合情推理在小学数学教学中的渗透

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　　摘要：数学一直以来都是小学教学阶段中重要的学科，长期以来，广大教师都在努力寻求提升教学效率的方式。大量的研究数据和教学实践表明，合情推理渗透进小学数学教学有利于激活学生的发散性思维，提高学生分析和解决数学问题的能力，增强其学习兴趣。合情推理与学生的个人经验具有密切的关系，其主要形式有联想推理、类比推理与归纳推理。
　　关键词：小学数学 合情推理 渗透策略
　　新课标明确提出，推理不仅是数学基本的思维方法，也是学生学习和日常生活中经常运用的思维方式。演绎推理和合情推理是推理的两大主要方式，在小学阶段教师应该注重培养学生的合情推理能力，其包含类比推理与归纳推理。在处理实际问题时，学生通过合情推理来找到解题思路，从而得出最终结论。教师可以引导学生从已有的学习和生活经验出发，借助类比或推理等推断出某些结论。陶行知提倡要解放学生的头脑、双手、空间、时间、脚，让学生充分得到自由的生活，在自由的氛围中接受教育。而且，陶行知认为教师的职责是教学生，而教师所采用的教学方法应该要根据学的方法，做到教学做合一。因此，教师可以在陶行知思想的引导之下，在数学教学中渗透合情推理，以此提高课堂教学效率。
　　一、创设适当的情境，将合情推理引入实际教学
　　小学数学课堂教学中，教师应当根据教学内容设计适当的教学活动，指导学生通过观察、思考、尝试、计算、归纳等学习行为得出某些潜在的规律，去猜测和证实某些结论，进而提升学生自身的合情推理能力。除此之外，在学生展开合情推理时，教师有必要对其合情推理进行适当的点评。教师要鼓励学生进行大胆且合理的猜想，激活学生的思维，打破学生的固有思维；对于学生提出的“毫无根据”的猜测，教师要及时纠正。
　　例如，在教学《除数与被除数的关系》时，为了让学生自主的探究除数与被除数的有关变化规律，并且可以通过自主学习有所收获。教师可以通过对情境的深加工来提取出具体的教学实例，并引导学生在观察、思考、猜想的过程中采取不完全归纳法，归纳总结出商不变的性质，最大限度地丰富学生探究规律的学习过程，让学生获得自主学习的乐趣，提高学生的自主学习经验。如教师可以为学生创设兔子分胡萝卜的情境：2只小兔子，兔妈妈给了它们4根胡萝卜，小兔子连连摇头说不够，每人才两根胡萝卜，想要更多。兔妈妈说：“我有神奇宝盒可以给你们变出更多的胡萝卜，现在就让我给你们表演一下。”兔妈妈使用神奇宝盒变出：40根胡萝卜分给20只小兔子，400根胡萝卜分给200只小兔子。但是小兔子仍然觉得少了。接着，教师便可以顺势提出如下问题：“为什么胡萝卜越变越多，小兔子仍然觉得不够？”然后，教师留给学生充足的时间思考上述问题，可以和其他学生进行讨论，但前提是学生自己要先进行自主思考。一段时间之后，学生便可以得出问题的答案：胡萝卜的数量作为被除数增多了，但是小兔子的只数也就是除数也随之增多了，则每只兔子得到的胡萝卜也就是商便保持不变。教师通过创设相应的问题情境引导学生进行观察、分析、思考等数学活动，进而有效地将合情推理水平的提升融入学生的数学学习过程，极大地提升了学生的思维。
　　二、注重教学活动的影响，有效激发学生的学习热情
　　在传统的小学数学教学活动中，教师更加注重向学生灌输知识，导致学生的天性受到一定程度的压制，从而造成其缺少必要的学习热情和足够的学习动力。基于此，教师首先要提高学生在课堂教学活动中的参与度，增强对学生的关注度，高度重视教学活动的作用，帮助学生开展高质量的思维活化训练，并在此过程当中引导学生多方面思考问题。在实际的教学中，教师要扮演好课堂引导者的角色，以彰显学生的主体地位为主，组织学生进行交流沟通，以此增强学生的合情推理能力。其次，教师的教学要尽量以一般规律为教学的出发点。例如，在进行类似“分糖果”的教学活动时，教师可以指导学生展开简单的类比分析。如对于活动中表现最差的那个小组只可以分到一颗糖果，表现倒数第二的小组分到两颗糖果，表现倒数第三的小组分到三颗糖果，其他小组分到的糖果數以此类推。通过这样的方式，学生便可以清楚地意识到，表现最好的小组可以分得最多的糖果。因此，教学活动充满着竞争，可以极大地提升学生的竞争意识和主动学习意识，课堂学习氛围会变得更加活跃，进而有助于教学效率的提高。除此之外，学生的合情推理能力也在“分糖果”的过程中得到有效的锻炼，以此为学生学习后来的理论知识奠定了坚实的基础，也能够最大限度地激发学生学习数学知识的兴趣。
　　三、联系新旧知识，完善学生的数学知识体系
　　智力发展的重要指标就是能否组织和完善知识结构。在教学中，指导学生构造完整的数学知识结构是提升学生逻辑思维能力的重要方式，再加之知识体系自身所具有的逻辑结构而收获逻辑意义。数学公式、概念、性质等构成都遵循相应的科学逻辑性。
　　以教学《圆柱的体积》为例，教师可以采取如下的教学方式引导学生推理圆柱的体积：首先，教师引导学生回顾之前所学的体积公式，帮助其进行“过滤”（找到与圆柱相关的知识点），从而得出所需的知识点：圆柱体、正方体与长方体均属于直柱体，在外形上具有较强的相似性。接下来，教师做出如下的强调：“虽然正方体与长方体的体积公式的主要表征形式具有差异，但均可以采用‘底面积×高’进行表示。”与此同时，教师可以借助多媒体展示长方体和正方体的体积公式，分别为V长=长×宽×高，V正=棱长×棱长×棱长。最后，教师引导学生进行合理的猜想：圆柱的体积公式应该是如何的，可以采取怎样的方法来验证猜想。这样一来，学生可以通过合理推理掌握相应的知识，从而帮助学生构建与完善有关体积的知识框架，促进学生的数学学习能力的提升。
　　四、改进教学模式，提高学生推理能力
　　合情推理需要通过不断的模仿与实践才能真正掌握。基于此，教师要通过有效的教学方式让学生充分参与到课堂学习之中，根据学生的心理认知特点和学习规律，以及其对操作的感知，从学生的实际情况出发，让学生主动参与实践过程，并对其辅以有效的指导，让学生的推理能力得到发展，为学生“借助直观展开思考”创造机会。
　　五、结语
　　总之，小学数学教师应当要善于利用合情推理，以此来激活和发散学生的数学思维，提高学生的学习效率。教师要根据实际的教学情况选择行之有效的教学策略，进而切实提高学生的合情推理能力。
　　参考文献
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　　[2]王英芳.合情推理在小学数学教学中的渗透[J].考试周刊，2014（8）.
　　[3]王雪晶.合情推理在小学数学教材中的呈现研究[D].南京师范大学，2015.
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