思考部分，还详细介绍了“概率与密码”的历史典故。高中教材中对雅各布·伯努利的介绍更详细，增加成就说明。
初、高中数学教材的对比，可以看出高中教材对数学文化进行了更深入的渗透，数学文化知识更具抽象性和详细性，并且对不同数学文化知识的安排也各有侧重。数学文化在数学课程中渗透，已成为新课改的必然趋势。
二、数学文化教育纵向研究结果
（一）义务教育阶段数学文化教育注重潜移默化
义务教育阶段的学生接受能力有限，强调基础知识的掌握。义务教育阶段注重数学文化潜移默化的渗透，比如，数学家的故事或轶事，数学知识趣闻，趣味数学，数学的用途等等，以一种花边式或佐料式的方式呈现以实现数学文化教育功能。在义务教育阶段潜移默化地进行数学文化渗透，以实现激发数学学习兴趣、提高审美情趣等数学文化教育功能。
（二）高中阶段数学文化教育功能注重促进学生学科知识体系的构建
高中生的接受能力相对于义务教育阶段有较大提升，且具备一定的知识基础，进行数学文化渗透，可以帮助学生建立数学学科知识体系。克萊因在《西方文化中的数学》中说道：“历史的顺序碰巧与这门学科的逻辑发展有着惊人的一致性”。在高中阶段引入数学史、数学典例等，有助于学生了解数学的整体框架，培养学生的理性精神和数学思维以及科学治学的态度。
（三）整体数学文化渗透符合螺旋式上升
无论是课程标准还是教材设计，数学文化的渗透符合自然辩证法中螺旋式上升的规则。数学文化知识的渗透由浅入深，从直观性生活实例到深刻性跨学科应用，从数学名人的简单提及到数学典故的详细介绍。螺旋式上升的数学文化渗透促进数学文化教育功能的实现，从而让我们对数学的理解，从更广泛、更深刻的文化层面去认识它。
参考文献：
[1]教育部.高中数学课程标准[S].北京：人民教育出版社，2017.
[2]课程教材研究所.数学文化[M].北京：人民教育出版社，2003.
[3]教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：人民教育出版社，2011.
[4]徐文彬.试论数学文化视域中的数学学习[J].数学教育学报，2013（1）：13-17.
作者简介：
刘铄华，女，山西晋城人，2017级在校研究生，研究方向：数学课程与教学论。
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