中小学数学情境与提出问题教学

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　　摘 要：每个数学的新发现都是在情境中产生疑问，在解决问题时探究方法，进而解决一类问题并在其中发现规律，最后结合数学思想整体看待新发现，融会贯通、以小见大。本文讨论如何遵循这个学习过程，合理设计问题情境和拓展的策略，在这个过程中帮助学生高效学习。
　　关键词：情境教学 提出问题 小学数学 新课标
　　改革开放以来国家一直把提升教育质量作为首要任务，国家推行课程改革并实施素质教育。数学来源于问题，培养数学学科素质就要回归本源。数学学科是在情境和问题中自然产生的，教育中需要有由情境到数学的过程。
　　一、数学来自生活，让题目接地气
　　有实际的需要才能产生动力，它推动人类不断学习。想要让学生用心上课，需要他们从心底意识到数学的实用和趣味，依靠枯燥的说教不仅仅难以起到作用，更不利于建立起良好的师生关系。当学生遇到生活实际中难以解决的必要问题，就形成了认知冲突，从而唤起学生对新知识的渴求。教师可以有意识地打造这样的情境，把常见的枯燥的纯数学题目转化回生活中的实际情况，多让学生体会数学与生活的紧密联系。
　　下面笔者举一个例子：原题是“有两个边长为1的小正方形，把它们剪开并拼接成一个大正方形。大正方形的边长可能是整数吗？可能是分数吗？说说你的理由”我们可以把这道题改为一个动手活动：让学生准备两块边长为1分米的正方形白纸，试试能否一次性把它们通过裁剪拼接成一个大正方形，要怎样设计它的边长？这样一来，抽象的数学问题变得触手可及，学生们因为无法一次性成功而抓耳挠腮。教师们成功地通过这样的课堂设计引出无理数的概念，同时自然而然地找回了学生的在课堂上应有的主体性，学生兴趣勃发地投入到头脑风暴当中。[1]
　　二、拓展引导方式，在问题中完成数学建模
　　深入人心的情境和问题是前提条件，而数学的核心是利用数学工具解决问题。漫长的数学史中，解决问题的能力才是以不变应万变的利器。应试教育过于注重结果，导致学生常常只是模式化地记忆答题流程。没有实际理解其中的数学思想，于是无法活学活用，同样的知识点换一种考法就做不出来的情况并不罕见。
　　解决问题的第一步是输入足够多的情境信息，首先要认真审题，理解其中的逻辑，然后找到类似的问题作为参考，以便归纳规律。一般的教学中总是单独一道题拿出来讲解，这样很容易陷入狭隘的思维模式中，难以在大局中发现规律。为使学生有足够的参考信息，教师可以一次性出多道题，先从题干中体会相同点，更方便找到共同规律。学生独立完成这样的过程，也有利于发展学生自主搜集资料和交流合作的能力。
　　有了足够的参考信息，就要从中寻找规律解决问题。教学中我们虽然没有必要重新探路，但是要注意保留学生的好奇心。教师直截了当地把数学概念、数学公式摆在学生面前，得来的知识毫不费力就容易造成懒惰心理，滋生出依靠他人、放弃思考的不良习惯。课本中推导公式的部分旨在重现学科历史情境，是不可缺失的一部分。获取知识的过程中，知识来得有头有尾更符合人的认知规律，反之，生搬硬套的概念就容易遗忘。公式的推导过程更是承上启下的钥匙，给学生留下自我研究和知识扩展的空间。在考试中，了解公式怎样推理的学生，表现出更强的举一反三的能力。灌輸概念和引导学习的效果大为不同。
　　通过例题教会学生课标要求中的方法后，课后作业是为了查漏补缺和拓展思维。从同类题目入手，在不同的情境之中，用同样的逻辑解决问题，是教学中加深对概念理解的惯用手段。曾经有一个科学实验表明，人在不同的环境下学习相同的东西，学习效果会更好。同样，知识迁移也是类似的原理，公式在多次运用在不同的情境下，就是拓展思维和简练答题模型的过程。
　　教学过程中还可以使用多种策略优化教学效果。在讲解过程中常常使用到类比的方法，最常见的是同样的规律在不同题目下的变通使用，在开新课时，讨论新知识和旧理论的共性与矛盾可以加强知识点间的连接，奠定宏观思考的基础。开放性教育提倡引导学生提出问题，例如：思考当下的规律在什么样的前提条件下成立？假如把范围扩大，规律会发生什么样怎样的变化？如果改变一项已知条件，答案会发生什么变化？一条定理的逆定理是否成立？还有数学中常见的极点思想：极端条件下，这样的规律是否适用？数学是精确的学科，以上这些思维方法起到抛砖引玉的作用。让学生面对这些问题情境，参与完整的思考过程，而不是只摘取思考的结果，完成应试。层层设问、步步紧逼的探究帮助学生逐步形成严谨的思考习惯，也对学生有判定猜想是否正确的能力提出了要求。[2]
　　三、从情境开始的教学，形成开放的良性循环
　　数学教学需要情境与问题是从古至今的共识。数学因为理论性较强，学生常常无法直观感受到数学它的实用价值和魅力。常见的数学教育忽略了最原始的情景到问题的步骤，也缺少对数学公式的推倒演示，直接开始生硬地灌输知识，不利于培养创造性人才。学生走入了套公式的封闭局面，体会不到数学问题的本质意义，进而丧失兴趣。新数学教育不是机械地记忆理论并套用到题目中，强调摆脱被动学习，填补当前教学过程中中学生自我思考缺失的漏洞。由情境到问题的教学方式，顺应了数学的学科历史。从实际中提出问题，是数学从无到有的过程；从一道例题到一类问题，是理论从粗略到精确的过程；当一类问题与其他知识点对比或者结合，是知识拓展、回归学科的过程。这样的教学活动，让学生亲身经历现实问题到数学结论的全程。在这个过程中，学生真实感受数学的来历；在多种多样的拓展和思考中，掌握数学的思维方式；体验数学的魅力。整个教学过程环环相扣，抽象的数学问题和冷冰冰的数字在情境中与现实问题有机结合，建立起一个开放的良性循环。
　　结语
　　情境式教学是古今中外都多次讨论的教学方法。尤其对于数学这一门常常被认为脱离实际的学科有着独特的意义。正如古人常说的：“学起于思，思源于疑”。在实际应用中，它用创意的方式设置出与教学内容相关的问题，激发出学生的疑惑，进而引导学生探求知识。学生跟随课堂在探究中完成数学建模，数学不再单调沉闷，真正实现教育中的“无招胜有招”。
　　参考文献
　　[1]杨利平.中小学数学情境与提出问题教学——开放的数学教学[J].数学学习与研究，2018（16）：96.
　　[2]吕传汉，汪秉彝.中小学“数学情境与提出问题”教学的理论基础及实施策略[J].贵州师范大学学报（自然科学版），2007（01）：95-100.
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