小学四年级数学运用“画图策略”解决问题的实践研究

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　　【摘要】现阶段，在小学数学教学过程中，为了构建有效解决问题的教学模式，愈发多先进的教学方式应运而生，其中就包括“画图策略”的应用。该策略以激发学生问题意识为首要目标，引导学生进行有效思考，对其实际解题能力进行培养和锻炼。本文主要对小学四年级数学教学中如何运用“画图策略”解决实际问题进行深入研究。
　　【关键词】四年级数学  画图策略  解决问题
　　【课题项目】课题名称：小学四年级数学运用“画图策略”解决问题的实践研究，课题编号：LZ[2019]GR0887。
　　【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）34-0111-02
　　数学学科具备很强的抽象性和理论性，要求学生有较强的逻辑思维以及想象力，通过应用“画图策略”，可有机结合对应图像，将抽象的数学知识具体化、形象化，并以图形的方式直观呈现在学生眼前。在应用该策略的过程中，学生能够明确认知对应的数学模型，通过图像解析完成知识的内化，进一步提升解题效率以及准确性。
　　一、画图策略在小学数学解决问题中的应用价值分析
　　数学这一学科具有极强的抽象性、复杂性，学生在学习的过程中，面临着较大的难度。画图则相对比较直观，将其应用到小学数学课堂教学中，可将复杂、难以理解的数学问题进行简单化，最终提升小学数学课堂教学效果。尤其是在小学数学课堂标准中也明确提出了：学会运用数学的思维方式去观察、去解决日常生活中、其它学科学习中遇到的问题，不断增强学生的数学应用意识。
　　具体来说，画图策略在小学数学解决实际问题中的应用价值，集中体现在：1.有利于学生更好地理解数学题目。人的认知发展是一个从“外化”到“内化”的过程，在对数学实际问题进行解决的过程中，通过图画的应用，可将数学题目中的文字进行转化，使其成为直观的图形。如此一来，使得数学问题更加明确，学生更容易寻找已知条件，更容易发展数量关系等，进而促使学生更好地理解题意，为后续的解决实际问题奠定坚实的基础。2.有助于提升学生的问题分析能力。在小学数学教学中，学生在解决实际问题的时候，常常会遇到数量关系不明确的现象。面对这一现状，教师可充分借助画图的策略，将题目中的数量关系进行明确，使其变得更加具体、直观，进而促使学生最快获得问题的答案。
　　二、画图策略在小学数学四年级解决问题中的具体应用
　　（一）强化画图意识
　　大多数小学生的画图意识淡薄，在实践学习过程中，只有少数学生可以利用画图解决实际数学问题。由此可见，有效应用画图策略的第一步就是要强化学生的画图意识。在学习数学知识时普遍使用的画图方式就是画圆圈，如有一道数学题是：在排队时，小明正数排第六，倒数排第七，请问这一队总共有多少人？大多數学生会使用列式的方法解题，无形中将数学的基础概念混淆。此时，教师就可引导学生用画图的方式解决实际问题。如一个圆圈表示一个学生，引导学生自行画圈，在画图过程中明确题干，进而分析并解决问题[1]。通过画图能帮助学生快速理解问题，形象直观的图像能激发学生学习兴趣，把复杂的问题简单化，进一步提高课堂教学质量。
　　（二）强化学生画图技能
　　教师在带领学生应用画图策略解决实际问题时，要让学生明确认知图形，便于直观形象地反映数量关系，使其在日后遇到相似问题时都可通过画图明确题目，对解题思路进行简化。基于此，在日常教学活动中，教师要重视强化学生的画图技能，以便更好满足学生的自主解题需求。
　　例如，在讲授有关“组合图形的面积”知识点时，虽然学生在之前已经学习过了怎样计算多边形的面积，并熟练掌握多种图形的面积计算公式，但是在遇到不规则的多边形时，对于其面积计算又会产生迷茫感。在这种情况下，教师可引导学生将其和实际生活进行联系，如在野外郊游时，会看见有人在放风筝，风筝就是一种不规则图形，计算其面积时难以直接套用以前学习的计算公式。此时，在教师引导下，学生会想到使用画图策略，将其拆分成长方形、三角形等，虽然拆分思路存在差异，但是最后的计算结果都是相同的。还有些学生会使用“填补法”，把风筝补充成完整的四边形，在计算出总体面积以后减去填补的面积，也可以得到正确答案。在这个过程中，教师要给予学生积极鼓励，让学生敢于创新、勇于尝试，激发其学习热情，最后，再由教师带领学生总结出应用画图策略的优势，不断锻炼学生的画图技能，探索多元化画图方式[2]。
　　（三）加强课堂实践训练
　　在开展实践教学活动时，教师不仅要将实际教学内容和画图进行有机结合，对学生的解题能力进行培养，强化其数学问题意识，还需要逐步引导学生形成画图解题思想，加强课堂实践训练力度，切实有效提升学生的数学解题能力。在讲授基础知识的过程中，将理论知识和画图策略有机结合，以此对学生的画图解题能力进行培养和锻炼。基于此，在小学四年级数学教学过程中，教师要通过讲课和训练，激发并培养学生的问题意识以及画图意识，让学生掌握并习惯结合数学图形来解决实际数学问题[3]。
　　例如，在讲授“三角形”这一知识点时，使用辅助教学工具，第一个教学工具已知三角形的两角和一边，另一个教学工具已知三角形的一角，让学生二选一来画三角形。通过进行实际操作学生就会发现，使用第二个教学工具是不能画出一个完整的三角形的，而使用第一个教学工具就能画出。当然，在实践教学过程中，教师要紧密结合实际教学内容，不断延伸以及扩展知识点，引导学生根据数学图形明确题目中隐含的条件，进一步提升学生的解题能力与解题速度。
　　（四）加强问题解答训练
　　小学阶段的学生抽象思维能力还不强，通过画图辅助，可以将抽象的数学问题转化为形象的图形，让学生一目了然，有效的解决问题，提高学生的问题分析与解答能力，促进学生数学探究能力的发展。
　　1.借助图画，深入理解题意 　　理解题意是学生解决数学问题的基础和关键。结合学生实际学习中，常常因为对题意理解不够，导致学生无法解题或者出现解题错误的现状。基于此，教师在引导学生解决实际问题的时候，必须要充分借助图画，引导学生对题意进行深入的理解和分析。以实际教学为例：操场边上有一条25m的小路，学校打算在小路的边上植树。按照每隔5m的一棵设计植树方案，并对设计的理由进行说明。针对这一数学题目，由于小学四年级的学生已经具备了画简洁图的能力和意识，教师就指导学生借助最擅长的线段图进行标识，从图中明确树与间隔之间的一一对应关系，通过直观的观察和思考等，明确具体的解题方案。
　　2.运用线段图，构建数量之间的关系
　　有些文字叙述的问题中，数量关系很复杂，学生很难寻找出正确的数量关系，导致问题不能有效解决，如果借助画图的方式，运用线段图构建起问题各种数量之间的关系，复杂的问题就变得直观、明了，往往会起到良好的解题效果。例如：小明爷爷的年龄刚好是小明的4倍，并且爷爷比小明大45岁，那么小明的爷爷今年几岁了？这个问题对于学生来说有点抽象，只有一个差值，很难让学生将具体的年龄和二者之间的差对应起来，常常望题兴叹，没有解决的思路。通过线段图的运用，问题就简单多了。如右图，学生根据图示，很容易发现，小明和爷爷的差值就是小明岁数的3倍，这样实际的年龄和差值之间的对应关系就出来了，问题迎刃而解。
　　3.运用示意图，寻找数学问题的规律
　　数学问题的数量关系规律具有隐蔽性，而小学生却容易被试题的表面所迷惑，不能够找出试题中的数学规律，这样就导致理解错误，不能有效解决问题。通过运用示意图，直观地将隐蔽的规律显示出来，可以更好地幫助学生发现问题中存在的数学规律，有效的解决问题。例如：学校外有一排小树苗，相邻两棵树之间的距离为5米，已知小明从第一颗树走到第100颗，那么，小明一共走了多少米？学生往往进行二者的相乘，导致错误。由于100颗太多，于是做右图所示的示意图，可以发现，树的量与中间的段存在不相等的关系，段要比树少1，探索到数学规律以后，学生就能够正确的进行具体的计算了。
　　4.以图促思，化复杂为简单
　　在小学数学解决实际问题的过程中，学生常常会面临一些复杂的问题，在解决的时候存在一定的难度。基于此，教师在开展小学数学教学的时候，就可以借助画图的方式，将数学问题变得更加简单、轻松，使得数学问题变得更加具有几何直观力，促使学生更好地解决数学问题。例如，在四年级数学“乘法交换律”学习中，针对“5×3=3×5”的学习中，为了使得学生真正明白乘法交换律中因数位置互换，积不变的道理，教师在开展教学的时候，就充分借助了画图的策略，引导学生在这一直观的图像中，通过横着看，每一排5个，是5×3，之后引导学生竖着看，每一排是3个，是3×5。如此一来，学生在图像的帮助下，就可以轻轻松松理解这一问题。
　　5.独立作画，自主解答问题
　　在小学数学实际问题解决的过程中，由于小学四年级的学生已经具备了一定的数学知识，并具备了画图解决和分析实际问题的经验。基于此，教师在开展数学课堂教学的时候，就可以鼓励学生自主构造图形，将题目中的已知条件和问题，分别表示出来。在此基础上对题目中蕴含的数量关系进行分析，确定解题思路，最终完成数学问题的解答。例如，在“有一个长度为60m、宽度为40m的鱼塘，现在对其进行扩建，使其成为一个正方形鱼塘，至少需要增加多少平方米？”在引导学生解决这一数学问题的时候，教师就可以指导学生结合题目中的已知条件、问题等，画出相关图形，并结合数学图形，对其进行分析、列式和解答，最终达到预期的数学教学目标。
　　6.丰富画图形式，提升问题的针对性
　　在对小学数学问题进行解决的时候，数学问题不同，教师应指导学生借助不同的图画进行解决。否则，一旦借助同一种图画的解答方法，就会限制学生的思想。为了改善这一现象，教师就必须要将图画知识、图画教学策略进行有效的结合，积极鼓励学生灵活运用多种画图策略，例如：线段图、树图、集合图、示意图等，寻找数学问题的突破口，进而对数学问题进行有效的解答。具体来说，可指导学生借助线段图，将抽象的数学问题进行具体化，可将其应用到分数应用题目中;可将树图应用到“选配”的数学问题，使得数学问题更加直观化。教师必须要指导学生灵活运用多种图画方式，更好地进行数学问题解答。
　　画图策略的应用是将数字和图形有机结合，把抽象、复杂的数学问题直观且形象地呈现在学生眼前。在实践教学过程中，教师要重视培养学生形成画图意识、强化学生画图技能、加强课堂实践训练，以此激发学生的学习兴趣，使其借助图形分析并解决实际数学问题，积极自主参与到教学活动中，进而取得理想教学效果。此外，教师仍需不断探索画图策略在解决问题中的应用，以此提升解决问题的效率。
　　参考文献：
　　[1]李祥珍.小学高年级数学中运用画图策略解决问题的探究[J].亚太教育，2019（08）：75-76.
　　[2]苏红.小学数学教学中如何引导学生运用画图策略解决具体问题[A].广西写作学会教学研究专业委员会.2019年广西写作学会教学研究专业委员会教师教育论坛资料汇编（二）[C].2019：4.
　　[3]苏佩.有效结合画图策略，构建小学数学解决问题教学模式[J].读与写（教育教学刊），2019（07）：167.
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