电力系统一次调频过程的超低频振荡分析
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[摘 要]振荡问题是电力系统小扰动稳定研究中最主要的内容。传统的低频振荡是指由于阻尼不足引起发电机转子间的持续相对摇摆，振荡频率一般在0.1-2.5 Hz之间，又称为机电振荡。但近年来实际电网中出现了一些频率低于上述范围的振荡事件。天广直流、锦苏直流孤岛试验中出现了振荡周期分别为10s和14s的振荡，频率波动明显，波动幅度分别达到±0.23Hz和±0.26Hz，分析表明上述事件是水电厂直流孤岛送出系统中调速器环节失稳引发的振荡。这两次振荡都只发生在小的直流孤岛系统内，影响范围不大。2016年3月，南方电网在进行云南异步联网系统特性试验时，云南电网出现了振荡频率为0.05Hz、频率波动在49.9-50.1Hz之间的振荡，表明大电网中也会发生类似的振荡。
[关键词]电力系统；一次调控；超低频；振荡；分析
中图分类号：TN943 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）11-0033-01
引言：频率是电力系统运行中需要重点关注和调整的参数之一，电网中负荷和发电的随机波动导致了供需不平衡使电网的频率不能维持在50Hz，因此，电网运行时要求电力系统的频率控制在500.1Hz的范围内。相比于二次调频，一次调频是有差调频，但是一次调频具有能够快速响应各类负荷扰动的特点，是电网频率的第一道防线，对电力系统的频率稳定起着至关重要的作用。
1.一次调频过程的振荡问题
2016年3月28日，南方电网进行云南异步联网系统特性试验，云南与南方电网主网交流联络线断开，仅通过楚穗、普侨、牛从三大直流与主网联网并送出功率。在进行楚穗直流升功率试验时，云南电网出现超低频频率振荡现象，振荡周期20s，系统频率在49.9-50.1Hz之间波动。振荡持续约25min，调度下令退出小湾、糯扎渡等电厂的一次调频后振荡平息。振荡现象和传统的低频振荡存在明显区别：一是振荡频率低，低频振荡的振荡频率一般在0.1-2.5Hz之间，而上述振荡频率为0.05Hz；二是振型特殊，系统中各点频率基本保持同调变化，没有传统低频振荡所呈现的相对振荡现象，低频振荡是发电机转子间的相对摇摆，两群发电机转速也相对振荡，从而导致两个区域的频率相对振荡，但上述振荡事件中全系统频率整体同调振荡。上述振荡并非传统的低频机间相对振荡，而是频率控制过程小扰动不稳定发生的振荡。由于其频率比低频振荡更低，本文称之为超低频频率振荡。对照电力系统稳定性的分类，低频振荡属于功角稳定的范畴，而超低频频率振荡属于频率稳定的范畴。电力系统有功频率控制是一个闭环的动态过程，也存在小扰动稳定问题，当系统出现一对实部接近零甚至大于零的共轭复特征值时，有功频率控制过程就会出现振荡不稳定现象，表现为系统频率的持续振荡。完整的有功频率控制包括一次调频和自动发电控制（AGC）调节。目前中国电网所发生的几次频率振荡事件都和调速器强相关，因此本文主要研究一次调频过程的超低频振荡问题，可称为调速器模式。AGC调节过程也是动态过程，对应的振荡模式可称为AGC模式。由于AGC调节过程速度更慢，AGC模式振荡频率比调速器模式更低。
2.系统频率分析模型
电力系统频率具有统一性和分散性，研究电网频率的长周期行为时，忽略电力系统频率的分散性，认为电网频率是统一的，即采用惯性中心频率。一次调频作为并网机组所应具备的基本功能，对电网的安全稳定运行至关重要，得到了广泛的研究，形成了成熟的数学模型。一次调频的研究主要关注点是一次调频对系统稳定性的影响以及一次调频动作考核用于计算一次调频经济补偿，缺乏一次调频的频率质量相关研究，首次提出了利用概率分布来研究一次调频的频率分布，认为负荷随机性分量是正态分布的，电力系统中的死区会使本应与负荷分布特性一致的系统频率偏离正态分布。由于CPS2指标的制定是基于区域控制偏差（Area Control Error，ACE）呈正态分布，而电网频率的概率分布的非正态性必然会影响到ACE的分布特性也为非正态，进而影响对电网的考核。但是后续并没有提出相应的策略来改善电网一次调频频率的概率非正态分布。
3.功率的振荡表现
低频振荡中主要关注电磁功率的振荡，机械功率的振幅比电磁功率小，仿真研究中甚至忽略调速器和原动机环节，机械功率恒定。与低频振荡不同，有功频率控制过程中发生超低频振荡时，机械功率振幅大，电磁功率振幅小，属于机械振荡。该振荡形式和低频振荡不同，低频振荡为机电振荡，电磁功率的振幅比机械功率大。本节基于单机单负荷系统研究超低频频率振荡中功率的表现。
这里需要强调的是，如果要分析各元件对系统阻尼的贡献，上述电磁功率的正阻尼显然并不是由发电机提供，而是由负荷提供的，负荷的频率调节效应使得发电机电磁功率中出现和转速同相位的分量，发电机对阻尼的贡献实际上是原动系统提供的负阻尼，因此发电机为负阻尼，负荷为正阻尼，系统整体阻尼为零。阻尼转矩分析提供了一种频率振荡出现负阻尼的机理。系统频率振荡模式的阻尼主要来源于负荷提供的阻尼和发电机原动系统的阻尼转矩。负荷的阻尼大小由其频率调节效应系数决定，一般都是正值。而发电机原动系统阻尼转矩受原动系统延时或相位滞后的影响，当输出ΔPm和输入-Δω间的相位滞后大于90°时，原动系统产生负阻尼。若原动系统的负阻尼大于负荷提供的正阻尼，就可能导致系统阻尼为负从而引发振荡。
总结：超低频频率振荡属于频率稳定问题，而非功角稳定问题。本文基于单机单负荷系统，综合采用理论推导和仿真分析的方法，对电力系统一次调频过程的超低频频率振荡展开研究。主要结论如下。一是超低频频率振荡的振荡频率与调速器、原动机、发电机特性均有关系，水轮机水启动时间变化及调速器参数调整均会改变系统振荡频率，使得超低频频率振荡的频率不像低频振荡那样相对稳定。二是超低频频率振荡的阻尼与发电机原动系统、负荷的特性强相关，负荷的频率调节效应系数是产生阻尼的重要因素，发电机原动系统的阻尼特性可以采用阻尼转矩法进行分析，原动系统阻尼转矩系数与负荷频率调节效应系数效果等价，两者之和与系统特征值实部之间呈线性关系。三是伯德图方法是分析超低频频率振荡的振荡频率和阻尼的有效方法，幅值交接频率、相角裕度分别和振荡频率、阻尼比对应。四是超低频频率振荡中机械功率的振荡幅度大于电磁功率，更多地表现出机械振荡的特点，这也是和低频振荡的一个显著区别。本文基于单机单负荷系统对超低频频率振荡的关键特征和振荡表现进行了研究，初步厘清了超低频频率振荡的机理和特征，多机系统中超低频频率振荡的分析将在后续工作中展开。
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