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小学四年级数学运用“画图策略”解决问题的实践研究

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  【摘要】现阶段,在小学数学教学过程中,为了构建有效解决问题的教学模式,愈发多先进的教学方式应运而生,其中就包括“画图策略”的应用。该策略以激发学生问题意识为首要目标,引导学生进行有效思考,对其实际解题能力进行培养和锻炼。本文主要对小学四年级数学教学中如何运用“画图策略”解决实际问题进行深入研究。
  【关键词】四年级数学  画图策略  解决问题
  【课题项目】课题名称:小学四年级数学运用“画图策略”解决问题的实践研究,课题编号:LZ[2019]GR0887。
  【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2020)34-0111-02
  数学学科具备很强的抽象性和理论性,要求学生有较强的逻辑思维以及想象力,通过应用“画图策略”,可有机结合对应图像,将抽象的数学知识具体化、形象化,并以图形的方式直观呈现在学生眼前。在应用该策略的过程中,学生能够明确认知对应的数学模型,通过图像解析完成知识的内化,进一步提升解题效率以及准确性。
  一、画图策略在小学数学解决问题中的应用价值分析
  数学这一学科具有极强的抽象性、复杂性,学生在学习的过程中,面临着较大的难度。画图则相对比较直观,将其应用到小学数学课堂教学中,可将复杂、难以理解的数学问题进行简单化,最终提升小学数学课堂教学效果。尤其是在小学数学课堂标准中也明确提出了:学会运用数学的思维方式去观察、去解决日常生活中、其它学科学习中遇到的问题,不断增强学生的数学应用意识。
  具体来说,画图策略在小学数学解决实际问题中的应用价值,集中体现在:1.有利于学生更好地理解数学题目。人的认知发展是一个从“外化”到“内化”的过程,在对数学实际问题进行解决的过程中,通过图画的应用,可将数学题目中的文字进行转化,使其成为直观的图形。如此一来,使得数学问题更加明确,学生更容易寻找已知条件,更容易发展数量关系等,进而促使学生更好地理解题意,为后续的解决实际问题奠定坚实的基础。2.有助于提升学生的问题分析能力。在小学数学教学中,学生在解决实际问题的时候,常常会遇到数量关系不明确的现象。面对这一现状,教师可充分借助画图的策略,将题目中的数量关系进行明确,使其变得更加具体、直观,进而促使学生最快获得问题的答案。
  二、画图策略在小学数学四年级解决问题中的具体应用
  (一)强化画图意识
  大多数小学生的画图意识淡薄,在实践学习过程中,只有少数学生可以利用画图解决实际数学问题。由此可见,有效应用画图策略的第一步就是要强化学生的画图意识。在学习数学知识时普遍使用的画图方式就是画圆圈,如有一道数学题是:在排队时,小明正数排第六,倒数排第七,请问这一队总共有多少人?大多數学生会使用列式的方法解题,无形中将数学的基础概念混淆。此时,教师就可引导学生用画图的方式解决实际问题。如一个圆圈表示一个学生,引导学生自行画圈,在画图过程中明确题干,进而分析并解决问题[1]。通过画图能帮助学生快速理解问题,形象直观的图像能激发学生学习兴趣,把复杂的问题简单化,进一步提高课堂教学质量。
  (二)强化学生画图技能
  教师在带领学生应用画图策略解决实际问题时,要让学生明确认知图形,便于直观形象地反映数量关系,使其在日后遇到相似问题时都可通过画图明确题目,对解题思路进行简化。基于此,在日常教学活动中,教师要重视强化学生的画图技能,以便更好满足学生的自主解题需求。
  例如,在讲授有关“组合图形的面积”知识点时,虽然学生在之前已经学习过了怎样计算多边形的面积,并熟练掌握多种图形的面积计算公式,但是在遇到不规则的多边形时,对于其面积计算又会产生迷茫感。在这种情况下,教师可引导学生将其和实际生活进行联系,如在野外郊游时,会看见有人在放风筝,风筝就是一种不规则图形,计算其面积时难以直接套用以前学习的计算公式。此时,在教师引导下,学生会想到使用画图策略,将其拆分成长方形、三角形等,虽然拆分思路存在差异,但是最后的计算结果都是相同的。还有些学生会使用“填补法”,把风筝补充成完整的四边形,在计算出总体面积以后减去填补的面积,也可以得到正确答案。在这个过程中,教师要给予学生积极鼓励,让学生敢于创新、勇于尝试,激发其学习热情,最后,再由教师带领学生总结出应用画图策略的优势,不断锻炼学生的画图技能,探索多元化画图方式[2]。
  (三)加强课堂实践训练
  在开展实践教学活动时,教师不仅要将实际教学内容和画图进行有机结合,对学生的解题能力进行培养,强化其数学问题意识,还需要逐步引导学生形成画图解题思想,加强课堂实践训练力度,切实有效提升学生的数学解题能力。在讲授基础知识的过程中,将理论知识和画图策略有机结合,以此对学生的画图解题能力进行培养和锻炼。基于此,在小学四年级数学教学过程中,教师要通过讲课和训练,激发并培养学生的问题意识以及画图意识,让学生掌握并习惯结合数学图形来解决实际数学问题[3]。
  例如,在讲授“三角形”这一知识点时,使用辅助教学工具,第一个教学工具已知三角形的两角和一边,另一个教学工具已知三角形的一角,让学生二选一来画三角形。通过进行实际操作学生就会发现,使用第二个教学工具是不能画出一个完整的三角形的,而使用第一个教学工具就能画出。当然,在实践教学过程中,教师要紧密结合实际教学内容,不断延伸以及扩展知识点,引导学生根据数学图形明确题目中隐含的条件,进一步提升学生的解题能力与解题速度。
  (四)加强问题解答训练
  小学阶段的学生抽象思维能力还不强,通过画图辅助,可以将抽象的数学问题转化为形象的图形,让学生一目了然,有效的解决问题,提高学生的问题分析与解答能力,促进学生数学探究能力的发展。
  1.借助图画,深入理解题意   理解题意是学生解决数学问题的基础和关键。结合学生实际学习中,常常因为对题意理解不够,导致学生无法解题或者出现解题错误的现状。基于此,教师在引导学生解决实际问题的时候,必须要充分借助图画,引导学生对题意进行深入的理解和分析。以实际教学为例:操场边上有一条25m的小路,学校打算在小路的边上植树。按照每隔5m的一棵设计植树方案,并对设计的理由进行说明。针对这一数学题目,由于小学四年级的学生已经具备了画简洁图的能力和意识,教师就指导学生借助最擅长的线段图进行标识,从图中明确树与间隔之间的一一对应关系,通过直观的观察和思考等,明确具体的解题方案。
  2.运用线段图,构建数量之间的关系
  有些文字叙述的问题中,数量关系很复杂,学生很难寻找出正确的数量关系,导致问题不能有效解决,如果借助画图的方式,运用线段图构建起问题各种数量之间的关系,复杂的问题就变得直观、明了,往往会起到良好的解题效果。例如:小明爷爷的年龄刚好是小明的4倍,并且爷爷比小明大45岁,那么小明的爷爷今年几岁了?这个问题对于学生来说有点抽象,只有一个差值,很难让学生将具体的年龄和二者之间的差对应起来,常常望题兴叹,没有解决的思路。通过线段图的运用,问题就简单多了。如右图,学生根据图示,很容易发现,小明和爷爷的差值就是小明岁数的3倍,这样实际的年龄和差值之间的对应关系就出来了,问题迎刃而解。
  3.运用示意图,寻找数学问题的规律
  数学问题的数量关系规律具有隐蔽性,而小学生却容易被试题的表面所迷惑,不能够找出试题中的数学规律,这样就导致理解错误,不能有效解决问题。通过运用示意图,直观地将隐蔽的规律显示出来,可以更好地幫助学生发现问题中存在的数学规律,有效的解决问题。例如:学校外有一排小树苗,相邻两棵树之间的距离为5米,已知小明从第一颗树走到第100颗,那么,小明一共走了多少米?学生往往进行二者的相乘,导致错误。由于100颗太多,于是做右图所示的示意图,可以发现,树的量与中间的段存在不相等的关系,段要比树少1,探索到数学规律以后,学生就能够正确的进行具体的计算了。
  4.以图促思,化复杂为简单
  在小学数学解决实际问题的过程中,学生常常会面临一些复杂的问题,在解决的时候存在一定的难度。基于此,教师在开展小学数学教学的时候,就可以借助画图的方式,将数学问题变得更加简单、轻松,使得数学问题变得更加具有几何直观力,促使学生更好地解决数学问题。例如,在四年级数学“乘法交换律”学习中,针对“5×3=3×5”的学习中,为了使得学生真正明白乘法交换律中因数位置互换,积不变的道理,教师在开展教学的时候,就充分借助了画图的策略,引导学生在这一直观的图像中,通过横着看,每一排5个,是5×3,之后引导学生竖着看,每一排是3个,是3×5。如此一来,学生在图像的帮助下,就可以轻轻松松理解这一问题。
  5.独立作画,自主解答问题
  在小学数学实际问题解决的过程中,由于小学四年级的学生已经具备了一定的数学知识,并具备了画图解决和分析实际问题的经验。基于此,教师在开展数学课堂教学的时候,就可以鼓励学生自主构造图形,将题目中的已知条件和问题,分别表示出来。在此基础上对题目中蕴含的数量关系进行分析,确定解题思路,最终完成数学问题的解答。例如,在“有一个长度为60m、宽度为40m的鱼塘,现在对其进行扩建,使其成为一个正方形鱼塘,至少需要增加多少平方米?”在引导学生解决这一数学问题的时候,教师就可以指导学生结合题目中的已知条件、问题等,画出相关图形,并结合数学图形,对其进行分析、列式和解答,最终达到预期的数学教学目标。
  6.丰富画图形式,提升问题的针对性
  在对小学数学问题进行解决的时候,数学问题不同,教师应指导学生借助不同的图画进行解决。否则,一旦借助同一种图画的解答方法,就会限制学生的思想。为了改善这一现象,教师就必须要将图画知识、图画教学策略进行有效的结合,积极鼓励学生灵活运用多种画图策略,例如:线段图、树图、集合图、示意图等,寻找数学问题的突破口,进而对数学问题进行有效的解答。具体来说,可指导学生借助线段图,将抽象的数学问题进行具体化,可将其应用到分数应用题目中;可将树图应用到“选配”的数学问题,使得数学问题更加直观化。教师必须要指导学生灵活运用多种图画方式,更好地进行数学问题解答。
  画图策略的应用是将数字和图形有机结合,把抽象、复杂的数学问题直观且形象地呈现在学生眼前。在实践教学过程中,教师要重视培养学生形成画图意识、强化学生画图技能、加强课堂实践训练,以此激发学生的学习兴趣,使其借助图形分析并解决实际数学问题,积极自主参与到教学活动中,进而取得理想教学效果。此外,教师仍需不断探索画图策略在解决问题中的应用,以此提升解决问题的效率。
  参考文献:
  [1]李祥珍.小学高年级数学中运用画图策略解决问题的探究[J].亚太教育,2019(08):75-76.
  [2]苏红.小学数学教学中如何引导学生运用画图策略解决具体问题[A].广西写作学会教学研究专业委员会.2019年广西写作学会教学研究专业委员会教师教育论坛资料汇编(二)[C].2019:4.
  [3]苏佩.有效结合画图策略,构建小学数学解决问题教学模式[J].读与写(教育教学刊),2019(07):167.
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