对小学数学概念教学的认识
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作者: 侯再富
摘要：概念是事物的本质属性在人脑中的反映，是在抽象概括的基础上形成的，是用词来标志的。掌握概念主要和学生知识的积累、智力的发展相联系的，而概括的水平是掌握概念的直接前提。也就是说，小学生掌握概念的特点是直接受他们的概括水平的发展所制约的。要教学生一些概念，首先必须教他们进行概括。因为掌握概念，就是对一类事物加以比较、分析、综合，从中找出共同的、本质的特征或属性、然后把它们概括起来。
关键词：小学 数学 概念教学
一、利用已有经验，引入概念
建构主义认为，学习者总是以其自身的经验来理解和建构新知。概念教学不仅要关注概念产生的背景，同时也要充分考虑学生已有的知识经验与积累，发挥学生的学习主动性，使概念教学更贴近学生的实际，更利于学生把握概念的本质属性。例如，学习“三角形”时，因为学生在生活中见过、接触过形状是三角形的物体，具有一定的感性经验，而且在低年级时已经直观认识了三角形，所以可以直接给学生呈现几个三角形和其他多边形，让学生找出三角形，继而引导学生思考为什么这类图形叫“三角形”，明确三角形都有两个角和三条边。这样从学生已有的知识经验引入概念，便于沟通概念的前后联系，建构这类知识的结构体系，形成完整的知识网络，体现数学知识循序渐进、螺旋上升的特点。
二、弄清教材中每个概念的内涵和外延
要使学生明确概念，就要使学生弄清楚教材中每个概念的内涵和外延各是什么，不能停留在背诵定义上。根据小学生的年龄特点和认识水平，小学数学课本中关于概念的表述，有的给了定义，从定义中可以知道内涵和外延，有的没有明确给出定义，是把概念的意义隐含在插图之中，或字里行间，是用描述方式直观具体说明的。例如：六年级小学数学课本第一册第9页。这是一节认数的数学概念教学。首先要理解这幅插图的编排意图，按其图意进行教学，才能使学生明确“2”这个数的概念，第一幅画了两个小孩，两架玩具飞机，两只小鸟，编排这幅图的目的，在于使教师明确教学时先引导学生数数量是“2”的人和物。通过数数认识“2”可以表示二个人，也可以表示二架飞机，二只小鸭等等。也就是说通过数数，使学生认识“2”是二个物体的个数。这就抓住了“2”的本质属性，即“2”这个概念的内涵，而所有数量是二个物体的个数就是“2”的外延。接着通过下面的5幅插图，第一幅是两只小鸭;第二幅是在计数器上先拨一个珠子，再拨上一个珠子，就是二个珠子，说明“2”的形成;第三幅把一个圆和二个圆排成一项，形成1、2的顺序，使学生看出“2”在“1”的后面，“1”在“2”的前面，它们是相邻的两个数。从第四幅可以使学生知道1<2，2>1；从第五幅可以知道2可以分成1和1，1和1也可也组成2。使学生认识‘，2’，的分解和组成。这样，使学生对‘，2’，的内涵和外延更进一步明确。这节课是认识数2的概念教学，如果只会读、会写2，那就成了“数字2的认识”，就不可能达到教学目。
三、从类比中掌握概念
一些抽象的数学概念，尽管教师用比较浅显的语言，学生还是不知其然，而用类比进行说明，学生就能很快地理解。如差的变化对于减数的依从性，学生很难理解。教学时，教师用学生已知的生活中的例子进行类比说明，学生就能很快就理解。例如，甲乙两个孩子原有的桃子数相等（都是10个），但甲吃的桃子多，乙吃的桃子少，谁剩的桃子多？谁剩的桃子少？很明显，甲吃的多就剩的少，而乙吃的少就剩的多，接着再举例利用式题说明变化规律，学生就容易理解了。又如，低中年级的学生对“松树比杨树少15棵”，中的“相比较的两个量谁多谁少？”这个问题的回答往往是“杨树少，松树多”，尽管教师多次提醒学生要认真看清题目，但学生还是不听话”，其实学生对这句话没有理解。有一次，我用以下类比法进行引导，效果很好，我问：“小龙你几岁了？”（9岁）“你妈妈今年几岁？”（33岁）“那么，能不能根据谁比谁少说一句话？”小龙的岁数比妈妈少24岁？“同样，松树比杨树少15棵，是谁多？谁少？”这样的类比设问，学生既学得有趣，又掌握得牢固。
四、在实践中运用概念
新课程标准理念强调数学概念与生活的紧密联系。《小学数学新课程标准》指出“许多重要的概念，都要求在现实情景中去理解，恢复‘来源于现实，又扎根于现实’的本来面目……”。所以说，教师在教学中引导小学生形成正确的数学概念后，认识并没有结束，还需回到实践中去，让学生会在实践中运用概念，要求学生把概念作为判断的基础，进行分析推理，指导他们分析数量关系、解题计算和确定图形的属性等。通过在实践中运用不仅能使学生形成的概念得以巩固，还有利于启迪思想，同时也可以检查为学生对概念的理解和掌握的情况，以便及时调整教学。所以教师在教学实践中，要从学生的需要出发，从生活中的问题出发，如让每个小学生在课堂上回忆并讨论交流，在和父母在商场购物中实践运用数学概念的过程，为学生提供主动探索、发现的空间和机会；只有让学生在实际生活中积极参与，主动探究，经历学习的过程，才能真正促进学生的有效学习。
五、抓概念的正向和逆向
在概念的教学中，教师应重视指导学生对概念行正逆向的转换叙述。如教学“小数点位置移动起小数变化规律”时，不但要指导学生掌握正向的述:“小数点向右(左)移动一位、二位、三位……，个数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍・一”而要让学生掌握其逆向叙述:“要使一个数扩大(缩)10倍、100倍、10以)倍……就可把这个数的小数向右(左)移动一位、二位、三位……”。通过这样体实例的教学，对加深理解和灵活运概念十分重，对发展学生的思维也非常有利，在教学中对一些式，运算定律重视指导学生的逆向运用显得极为要。数学教师必须让学生明白:有的概念正向叙成立，但逆向叙述不成立。如，两个质数必定是互数，逆向“互质的两个数必定是质数”，这个逆向叙必定是错误的。我认为“学生概念如果只懂得正叙述，没有逆向叙述正确运用的习惯，学生对概念理解和掌握就会知其然而不知其所以然。
总之，不同的概念在教学时的引入方式应有不同，而相同的概念对于不同的学生而言也需要不同的引入方式。所以，数学概念的引入应该是一个开放的过程，使不同的学生可以从不同的途径达到相同的目标，获得真正的发展。
参考文献：
[1]袁勰婧. 新视域下小学数学概念教学之我见.课改纵横・教改前沿.2010.06
[2].张德才，左清云. 小学数学概念教学中应注意的问题. 数学教研.2010.02
[3].刘均. 小学数学概念教学之我见. 教学方法.2010.06
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